数学人教版六年级下册用比例解决问题（1）

第5课时用比例解决问题（1）R·六年级下册 学习目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2.在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。 学习目标3.学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。 学习重点学习难点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。多种策略解决有关正比例的实际问题。 一、复习旧知谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？速度一定，时间和路程成正比例关系。工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢?今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。 二、自主探究我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈我们家用了10t水。李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，但它是一定的。 我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。 还有其他的解答方法吗？题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？ 题目中有水费、用水量这两种量。它们成正比例关系。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。＝828x42x＝35x＝28×108每吨水的价钱水费：用水量=每吨水的价钱（一定） 只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。解这个问题的关键是找到不变的量。答：李奶奶家上个月的水费是35元。 可以列成比例8∶28=10∶x吗？为什么？可以，因为8∶28和10∶x都表示1元可以用水的吨数，是一定的。 用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤。①分析题意，判断两种量是否成正比例。②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。③解比例。 三、巩固深化做一做小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？每支圆珠笔的价钱一定解：设要用x元。＝463x4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。 3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4＝x42.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5m。 4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时10.6:6=x:15x=26.5答：运行15周要用26.5小时 四、课堂小结这节课你有哪些收获呢？ 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。 六、教学反思本课时教学正比例应用题是在学生理解比例的意义和基本性质、成正比例的量的基础上进行教学的。教学正比例应用题的关键是使学生能正确找出两种相关联的量，判断它们是否成正比例关系，然后根据正比例的意义列出等式。教学中，学生通过自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。