【教学设计】自行车里的数学教学设计

学习必备欢迎下载《自行车里的数学》教学设计学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。课标要求：使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。学习目标：1．通过教师提问、学生观察、分析、探究，能推出“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”，并会求出蹬一圈车子行走的距离。2.通过讨论，探究变速自行车多种速度的组合数。3.通过练习，解决生活中常见的有关自行车的问题。学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。任务评价：1.通过新知讲授第二环节完成目标一。2.通过新知讲授第三环节完成目标二。3.通过巩固应用环节完成目标三。学习准备：课件等。学习过程：一、情境导入“你知道哪些自行车的种类？”出示各种自行车的图片二、新知讲授（一）揭示课题1．说一说你了解到的有关普通自行车和变速自行车的知识。2．自行车里会有数学问题吗？想一想。（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2．分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3．建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）精品学习资料可选择pdf第1页，共5页----------------------- 学习必备欢迎下载（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4．汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。（三）研究讨论变速自行车能组合出多少种速度1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2．分析讨论，求解，汇报。3．蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？4.练习。（1）一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（2）一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）三、巩固应用已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么新的收获?教学反思：《自行车里的数学》教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。精品学习资料可选择pdf第2页，共5页----------------------- 学习必备欢迎下载3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。教学过程揭示课题1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？（展示自行车实物）请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米？师：说说你是怎么想的。小结：所行路程=车轮周长×转动圈数2、师：如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远？怎么办？预设1：可以直接测量。师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？预设2：计算方法。师：怎么算？（看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。）师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈？（不是）（眼见为实，演示）观察时，想一想:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？师：我就奇怪了，怎么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢？精品学习资料可选择pdf第3页，共5页----------------------- 学习必备欢迎下载师：照这样分析，解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师：同一链条连上的两个齿轮，就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察）师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？（前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数）齿轮的齿数和转动的圈数什么关系？（反比例关系）3、师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮28个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈？你们是怎么算的？师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算？生说师板书：后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数？所以要求车轮转动的圈数该怎么算？那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算？蹬一圈走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米，请分组算一算蹬一圈所行路程。4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远？仔细观察前后齿轮的齿数，你有没有什么发现？归纳：前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。三、研究变速自行车的问题1、师；刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？2、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？（2）如果想速度最快，你会选哪种组合？2、汇报。（12种速度，比值越大的走得最远）四、思维拓展师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。讨论：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？精品学习资料可选择pdf第4页，共5页----------------------- 学习必备欢迎下载五、巩固练习：1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数）精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------