《自行车里的数学》

同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 自行车里的数学 自行车里隐藏着哪些数学问题呢？让我们一起来了解自行车吧。我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转秘密!前齿轮后齿轮 前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径261633一辆普通自行车，测量出以下数据：这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？你有什么方法？1.直接测量路上的距离（但是误差较大）2.可以取用计算的方法。一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系： 有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈。要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用后齿轮转数×车轮周长。 前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径261633一辆普通自行车，测量出以下数据：这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系蹬一圈，自行车走的距离计算公式：自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢？想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以……后齿轮转数=前齿轮齿数后齿轮齿数自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数×车轮周长自行车蹬一圈的路程=×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数 前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径261633一辆普通自行车，测量出以下数据：这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？自行车蹬一圈的路程=×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数小明家距学校约500米，从家到学校至少蹬多少圈？ 蹬一圈,能走多远？练习：～48193.14×71×～563cm 前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)4816481248:1648:1243自行车蹬一圈的路程=×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我能变化出多少速度？ 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614蹬一圈，哪种组合走得最远？有一种变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种 前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448:28≈1.7148:24=248:20=2.448:18≈2.6748:16=348:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86 我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就。即蹬同样的圈数，前后齿数相差的，车子走得最远。越多大 四、理论与实践相结合：找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数所用力度481281.71481202.448…114…3.43401281.4340120240…114…2.86 前、后齿轮齿数相差小的，比值就，这种组合车速较，但骑车人较力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就，这种组合车速，但骑车人较力。秘密!大快费小慢省 练习：1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 通过这节课的学习，你有什么收获? 请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。