数学人教版六年级下册《式与方程》

第6单元整理和复习式与方程 学习目标：1.能用字母表示常见的数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。2.理解方程的含义，会熟练地解方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。 CCTV1dmkmcm看到这些英文字母你能立刻想到什么？你能说一说它们分别代表什么含义吗？一、创设情境，引入复习S=vtC=2∏r7bC=(a+b)×2 用字母可以表示数量关系。如，我的年龄用A表示，姐姐比我大3岁，那么姐姐的年龄就是A+3岁。用字母还可以表示公式、定律。如，乘法分配律（a+b)c=ac+bc正方形的边长是a,周长是C,那么C=4a你还能举出这样的例子吗？ 二、师生互动，整理复习数量数量关系计算公式运算定律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人。S=vtV=Sha+b=b+aABBABBABB……小明今年b岁，老师比小明大12岁，老师今年（b+12）岁。单价是a,数量是b,总价是c,那么c=ab三角形的底是a,高是h,S=a×h÷2a×c+b×c=(a+b)×c 想一想，在一个含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应该注意什么？1.数与字母相乘时，数字要写在字母的前面，中间的乘号可以省略不写。如：7×b可以写成7b.2.字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，可以化简的要化成最简形式，如:a×a×a可以写成是a³ 求含有字母式子的值。如果α=6b=4c=2你能正确计算出结果吗？3α=()5b=()10c=()5α+4b=()502020187α-6c=()30b³+8c=()80 小练习：1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。比α多3的数是（）比α多3倍少3的数是（）3个α相加的和是（）3个α相乘的积是（）3aa+3a33a-3 小练习：2、篮球每个α元，足球每个b元，用含有字母的式子表示：买2个篮球和1个足球所用的钱：用200元买3个足球后找回的钱：2α+b200-3b买8个足球比买4个篮球多花的钱：8b-4a 回忆：1、什么是方程？2、方程与等式有什么联系和区别？3、你知道等式有哪些性质？请小组讨论，举例说一说。含有未知数的等式叫方程。方程是等式的一种.方程一定是等式,但等式不一定是方程.等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式，等式仍然成立。用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则：(1)a+c＝b+c(2)a-c＝b-c等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。用字母表示为：若a＝b，c≠0。则：(1)a×c＝b×c(2)a÷c＝b÷c 小法官：4+0.7χ=1023+6=9=30%3χ+6>10χ4(×)(×)(√)(√)0.8χ-7﹤5(×)0.3χ-6=102(√)判断下列式子哪些是方程，为什么？ 解方程：（1）15x=30（2）x+0.5x=6（3）4x+8=4÷0.2（4）20%x÷40%=32（5）2(x+4)=10÷0.25（6）8x-22.8=1.2 .说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？等式的基本性质是解方程的依据。1）根据题意，找到等量关系。2）解设未知数为x3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程，检验并写答语。 小练习：（用方程解决问题）饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3倍少220头,去年养猪多少头?解设：去年养猪x头。3x-220=20093x-220+220=2009+2203x=22293x÷3=2229÷3x=743答：去年养猪743头。 综合练习1、小涛看一本书，第一天看了全书的20%,全书有x页,还剩（）页。2、小刚今年a岁，小红今年a+5岁，再过x年后，他们相差（）岁。3、小红今年b岁，妈妈的年龄比小红的年龄的2倍还多4，妈妈（）岁。0.8x52b+4 能力提升：（用方程解决问题）小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多少页？2.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？