数学人教版六年级下册图形与位置的整理与复习

《图形与位置的整理与复习》教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册94页。 【教材分析】图形与位置这一块内容是包括学生掌握了东、南、西、北，东南、东北、西南、西北八个方向，能运用数对、方向和距离的方法确定物体的位置、识别简单的路线图、以及比例尺的计算。通过系统的梳理，使学生进一步掌握确定位置的方法，培养学生的方向感与距离感，使他们能够辨认方向、确定物体相对位置，看懂和描述路线图。发展空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力，为进一步的学习和发展奠定基础。【学情分析】学生已具有识别、确定物体位置的认识基础。但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的目标和要求也不一样，学生的学习呈现一种断续、独立的状态，也存在遗忘和掌握得不够扎实的情况。不过，随着年龄的增长，学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力已有所提高。所以现在对这个知识进行整理复习，能很好地帮助学生理清各种表示物体位置的方法，沟通各知识之间的联系，能综合运用所学知识灵活解决实际问题。【设计理念】本课以学生的发展为主线，让学生经历从生活到数学，又从数学到生活的过程，着眼于体验数学。利用课前预习忆一忆；梳理建构想一想、说一说、比一比；实践应用讲一讲、算一算、量一量、画一画。扎扎实实地让学生在活动中建立空间观念，在情境中构建知识体系。在整理复习部分，为学生提供探究的空间和时间，鼓励学生自主探索、合作交流。力求让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，进一步全方位地复习确定物体的相对位置。在应用知识解决问题部分，将图形与位置的问题放在了学生熟悉的现实生活中，让学生学会在现实情境中学会用不同的方式探索和思考问题，不断激发学生学习数学的积极情感，提高自己的思维水平，强化学生的空间观念，培养学生的数学应用意识。【教学目标】知识目标：使学生通过复习确定位置的知识，进一步掌握用数对或根据方向和距离确定位置的方法，体会用不同的方法确定位置，感受物体位置的关系是相对的。 能力目标：培养学生的方向感和空间观念，提高利用几何直观进行思考的能力。情感目标：让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。【教学重点】能熟练地、准确地运用数对、方向距离描述平面图中物体的位置。【教学难点】理解和掌握数对、方向距离两种不同方法的联系与区别。【教学准备】课件，学具（练习卡、量角器、直尺等）【教学过程】一、谈话引入，提示课题课件出示“眼观六路，耳听八方”师：有听过这句话吗？“八方”是指哪八方呢？师：同学们，生活中我们常常需要确定某个物体或地点的具体位置，例如：在旅行中寻找景点，在定向运动中找目标点。今天这节课我们就一起来复习图形与几何的最的后一个内容：图形与位置（板书课题）。【设计意图】以生活中的俗语引入，寓教于乐，感知数学源于生活。二、回顾与整理1、提出问题，小组交流师：（课件出示主题图）请看，这是小明家所在街区的平面图，你从中得到了哪些数学信息？（如果学生说不上，师：除了这些平面图，还有什么？）学生自由回答，引导学生说出：上北下南左西右东、比例尺是1∶20000。过渡：我们在看题时，要注意到每一个地方，收集有用信息备用。【设计意图】通过观察，收集信息，培养学生的观察能力和信息整理能力。师：如果以学校为中心，你可以用什么方法来确定其他地方的位置？课前也布置了大家进行整理复习，现在请同学们根据下面3个问题在小组内交流。（1）你是用什么方法确定位置的？（2）用你的方法向组员介绍其他地方的位置。（3）用这种方法来确定位置时，要注意什么？ 2、回顾用数对确定位置汇报：（一个学生汇报）好，可以了吗？谁来给大家说说第一种方法？生：我是用数对来确定位置的。师：好，老师先把它写下来（板书：数对）。你继续。生：以学校为中心，我把学校定为（0，0），那么邮局就在点（1，1），小明家在点（2，2），超市……师：同意吗？这些数是怎么得到的？引导学生要先标出起始的列和行，再标出列数和行数。师：那么，用数对确定位置要注意什么？生：第一个数表示列，第二个数表示行。师：（总结）先写列，再写行，中间用逗号隔开，再用括号括起来。板书：（列，行）3、回顾用方向和距离确定位置师：谁来说说另一种确定位置的方法？生：我是用方向和距离确定位置的。师：好，老师也把它写下来。（板书：方向和距离）生：以学校为中心，邮局在学校东偏北45°约280米的位置，小明家在……师：这些角度是怎样得到的？引导说出用量角器量出相关的夹角。（板书：量出夹角）师：这个距离又得怎样得到的？引导说出量出这个地方与学校的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。（板书：算出实际距离）[遇到夹角大的，则要告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。]师：好，用方向和距离要注意什么？生：定好观测点，量角，计算实际距离要正确……【设计意图】通过两个学生根据自己的复习案进行汇报，师生、生生评析，以点带面，引导学生多层面、多角度和对话过程中将知识进行整理，明确确定位置两种不同方式表达核心要素。 4、加强知识间的联系师：刚才我们复习了这两种确定物体个体位置的方法。请同学们想一想，这两种方法相同的地方是什么呢？同桌讨论。可以适当引导：在用数对描述位置时，只有“行”或者只有“列”一个条件，物体的位置能确定吗？小结：都要先确定中心点（观测点），都是用两个条件来确定。【设计意图】这样的设计使学生认识到在平面（二维空间）中需要两个要素才能确定物体的位置，沟通了两种确定位置的方法，提升了学生对这一数学知识的认识。5、位置的相对性师：我们班思考问题都很积极呀，老师这还有一个问题让大家帮忙解决一下，好吗？刚才我们知道了医院在学校（东）偏（北）（14°）约（820）m处。那么，学校在医院（）偏（）（）约（）m处？可以利用刚才的平面图来做一做。师：好，谁来说说。生：学校在医院（西）偏（南）（14°）约（820）m处。师：你发现了什么？小结：观测点互换，方向相反，角度和距离不变。三、练习与提升1、一个物体的位置可以用数对来描述，如A（5，3）表示这个物体在第（）列，第（）行。B（3，5）中的“3”表示___________,“5”表示___________。2、右图中，B点在A点东偏（）40°的方向上，A点在B点（）偏（）40°的方向上。 3、如图，下面说法正确的是（）A.学校在小明家北偏东45°，600米方向上。B.小明家在学校北偏西45°，600米方向上。C.学校在小明家北偏西45°，600米方向上。4、少年宫为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）。【设计意图】练习是检测课堂成效的重要环节之一。基本练习能及时巩固学生所学知识；在练习的设计方面放弃复杂、热闹的外在形式，力从体现简单、实在、有效和层次性。5、描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）评点：这题要注意什么？找准每个点；依次连，是按字母顺序连。 6、用数对表示出三角形ABC向上平移4格后各个顶点的位置，注意观察数对的变化有什么规律。用发现的规律猜测一下，三角形ABC向右平移4格后表示各个顶点位置的数对有何变化？【设计意图】进行数学猜想是学习的一种很有效的学习策略，能抓住了学生的探究心理。7、完成书本P95页第2题。四、全课总结。你今天有什么收获？【设计意图】让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。 【板书设计】图形与位置的整理与复习1、数对（列，行）（1）找准观测点2、方向和距离（2）量出夹角（3）算出实际距离【设计意图】板书简洁明了、突出重点，能给学生留下深刻的印象。【教学反思】《图形与位置》的整理与复习是总复习中空间与图形领域内的知识。这部分内容旨在通过整理和复习，使学生进一步掌握确定位置的多种方法。通过解决问题体会不同方法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。针对上述教学目标，结合整理与复习课的特点，在课堂教学中我力求突出以下几点：1、查漏补缺。先引导学生用数对、方向和距离这两种方法准确描述物体的位置，层层深入地梳理了知识的内在联系，整个教学过程既关注到名层次学生的已有水平，又适当及时进进行总结、拓展、提升。有效地促进学生的发展。2、温故知新。通过这节课的复习不仅要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识和提高。包括在教学中有适当的拓宽与延伸，达到不仅温故，而且知新的目的。3、突出数学与生活紧密联系，在解决问题中优化知识结构。在课堂中，因为学生已经具有了的图形与位置的认识基础，随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高，我设计本节课教学模式，在整理部分想一想、说一说、画一画、写一写；在练习部分让学生算一算、画一画、讲一讲等多种方式，重点复习比例尺的计算，扎扎实实的让学生在活动中建立空间观念，在轻轻松松的氛围中构建知识的体系。整体上来说效果不错。 4、大胆放手，凸显学生的主体地位。上课最怕的就是教师滔滔不绝、唾沫星飞溅，而学生则是昏昏欲睡。为了调动学生的积极性，我当起了“甩手掌柜”，尽量少说，把一切都丢给学生——“这里有什么要注意的？”让学生尝试，使学生成为学习的参与者，能主动思考探究问题,积极参与合作讨论，真正发挥学生的主体性，从而提高课堂效率。