数学人教版六年级下册图形的认识与测量

《平面图形的周长和面积》教学设计教学内容：人教版小学数学第十二册第134页内容及练习练习三十３、４、８、９题教材分析：本节内容是九年义务教育六年制小学数学教材第十二册第五单元“整理和复习”的第五小节的教学内容。本内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。本节教材在安排上分了四个层次。第一个层次，让学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，让学生主动回顾所学知识，为本课学习提供感性材料；第二层次，由学生的举例分归纳概括出周长和面积的概念；第三层次，比较周长和面积的区别，通过网格两组图形的比较，学生从直观上和理性上认识面积相等的两个图形，周长不相等；周长相等的两个图形，面积不相等。第四层次，用图形构建了平面图形面积和周长推导公式系统图，提示内在的联系，重温了割、补、化圆为方等数学思维方法，由学生根据图形得出周长和面积的计算公式。教学目标：１、进一步理解周长和面积的含义，弄清和理解平面图形的周长和面积公式的推导过程，以及它们之间的内在联系。２、通过教学使学生能熟练掌握公式和运用公式进行解题，提高学生运用知识的能力和解决问题的灵活性。３、 教学中进上一步渗透割、补、化圆为方等数学转化的思维方法，提高学生提示事物之间内在联系的能力，并使学生学会整理知识的方法。教学重点：周长和面积的公式推导和运用。教学难点：周长和面积的区分教法：１、发挥学生自主能动性，主动构建知识网络。２、整理和提高相结合，培养思维能力。３、强化辨析对比，加强联系沟通。学法：通过自己举例、观察、回顾，在教师的引导下概括出周长和面积的概念。通过数一数、比一比、算一算区别两种概念，充分发挥自己的主观能动性。课前准备：教师制作课件，学生课前了解一些平面图形的知识。教学过程：一、导入１、师：同学们，我们学过的平面图形有哪些？（电脑显示学生所说的六种平面图形）２、师：前面我们已经复习了“平面图形的认识”，今天我们来学习平面图形的周长和面积。（板书：平面图形的周长和面积）３、师：同学们，围绕着这个课题，你觉得我们该复习哪些相关的内容呢？（学生自由说）４、师：今天我们要进一步理解它们的含义，熟练掌握它们的计算公式，并能灵活运用所学的知识来解决实际问题。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　含义　　　　　　　　板书：　进一步　　　公式　　　　　　　　　　　　　　　　　运用　一、复习整理知识（一）、周长和面积的概念１、周长（１）师：什么是平面图形的周长？（学生分别说出这六种平面图形的周长指的是什么。电脑并演示平面图形周长的含义。）那么我们能不能用一句话来概括什么叫周长？（学生回答后，电脑显示周长的定义：围成平面图形的所有边长的总和叫做周长。）（２）练习：判断题——平面图形里所有边长的总和就是这个平面图形的周长。（　）２、面积（１）师：什么是平面图形的面积？（学生个别说，电脑演示面积的含义，老师引导学生概括出面积的定义：物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。）（２）练习：判断题：物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。（　） ３、齐读周长和面积的定义。（说明：这一层次通过学生举例、回忆、借助计算机演示给学生强烈的色彩刺激，形成和概括出周长和面积的概念。）（二）、周长和面积的区别。１、师：下面请同学们看这两组图，在每一组图形中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？（计算机出示课本第１３４页中间的两幅图，教师说明小方格是边长１厘米的方格。学生四人小组讨论，并在练习纸上填写结果。）２、学生讨论完后，请个别学生汇报本小组的学习情况，并用电脑演示来验证学生说的是否正确。第一组图是面积相等、周长不等，第二组图是面积不等，周长相等。３、师：通过刚才的学习，你们看看这道判断题是对的还是错的：如果两个平面图形的周长相等，则它们的面积一定相等。（）４、把正确答案的编号填入括号内。（1）从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）A、增加B、减少C、不变 （１）观察下图甲乙两个部分的面积和周长，下面哪个说法是正确的。（）A、C甲=C乙S甲=S乙B、C甲=C乙S甲＞Ｓ乙（说明：这一层次学生比较网格上两组图形的周长和面积，通过数一数，算一算，计算机上的图形变一变，让学生直观感知第一幅网格面积相等，周长不等，第二幅周长相等，面积不等，从而认识到周长和面积没有必然的联系。）（三）、周长和面积公式推导教学。１、师：刚才我们理解了周长和面积的含义，那么它们的周长和面积的计算公式是怎样呢？请同学们打开数学书１３４页，分别写出它们的公式，在写的过程中并回忆一下它们是怎样推导出来的？２、 填化工说推导方法。学生说电脑显示公式，并简单说出公式的推导方法。长方形是数方格的方法，正方形是特殊的长方形，平行四边形、三角形梯形用教具演示。圆用电脑演示。（板书：数、割、平移、补、重合、旋转、实验、转化。读一次板书）１、沟通面积化工之间的关系：（１）师：同学们看一看老师这六种平面图形的摆放，跟课本上的摆放一样吗？（２）师：那么课本为什么要这样摆呢？（４个同学一个小组进行讨论）（３）师：同学们真聪明，课本这样摆可使我们清楚地看出长方形的面积计算公式是平面图形面积计算公式的基础，其它平面图形都是转化为长方形来计算的。同学们以后在息的时候，都可以利用知识之间的联系来整理我们所学过的知识，这样既方便我们理解知识，又有利于我们记忆。２、练习：根据表中条件计算下面各图形的周长和面积。（印在练习纸上）图形名称已知条件周长（Ｃ）面积（Ｓ）长方形长６厘米　宽４厘米平行四边形底３分米　高１．２分米 三角形底3/4厘米　高４厘米梯形上底3.5厘米高2.4厘米下底6.5厘米正方形边长0.5米圆一、练习１、判断题（１）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（２）圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。（）２、选择题（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）。A、12.5B、25C、50（2）求右图的面积，列式正确的是（）。 A、3.14×8÷2B、3.14×（8÷2）÷2C、3.14×8÷2+8１、应用题（１）从一块长18分米，宽10分米的长方形木板上切下一个最大的圆，切下的圆的面积是多少平方分米？剩下木板的面积是多少平方分米？（２）小明家装修一间长4米，宽3.2米，高3米的房子。在地面上铺的是边长0.4米的方砖，请你算一算装修时至少要用多少块方砖？（３）市政府拍卖如下图形的一块土地，底价是每平方米200元，如果有一位开发商准备50万元买这块地，你认为他有没有可能买到？（４）阿凡提的故事：阿凡提到一个地主家里干活，狡猾的地主总是想找借口克扣阿凡提的工钱。有一次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用栅栏围成的长是9米，宽是6.7米的长方形的羊圈里，但阿凡提发现这个羊圈根本无法容纳这群羊，因为这群羊至少需要70平方米的羊圈才够大。同学们你能够帮助阿凡提解脱困境吗？ （师总结：生活中到处都充满着数学知识，我们要从生活中学习数学知识，又要把数学知识运用到生活中去，解决生活中遇到的问题。）一、课堂总结同学们，通过今天的复习，你有什么收获？（学生自由发言）教师进行归纳总结：（１）平面图形的周长和面积的概念。（２）平面图形的周长和面积的计算公式，并用转化的方法推导出公式。（３）用所学的知识解决生活中的实际问题。