数学人教版六年级下册有趣的平衡

《有趣的平衡》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第114—115页《有趣的平衡》教学目标1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。重点难点平衡规律的寻求和抽象。教具学具课件、简易称、勾码、小组活动记录单。教学过程一、感悟影响平衡的因素1．初始经验调动师：请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?（课件：跷跷板、天平等图片）生：平衡。……(教师板书课题)师：听了几位同学的发言。你觉得平衡与什么有关?(质量)(板书)2．加深经验感悟。师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示动画课件)，怎样做，才能使跷跷板平衡?生：轻的一端加重，轻的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。 师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关呀?生：平衡还与距离有关。（板书：距离）师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。二、实验探索规律1．实验摸索规律。师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的铁棒，25个质量相等的勾码。5根线圈，同学们通过悬挂勾码并通过调整刻度数和增减勾码数来寻找平衡的规律。在实验之前，首先让我们关注一下实验要求。(出示课件)(1)带着目的去思考，去操作。谁来说说我们应该带着怎样的目的去思考?(看看平衡到底与质量和距离有怎样的关系)好。一会实验的时候我们可以用刻度数表示距离，勾码数表示质量。(在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数)(2)组长一定要明确分工，让每个组员都参与进来。(3)边操作边记录，完成手中的实验记录单。师：同学们明确要求了吗?下面就请同学们4人一组开始实验。小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。梳理摘记数据，确定学生汇报人选及汇报顺序。学生汇报:1、总结出左右两边刻度数相同，勾码数相同，铁棒平衡。教师借助这组同学的实验引导学生总结出另一条规律：左右两边刻度数相反，勾码数也相反，铁棒平衡。2、实验出现了左右两边刻度数、勾码数都不同铁棒平衡的情况，但学生并没有发现其存在的规律。3、学生发现铁棒平衡时有乘积等式：6×2=4x4，2x2=4xl。4、利用图示法总结出了平衡规律。师：你更喜欢哪种呢?(生谈感受)其实每一种方法都有它的优势和劣势，我们应该根据实际情况选择最科学的那种就可以了。2．规律逆用验证。师：同学们：你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。 课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂?(生猜想4组整数后出现小数)刻度数是小数可不可以?生齐：可以。师：这位同学真聪明，想到了小数把我门刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展!3．抽象概括联系。师：铁棒都平衡了吗?说明你们的猜想是正确的。好!那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗?生：左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。师：我们具体来分析一下，当我们把铁棒一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证铁棒平衡就要把勾码向(外)移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。这让我们会联想出以前学习过的哪个知识?生：反比例的知识。师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。（生实验）师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?两组学生汇报。师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论和他们的一样吗?生齐：一样!师：实验的数据一样吗?生：不一样。师：不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。三、回顾总结学生交流 教师总结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。