数学人教版六年级下册有趣的平衡

小学数学六年级下册《有趣的平衡》教学设计永年区曲陌乡东七方小学赵增民课型实践活动学校永年区曲陌乡东七方小学备课人赵增民授课时间教学内容：小学数学六年级下册p114--115教学目标：知识与技能学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。过程与方法经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到培养。情感态度与价值观学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣。并通过实际应用的练习，将内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。重点、难点：1、教学重点：理解掌握杠杆平衡的原理。2、教学难点：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。教学准备：塑料管棋子塑料袋（多媒体课件）教学过程最佳解决方法一、准备材料，导入活动。1.检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。学生对照制作要求自查和同组检查。 小黑板或多媒体出示制作要求：（1）准备的塑料管长一米尽量做到两头粗细均匀。（2）在塑料管上打孔，栓绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起时绳子两端是否平衡。（3）从终点处每隔10cm做一个刻度记号，尽量等距离。拿出圆珠笔和纸袋检查大小是否一样。2、揭示课题：有趣的平衡（板书）二、动手实践，探索规律1、活动一：探索特殊条件下保持塑料管平衡的规律：（1）如果纸袋挂在塑料管两边相同的地方，怎样放圆珠笔才能保证平衡？（2）学生探究①学生思考，回答问题。“两边放的圆珠笔要同样多。”②演示:如左边纸袋挂在刻度“4”的点上，右边纸袋也得挂在刻度“4”上，这样才能保持平衡。（3）小结：你用什么体会？要保证塑料管平衡：中点左右两边的圆珠笔个数相同，且所挂位置与中点刻度（距离）要相等。2、活动二：探索在一般条件下塑料管保持平衡的规律（A）（1）左边的纸袋在刻度3上，放4支圆珠笔，右边的纸 袋在刻度4上，放几支才能保持平衡？①也放4支圆珠笔行不行？会产生什么效果？②应该放几个？“放3个”（2）如果左边的纸袋在刻度6上放1支圆珠笔。①右边的纸袋在刻度3上放几支圆珠笔呢？学生交流，各自说出自己的见解。②右边的纸袋在刻度2上呢？学生不难得出结果，放3支。③右边的纸袋在刻度1上呢？学生不难得出结果，放6支。（3）小结：师：你有什么体会？左右两边圆珠笔支数与刻度的乘积要相等。3、活动三：探索在一般条件下塑料管保持平衡的规律（B）；（1）问题：左边在刻度4上放3支圆珠笔并保持不变，右边分别在各个刻度上放几支圆珠笔才能保持平衡呢？（2）实验活动：①学生动手进行实验活动。②将实验结果记录下来。③教师提供表格，引导学生展开活动。右刻度所放圆珠笔数乘积 （3）汇报结果。右刻度1234612所放圆珠笔数1264321乘积121212121212学生发现：左右两边圆珠笔支数与刻度的乘积要相等时，塑料管才能保持平衡。（4）从表中你发现刻度和所放圆珠笔支数成什么比例？学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。三、应用规律，体会揣摩1.基本练习：母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15厘米。母亲体重60千克他做的地方距支点x分米。可以得到方程60x=12X15解方程得x=3答：她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。2、综合练习桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平臂上各有几个相等的刻度。现在要把1克、2克、3克、4克、5克、5个砝码放到天平上，且要是天平保持平衡。该怎样做？提示：（1）根据臂长和质量成反比例（2）先确定每个托盘中所放砝码的总质量，确定臂长。 四、回顾整理，反思提升1、谈收获师：通过这节课，我们学到了什么知识？我们使用什么方法来研究这些知识的？2、评价师：你对自己这节课的表现满意吗？可采取学生自评、互评，老师评价的方式进行。板书设计：有趣的平衡要保证竹竿平衡：中点左右两边的棋子个数相同，且所挂位置与中点刻度（距离）要相等。左右两边棋子个数与刻度的乘积要相等时，竹竿才能保持平衡。作业设计基础:1.用边长20cm的方砖铺一块地需要200块，如果改用边长为40cm的方砖铺地，需要多少块？综合：2.有一个菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放到天平臂较短的这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；如果把白菜卖出去的时候，把白菜放到天平臂长的一侧，这样称起来白才会有多少千克重？ 提示：（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。（2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。教学反思：《有趣的平衡》是主题鲜明的综合应用活动课，其目的是让学生综合应用所学的知识和方法问题进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，从而培养学生研究和解决问题意识和能力。课前我就要求学生每四人小组合作制作实验用具，学生自己动手，找了一段塑料管，找出中点，拴绳子并在中心两边每10厘米画一段。课中，提出小组合作要求和活动步骤，使整个活动规范有序。然后通过学生填入表格中的数据，直观分析得出结论：左边的刻度数乘棋子数=右边的刻度数乘棋子数，并强调每个环节的一些重点要求，使学生理解后再操作，取得好的效果。本课就是学生在掌握了比例知识的基础上设计的这节课之所以成功。 《有趣的平衡》导学案活动一目标：探索特殊条件下保持塑料管平衡的规律：如果纸袋挂在塑料管两边相同的地方，怎样放圆珠笔才能保证平衡？学生实验操作，交流、描述过程，总结结果。要保证塑料管平衡：中点左右两边的圆珠笔个数（），且所挂位置与中点刻度（距离）要（）。活动二目标：探索在一般条件下塑料管保持平衡的规律（A）左边的纸袋在刻度3上，放4支圆珠笔，右边的纸袋在刻度4上，放几支才能保持平衡？左右两边圆珠笔支数与刻度的乘积要（）。活动三目标：探索在一般条件下塑料管保持平衡的规律（B）；左边在刻度4上放3支圆珠笔并保持不变，右边分别在各个刻度上放几支圆珠笔才能保持平衡呢？学生实验操作，交流、描述过程，总结结果，边实验边填表。右刻度所放圆珠笔数乘积学生发现：左右两边圆珠笔（）与（）的乘积要（）时，塑料管才能保持平衡。从表中你发现刻度和所放圆珠笔支数成什么比例？学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成（）。1.基本练习：母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15厘米。母亲体重60千克他做的地方距支点几分米。可以得到方程解方程得答：她坐的地方距支点（）分米才能保持平衡。2、综合练习桌子上有一个天平，天平左右两边各有一个可以滑动的托盘，天平臂上各有几个相等的刻度。现在要把1克、2克、3克、4克、5克、5个砝码放到天平上，且要是天平保持平衡。该怎样做？提示：（1）根据臂长和质量成反比例（2）先确定每个托盘中所放砝码的总质量，确定臂长。