数学人教版六年级下册有趣的平衡

六年级下册数学整理和复习《有趣的平衡》教学设计【教学目的】通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。【重点难点】1.进一步加深对反比例关系的理解。通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。2.进一步理解运用综合知识。在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。【教学准备】多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等。。【复习讲授】1.一、教师：谁能说一说反比例的意义？能举例说明两种相关的量成反比例吗？组织学生议一议，相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议。二、组织活动。（1）制作实验用具。教师提前布置实验用具，学生准备。实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。（2）自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。(2)边操作边记录，填写实验记录单。1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律（1）课件显示探索问题：①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议。②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议。使学生明确：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。 ③发现的规律是：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。（2）小组汇报。（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。）2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。①课件展示第三幅图，问题3：左边的塑料袋放在刻度3上，放入4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能平衡？组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议。使学生明白：要放3个棋子才能保证平衡。②课件展示第四幅图，问题4：如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？组织学生动手操作，并进行指导。组织学生相互交流。指名学生汇报，并集体评议。③使学生明白：一般条件下竹竿平衡的规律是：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数3、教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。一、应用规律，深入思考，领悟反比例关系1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。右边刻度：12346对应的棋子数：＿＿＿＿＿（12、6、4、3、2）2、学生做实验进行验证。同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。3、拓展延伸组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明白：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大。因此，右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。