数学人教版六年级下册《有趣的平衡》

《有趣的平衡》教学设计教学内容：有趣的平衡（人教课标版十二册第111、112页）教学目标：1、知识与技能目标：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=?右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。2、过程与方法目标：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“?右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。3、情感态度价值观目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。教学重点：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。教学难点：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数与刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。教具准备：多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等。教学过程：一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素1．初始经验调动师:同学们，听说过"给我一个支点，我就可以撬起整个地球"这句名言吗?师:这句名言是伟大的物理学家阿基米德说的。他为什么这样说呢?其实他说这句话的信心来自于杠杆原理。而杠杆原理的背后隐藏着数学原理。师:下面请同学们看大屏幕（跷跷板、天平，走钢丝等图片）。这几幅图共同反应一种什么现象?(板书课题：平衡)?你觉得平衡与什么有关?(质量)2．加深经验感悟。师:那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一下大熊和小熊玩跷跷板游戏(出示课件)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，)你的主意不错。谁还有其他方法?(让小熊往后坐，或让大熊往前坐。）师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离）师：在平衡中到底隐藏着怎样的数学规律呢？这节课我们会在实验操作中找到“有趣的平衡”的规律，(板题)即课本第111页内容。)二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理(一)实验准备：1、把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。2、往两边每8厘米标记为一格。3、检查拎起绳子后米尺是否平衡。(二)、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律（1）课件显示探索问题：(集体读活动内容)① 如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡要求:(1)组员明确分工，共同参与。(2)边操作边记录，填写实验记录单。③发现的规律是：＿＿＿＿（2）小组展示。（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。）师:孩子们，这个活动有趣吗?接下来我们的活动会更有趣。(三)、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。（1）课件显示探索问题：①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？③你又有什么新发现？（2）小组展示。（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。）教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加一些难度。如果在米尺左右两边不同刻度放多个棋子，还符合这条规律吗?这次我们还是通过实验来寻找结论。(四)、活动三、探索在米尺两端不同刻度放多少个棋子米尺保持平衡规律，领悟反比例关系（1）课件显示探索问题：①在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻左边度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。②发现的规律是---------（2）小组展示。（3）教师引导学生分析并概括规律。师：我们具体来分析一下，右边刻度数增大，棋子数反而减少，刻度数减小，棋子数反而增多。因此当左边刻度数与棋子数不变时，即左边刻度数x棋子数的积一定时，右边的刻度数与棋子数成反比例关系(板书)四、联系生活，知识应用，解决实际问题师：同学们，通过我们的实验操作，现在你相信阿基米德说的那句话了吗?杠杆原理在我们的日常生活中应用较广泛。1、生活中有那些关于平衡例子？你能说说吗？(如挑东西，用杆秤称东西，用木棍撬大石头，走钢丝等)2、利用平衡的规律解决问题。 3、我能画根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？五、课堂小结今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。板书设计:有趣的平衡质量距离(棋子数)(刻度数)左边棋子数×刻度数=右边棋子数×刻度数左边棋子数与刻度数乘积一定时，右边棋子数与刻度数成反比例关系