数学人教版六年级下册“有趣的平衡”教学设计

六年级数学下册“有趣的平衡”教学设计一、教学内容分析“有趣的平衡”属于六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，本节课是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。二、学生情况分析六年级属小学高年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。三、教学目标1、知识与技能：使学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。四、教学重点、难点分析杠杆平衡的规律的学习是为学生今后进一步学习杠杆原理打基础。所以本课的教学重点是：理解、掌握杠杆平衡的规律。难点是：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。【教学过程】一、师生互动，建立猜想，引出课题。著名的科学家阿基米德曾经说过：如果给我一个支点，我就可以撬动整个地球！你认为可能吗？【设计意图：“学起于思，源于疑”，学生探求知识的思维过程，总是以问题开始，阿基米德的话对学生的思维来讲，有一定的冲击力，引起他们的思考：“这为什么是有可能的呢？”，增强学生参与探究的兴趣和好奇心。】【设计意图：牛顿说过：没有大胆的假设就没有伟大的发现。学生头脑并非是一张白纸，他们经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础，在进行学习时，可以根据这些积累对于“怎样能使跷跷板平衡”这个问题，进行大胆地猜想和预测，激发了学生探究、实践、验证的欲望。】 二、制定计划，实验探究（一）认识杠杆教师介绍杠杆尺、钩码及正确的操作方法等。（二）实验活动一1、学生思考：①如果钩码挂在标尺左右两边刻度相同的地方，怎样挂钩码才能保证平衡呢？②如果标尺左右两边的钩码数相同，它们移动到什么位置才能保持平衡呢？2、请学生分组操作。在学生操作的过程中，教师指导学生学习正确的操作方法及注意事项。3、师生共同小结：要使杠杆保持平衡，当左右两边的钩码数相同时，它们的刻度也要相同。（三）实验活动二1、通过简单实验，引导学生进行猜想。我们通过实验已经知道：等臂等重，可以平衡，那么当两边的钩码离支点的距离不一样时，能平衡吗？①如果左边有2个钩码挂在刻度5上，右边在刻度10上挂几个钩码才能保证平衡？②如果左边在刻度15上放2个钩码，右边在刻度5上放几个钩码？也可以把3个钩码挂在刻度几上？③学生分组实验。学生按照自己的想法不断试挂直至平衡。 2、汇报实验数据。3、分析数据，师生小结。【设计意图：学生已经具有了一定探究的能力，已能独立自主地进行实验，给学生以空间和信任，他们自主完成探究，明确实验的方法，在讨论交流中，逐步完善实验方案，在此过程中培养学生各方面的能力，体验与人合作的快乐，又发展学生的个性，活跃思维。】（四）验证规律，体会反比例关系1、出示课本上的表格，学生分组实验。2、学生分组汇报实验记录。3、从表中你发现刻度数和所挂钩码数成什么比例？【设计意图：在科学探究过程中，教师要充分放手，给学生充分的时间空间进行活动，让学生自主活动亲历探究的全过程，提高学生参与交流合作意识，培养学生动手操作能力和归纳综合能力。】三、联系生活，知识应用怎样使跷跷板平衡？教师给出必要的数据，学生利用学到的平衡规律制造平衡。引导学生小组讨论：结合自己的经验，说说自己的想法，并大胆猜测一下，可以写一写，画一画。组织学生汇报交流：有什么好方法，跟大家交流一下？学生可能会有如下想法：生1：改变两位小朋友坐的位置，让他们体重与距支撑点距离的乘积相等。生2：他们与支撑点的距离相等，在轻的那一头加上一定重量的物体 。生3：轻的那头再坐一个人上去……。【设计意图：进一步培养学生的探索意识，启发学生的创造性发展，从中感受到把所学知识应用于生活的乐趣。】四、总结提升：通过这节课的学习，你知道了什么？板书设计：有趣的平衡右边左边刻度钩码个数刻度钩码个数20×1＝20×15×1＝5×15×2＝5×25×2＝10×115×2＝5×615×2＝10×3左边钩码数×左刻度=右边钩码数×右刻度，杠杆保持平衡。当左边钩码数×左刻度的积不变时，右边钩码数与右刻度成反比例。 《有趣的平衡》教学设计（义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学）活动目标：1、知识与技能目标：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。2、过程与方法目标：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。3、情感、态度与价值观目标：使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。培养动手操作及归纳、推理的能力。活动重点：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。活动难点： 在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。活动准备：多媒体课件，扁担,塑料竿、胶袋、棋子，实验记录表等。活动过程：活动程序教师指导活动学生活动一、创设情景，引出课题。请学生尝试挑扁担，体验平衡与不平衡。引出课题。“有趣的平衡”学生认真观察，说说自己的感想与看法。二、自主探究，研究问题（一）介绍实验材料（二）探索规律1、平衡（一）实验一：如果袋子挂在塑料竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？左刻度数左棋子数右刻度数右棋子数实验二：如果左右两个袋子放入同样多的棋子，它们移到什么样的位置才能保证平衡？左棋子数左刻度数右棋子数右刻度数2、师：通过以上的实验，你有什么体会？要保证塑料竿平衡：左右两边的刻度相同，所放棋子数也相同。3、平衡（二）实验三：（分A、B两大组进行实验）A左边的袋子在刻度3上，放4个棋子，右边的袋子在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？在刻度2上呢？左边右边右边３刻度数４2４棋子数1、学生观察，思考，回答问题。2、学生分组合作进行实验活动，填写记录表。3、汇报实验数据4、发现了什么？学生讨论，汇报学生分A、B两大组进行实验。看哪组最快完成实验，找到规律。1、学生利用平衡的规律，猜一猜，再分组动手验证，填实验表格。 B左边的袋子在刻度6上，放1个棋子，右边的袋子在刻度3上，放几个棋子才能保证平衡？在刻度2上呢？左边右边右边６刻度数３２１棋子数分析数据，师生小结。4、实验四：左边在刻度4上，放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？左边　　　　　　右边４刻度１２３４6３所放棋子数乘积5、师生小结。平衡的规律是什么？三、联系生活，知识应用1、交流生活中的平衡例子。2、利用平衡的规律解决问题。（1）想一想，画一画。（2）秤一秤（3）玩一玩：星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？学生想一想，说一说，做一做四、活动总结这节课有什么收获？小组内说一说《有趣的平衡》教案设计一教学目标1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。 2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。教学过程一、感悟影响平衡的因素1.师：请同学们看大屏幕。这两幅图都共同反应了一种什么样的现象?2.师：你能根据以往的生活经验说一说：平衡与什么有关吗?(质量)(板书)平衡还与什么有关呀?生：平衡还与距离有关。(板书：距离)师：那么，在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢?这节课我们就来研究《有趣的平衡》。(板书课题)3.下面我们就以小组为单位进行活动，请大家先来看活动准备和说明(大屏幕出示并随之在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数);再来看活动要求(大屏幕出示)。了解了活动的有关要求我们就开始活动。请大家先来进行第一个活动的内容。二、探索规律，体会杠杆原理1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律(1)媒体出示探索的问题：①如果钩码挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡?②如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是： 探索的方式：小组合作，分工明确。(2)小组汇报。(3)教师引导学生概括规律。在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，米尺就能平衡。(4)教者演示验证。2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。(1)媒体出示探索的问题：①如果在米尺的左边刻度3上，放4个钩码，在米尺的右边刻度4上，放几个钩码才能平衡?②如果在米尺的左边刻度6上，放1个钩码，在米尺的右边刻度3上，放几个钩码呢?在刻度2上呢?③你又有什么新发现?探索的方式：小组合作，分工明确。(2)小组汇报。(教者随汇报在大屏幕上出示数据)(3)师：请大家回忆一下我们的第一个实验结论是否也符合这个规律呢?(生汇报)(4)教者操作演示验证。(5)老师再次引导学生概括规律。并板书左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩码数(6)教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。3.活动三：同学们通过刚才的操作得到了平衡的规律。下就请大家根据平衡的规律的思考一下： (1)提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?说说你是怎么想的。板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。右边刻度：12346对应的棋子数：(12、6、4、3、2)(2)学生做实验进行验证。同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。下面我们来实际验证一下你在右边刻度上所放的钩码是否使米尺保持平衡。(3)教者小结：通过刚才的验证发现我们在右边所放的钩码数量是正确的，那么，请大家思考一下：当左边的刻度数和钩码数的乘积一定时，右边的刻度数和钩码数存在着怎样的关系呢?(反比例关系)(大屏幕出示结论)4.拓展延伸活动四：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。(1)大屏幕出示实验内容。(2)学生分组实验。(教者巡视指导)(3)师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?(生汇报)(4)师：单凭你们的实验结论就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。这么多人听课老师也想表现一下，你们同意吗?请大家出题老师验证。(5)生出题师生共同验证。 (6)师：不同的实验数据得到了相同的结论，说明这个规律是正确的。实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。四、联系生活，知识应用，解决实际问题。1.其实平衡在我们生活中还有很多的应用，谁能说说在生活中还有哪些的关于平衡例子?(生汇报)2.大家说的很正确，下就请大家看看称是怎样应用平衡进行称物体质量的。(教者大屏幕演示秤的原理)。3、我们已经了解了平衡的规律和平衡在生活中的应用。下面就请大家利用平衡的规律来解决问题。(1)星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法?(2)母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?(3)有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重;而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重?五、课堂小结：今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。《有趣的平衡》教案设计二活动目标：1.在与材料的互动中，感受平衡与物体重量及摆放位置的关系。2.结合生活场景，寻找保持物体平衡的不同方法。 活动准备：1.平衡玩具：平衡秤、月亮船、平衡架、老鹰玩具、平衡器及辅助物。2.创设娃娃家和杂技团的生活场景，准备衣架，衣服，袜子，尺，书，皮球，叉子，积木，平衡板，米，盛器，萝卜块，土豆块，小棒，碗盆等娃娃家和杂技团的物品。活动过程：一：玩平衡玩具，感受平衡现象。T：“快来瞧：这里有好多的玩具哦，看看，有月亮船、荡秋千、跷跷板，还有……这么多的玩具，想不想玩啊?我也好想玩哦.这样吧等会我们一起玩的时候,边玩边动动脑筋，一会把我们新发现来告诉大家，怎么样?T：出发吧!”(准备各类平衡玩具)1.幼儿分组操作摆弄平衡玩具，教师参与幼儿的探索过程。2.分享交流，鼓励幼儿大胆说出自己的发现及问题，帮助幼儿提升关键。(可提升：平衡与重量和摆放位置的关系。)T：我已经听到了许多小朋友有新发现了，让我们来听一听吧!二：尝试寻找使物体保持平衡的方法。T：刚才我们发现了许多平衡的小秘密。其实我们生活中有许多许多的东西，只要你动动小脑筋，你就能让他平衡起来。今天啊我们就去娃娃家和杂技团，试一试，找一找!看看你有什么好办法让里面的东西保持平衡?有没有信心?LET’GO!1.幼儿分组探索让物体平衡的方法，老师观察指导。2.分享与交流。重点在幼儿经验的基础上，总结出让物体平衡的几种方法。(可提升：通过增加某一边份量或减轻某一边份量的方法，寻找平衡点或移动某一边的距离等方法。) T：今天你们真棒,到找到了好办法,让物体平衡起来,并且还把这些好办法都记录了下来。这样吧，我们把我们的记录纸作成一本平衡记录本，放在资料室里，让更多的小伙伴知道有关平衡的秘密，怎么样?　教学内容：　　有趣的平衡（人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容）　　课型:　　综合应用活动　　教学目标：　　知识技能：(1)通过实验,使学生发现规律，初步感知杠杆原理.(2)应用规律,加深对反比例关系的理解。　　方法过程：使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力.　　情感态度：培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。　　重点难点：　　体会杠杆原理,加深对反比例关系的理解.　　教具、学具准备:　　简单杠杆,棋子,塑料袋等实验工具.多媒体课件　　教学过程：　　一、导入 　　1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。　　媒体出示制作要求：　　（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。　　（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。　　（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。　　拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。　　2、揭示课题：有趣的平衡（板书）　　二、探索规律，体会杠杆原理　　1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律　　（1）媒体出示探索的问题：　　①如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？　　②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡　　③发现的规律是：＿＿＿＿　　探索的方式：小组合作，分工明确。　　（2）小组汇报。　　（3）教师引导学生概括规律。　　在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。 　　2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。　　（1）媒体出示探索的问题：　　①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？　　③你又有什么新发现？　　探索的方式：小组合作，分工明确。　　（2）小组汇报。　　（3）老师引导学生概括规律。　　要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。（板书）　　教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。　　三、应用规律，体会反比例关系　　1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。　　板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。　　右边刻度：12346　　对应的棋子数：＿＿＿＿＿　　2、学生独立思考后回答。　　学生回答后，教师板书： 　　对应的棋子数：12、6、4、3、2　　3、学生做实验进行验证。　　引导学生发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。　　4、拓展延伸。　　如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几？那么对应的刻度数是多少？　　四、课堂小结　　今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。　　附：课后反思　　这节课是学习平衡的原理知识，由于这个知识较为有趣，加上适当的实验操作，学生学习起来特别感兴趣，课堂气氛活跃。这节课的主要问题主要集中在理解性提问，通过问题引导学生一步步理解平衡的原理。在学生回答问题方面，可以看出回答问题的完整性、逻辑性越来越强了，他们回答的问题主要是讲述实验中观察到竹竿的刻度、棋子数情况。经过实验一步步发现平衡的原理是什么。另外，从学习效果来看，还可以适量增加一些应用型问题，通过应用平衡原理来解决实际问题，不能只重视原理的推导而忽视对原理的应用