数学人教版六年级下册有趣的平衡

《有趣的平衡》教学设计【教学内容】人教版六年级数学下册第六单元综合与实践中的《有趣的平衡》P111、112页。【教材分析】《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合与实践的第四课时，“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现左边的钩码数乘刻度数等于右边的钩码数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索特殊条件下和一般条件下杠杠保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析能力、动手能力、实践应用能力的培养。【教学目标】1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。【教学重、难点】教学重点：平衡规律的寻求和抽象。教学难点：抽象平衡规律，灵活应用反比例的知识解决问题。【教学准备】多媒体课件、杠杆尺、钩码、小组活动记录单。　【教学过程】教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑1、创景引入请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么现象?（课件：天平、杂技演出、跷跷板等图片）板书：平衡2、揭题明标看图后各抒己见从生活中的平衡现象入手，调动学生头脑中已有的生活经验．找到学生的学习生长点。 你觉得平衡与什么有关?(质量)(板书)那么质量是不是平衡的唯一标准呢?（距离）在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?让我们通过观察、实验、计算、推理、验证等学习方式探究“杠杆原理”背后隐藏的数学知识。板书：有趣的平衡独立思考激发探究的欲望二、互动解疑（一）探究特殊情况下的平衡1、认识杠杆尺在研究平衡之前，让我们来认识杠杆尺上哪部分表示距离？那部分表示质量？（课件演示）并讲解：杠杆尺正中间的点叫支点，从支点开始，向左或向右数出的刻度数表示距离，挂上的勾码数表示质量。2、实验探究特殊情况下的平衡让我们用杠杆尺探究：①如果钩码挂在杠杆尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？②如果左右两边挂同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？那探究时该注意什么呢？（课件出示探究要求）请同学们4人一组探究。探究后注意填写记录表。左边右边钩码数刻度数钩码数刻度数55101015153333443、学生汇报实验数据，总结出实验结论:1、总结出左右两边刻度数相同，勾码数相同，杠杠平衡。（二）探究一般情况下的平衡认识杠杆尺明确探究目的弄懂探究要求实验操作得出数据各组收集数据整理数据得出结论汇报展示探究前准确地讲清了杠杆尺各部分分别表示什么，而且利用媒体将实验要求呈现给学生．使全体学生明确了实验目的．使学生的操作更具目的性，避免了盲目和随意。让学生亲历探究的全过程，是学习综合实践课的主要途径，也是学习综合实践课的目标，让学生通过探究获取数据，同时能培养学生的动手操作能力，培养学生的探究兴趣，并让学生在不断地探究过程中，形成尊重事实的科学态度， 1、同学们探究的真棒，请同学们以小组合作的形式，像刚才探究特殊情况下的平衡一样，继续探究，再把下表填写完整。看看你又发现了什么？乘积左边右边钩码数刻度数钩码数刻度数12643153531234616244201024246832、各组汇报实验数据。教师在课件上展示3、分析实验数据你发现什么？板书：左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数（三）抽象概括成反比例关系。1、既然平衡时左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数，如果左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？猜猜看把下表填完整。右刻度所放钩码数乘积2、同学们你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。请用实验验证一下你的猜测正确吗？3、说说验证的结果，讨论当左边的刻度数和钩码数保持不变时，右边的刻度数和钩码数成什么比例？小组实验得出数据根据实验表格实验，填写实验数据根据实验数据找出规律。理解识记根据规律猜测小组内实验验证抽象概括出联系以小组合作的形式进行探究活动，有利于培养学生与人合作的能力，学会与人合作就成了综合理科启蒙课的一项重要任务。验证是一种很重要的研究思想。安排了验证这一环节，就是渗透一种让学生逐渐养成科学地对待事物的态度。学生想到小数，从而扩大刻度数的取值范围，扩大了研究领域。教师关注学生们了不起的领域突破，这会在孩子们的头脑中留下一个深刻的烙印，他们再研究的时候，就会考虑得更为全面周到。 三、启思导疑1、通过验证，同学们的猜测准确无误，请同学们对照表格中的数据你会发现当左边的刻度数和钩码数保持不变时，右边的刻度数和钩码数成什么比例？让学生总结。2、师生总结出当左边的刻度数和钩码数保持不变时，右边的刻度数和钩码数成反比例。板书观察、比较总结出成反比例在科学杠杆原理的基础上抽象概括出反比例，使科学与数学得到了有机整合四、实践应用1、我能画：根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？2、你能利用平衡的原理，算出吗？（用反比例解答）图在课件上。3、母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？4、看课件上的图，你有什么办法使跷跷板平衡？在右侧画出旗子数说说你是怎样想的。用反比例解答指名解答思考并回答实践应用中的题既是对学生课堂学习效果的检测，也是对探究学习成果的巩固升华。培养学生运用知识解决实际问题的能力五、总结评价1、认真学习的你，这节课有什么收获呢？2、很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。比如，阿基米德说：“假如给我一个支点，我就可以撬动整个地球！”就是今天我们学的知识可以解释的。回忆、总结知识点。拓展知识学习了这一课后，让学生对本课作回顾与分享,培养归纳概括能力。板书设计有趣的平衡质量距离勾码数刻度数左边勾码数×刻度数=右边勾码数×刻度数左边刻度数和钩码数固定，右边的刻度数和钩码数成反比例。教学反思