数学人教版六年级下册有趣的平衡

有趣的平衡——教学设计黑龙江省齐市富区向阳路小学校张书平【教学内容】教材第111页和112页内容。【教材分析】本部分教材内容以四幅图的形式呈现，第一幅图中介绍了如何制作本活动所需的实验用具（简易杠杆）；第二、三幅图引导学生先探究特殊条件下白钢方管保持平衡的规律，再探索一般条件下白钢方管保持平衡的规律；第四幅图呈现了应用规律探索在“左边的刻度数×棋子数”的积一定的条件下，右边的刻度数和棋子数的关系。【学情分析】“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数＝右边的棋子数×刻度数，初步感受“杠杆原理”，加深对反比例关系的理解。【教学目标】1.知识与技能：使学生通过探究白钢方管保持平衡的规律，体会杠杆原理。体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决现实生活中的问题。培养学生动手操作实践，与人合作协调，及发现归纳抽象概括的能力。2.过程与方法：在分组探究活动的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认知。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了规律，使学生认识水平、实践能力和抽象概括能力从中得到了培养。3.情感、态度与价值观：让学生在实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。【教学重难点】重点：进一步加深对反比例关系的理解。难点：能利用掌握的比例知识解决现实生活的问题。【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象概括的过程。【教学准备】 多媒体课件，实物投影仪，长约1米的白钢方管，小短绳，刻度尺，棋子，塑料袋，大石头，半块砖，木棍。【教学过程】一、谜语引入师：我们学习的数学知识在现实生活中应用相当广泛。老师给你们猜一个谜语，谜面是：两队拔河，实力相当。（打一物理名词）。学生回答：平衡。这节课我们继续来体验数学知识在生活中的应用及它的奥秘。这个活动的名称是《有趣的平衡》。（教师板书课题）二、组织活动1.制作实验用具。（课件出示第一幅图）教师提前布置，让学生准备实验用具。(1)准备的白钢方管长度是1m.（由于竹竿粗细均匀不够精确）(2)在白钢方管中点处打孔栓绳子，注意绳子长度，同时注意检查拎起绳子后白钢方管是否平衡。(3)从中点处开始每隔8cm做一个刻度记号。(4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。2.探索规律，体会杠杆原理。师：下面我们就利用手中的简单杠杆，来探索保持平衡的规律，体会杠杆的原理。(1)课件展示第二幅图，问题1：如果塑料袋挂在白钢方管左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：如果塑料袋挂在白钢方管左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保证平衡。问题2：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到什么样的位置才能保证平衡？组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。 (1)课件展示第三幅图，问题3：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：要放3个棋子才能保证平衡。问题4：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？组织学生动手操作，并进行指导，得出结论，在刻度6上放1个棋子时，右边在刻度3上要放2个棋子，在刻度2上放3个棋子。师：通过上述的实验，你发现了什么？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：一般条件下白钢方管平衡的规律是左边的刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数。（教师板书）三、及时巩固1.课件展示第四幅图，问题4：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？组织学生应用上面所总结的规律填写在第112页的表格，并互相交流。交流后，用实物投影仪投出学生的答案，最后组织验证。2.师：你们能根据上面所填表格中的数据发现刻度数和所放棋子数的关系吗？组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并集体评议，使学生明确：刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增多。因此，刻度数和所放棋子数成反比例关系。（教师板书）四、生活中数学（课件出示）同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像右图那样，用一根硬的棍子，棍子底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。像这样的棍子，就是杠杆。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？让学生四人亲自用木棍撬石头，来体验杠杆原理，并由学生自己总结出杠杆原理的用处。学生们自由交流汇报生活中运用杠杆原理的例子（有十四人举出例子） 五、解决生活问题（考考你哦！）（1）母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？学生先独立解答，在组内交流后，用实物投影仪投出正确答案。（2）星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重42千克，妹妹体重35千克。如果要让跷跷板两边平衡，你能想出几种办法？学生先组内交流思考的方法后，在本上独立完成，最后用实物投影仪投出正确答案。六、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？【板书设计】有趣的平衡左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数刻度数与所放棋子数成反比例关系