数学人教版六年级下册有趣的平衡

《有趣的平衡》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第114—115页《有趣的平衡》教学目标1、学生通过生活中平衡现象感受平衡，在实验操作中，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“右边的勾码数×刻度数”不变时，“左边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。重点难点平衡规律的寻求和抽象。教具学具课件、简易标尺平衡台、勾码、小组活动记录单。教学过程一、感受平衡现象。1．初始经验调动师：请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?（课件：走钢丝，体操项目--平衡木）生：平衡。师：你在哪里还认识了平衡？生：在科学课上…师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?今天老师就通过操作与实验，带同学们去寻找。二、实验探索规律1．介绍实验器材。 师：老师给同学们准备了一些学具：每组有一根标有刻度的标尺，15个质量相同的勾码。同学们通过悬挂勾码并通过调整刻度数和增减勾码数来寻找平衡的规律。(1)寻找特殊的平衡原理。师：在左边的刻度3处放置2个钩码，然后提出猜想：怎样放置钩码才能使得标尺再次平衡呢?生：在右边的刻度3处放置2个钩码说明，要去实验验证，并总结：左右两边相同刻度处放相同的钩码数（2）巩固特殊的平衡原理，提出新的方式，并探索一般的平衡原理。步骤：按要求操作：巩固特殊：师：在标尺右边的刻度4处，放置3个钩码。请你们放置钩码，使得标尺再次平衡。生：在标尺左边的刻度4处，放置3个钩码。师：你们能另选其他某一刻度，放置钩码，使得标尺再次平衡吗？探索一般：小组合作实验。实验要求：（1）在标尺右边的刻度数4处，放了3个勾码，固定不动。(2)组长一定要明确分工，让每个组员都参与进来。(3)边操作边记录，完成手中的实验记录单。左刻度勾码数乘积师：同学们明确要求了吗?下面就请同学们4人一组开始实验。小组合作实验。教师参与到学生的实验中去。了解学生的实验情况，摘记学生的实验数据和实验发现。梳理摘记数据，确定学生汇报人选及汇报顺序。学生汇报:1、总结出左右两边刻度数相同，勾码数相同，标尺平衡。教师借助这组同学的实验引导学生总结出另一条规律：左右两边刻度数相反，勾码数也相反，标尺平衡。2、实验出现了左右两边刻度数、勾码数都不同标尺平衡的情况，但学生并没有发现其存在的规律。3、学生发现标尺平衡时有乘积等式：3×4=2x6，3x4=6×2。4、利用图示法总结出了平衡规律。 师：你更喜欢哪种呢?(生谈感受)其实每一种方法都有它的优势和劣势，我们应该根据实际情况选择最科学的那种就可以了。2．规律逆用验证。师：同学们：你们总结出的这条平衡的规律，是否科学、准确呢?还需要我们做进一步的验证。课件：右边的刻度数和勾码数的乘积是12，猜想一下，左边可以怎样挂?(生猜想4组整数后出现小数)刻度数是小数可不可以?生齐：可以。师：这位同学真聪明，想到了小数把我门刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展!3．抽象概括联系。师：标尺都平衡了吗?说明你们的猜想是正确的。好!那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗?生：左边的刻度数×勾码数=右边的刻度数×勾码数。师：我们具体来分析一下，当我们把标尺一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证标尺平衡就要把勾码向(外)移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。这让我们会联想出以前学习过的哪个知识?生：反比例的知识。师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在标尺左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在标尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。（生实验）师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?两组学生汇报。师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论和他们的一样吗?生齐：一样!师：实验的数据一样吗?生：不一样。师：不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。 同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。三、分层练习1、实验操作的原型。直接在某一刻度挂钩码2、生活中的杠杆原理应用。3、杠杆原理与反比例知识的结合应用。4、情感态度的升华：阿基米德原理。四、交流总结。学生交流教师总结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。