邮票中的数学问题【学情与教材分析】教材先让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，说明确定信函资费的两大要素：信函的目的地是本埠还是外埠；信函质量。探究合理的邮资支付方式。教材安排了两个探究活动：不超过100g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付；不超过400g的信函邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的。六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，通过探究、归纳、推理、合作交流等活动，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生理解、掌握邮政资费的计算方法，掌握确定邮资的2个因素，有利于提高教学成效。【教学目标】：1、本节课以指导学生的寄信活动为情境，通过如何确定邮资，如何根据信函的质量和地域支付邮资等活动，巩固和综合应用“组合”等数学知识。2、通过交流与互动、观察与列表和看书自学等学习活动逐步提高学生分析、推理、归纳与判断等数学能力，并从中进一步感受数学与生活的密切联系。【教学重点】：邮票中的数学问题。【教学难点】：不同邮件的资费的标准。【教学过程】：
一、谜语导入，引出邮票问题师:我们班的同学很聪明，今天老师这里有个谜语要考考大家咯，准备好了吗？（课件）“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。今天，张老师就给你们一个机会来欣赏一下中国收藏价值最高的邮票——“全国山河一片红”。（简叙其历史背景）大家知道，寄信的时候用的邮票的面值和数量都不太一样，请大家欣赏屏幕上的邮票，谈谈各自的发现；其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。板书课题：邮票中的数学问题。二、根据信函质量和地域的不同确定邮资师：我这里有两封信，一封贴的邮票是0.80元，另一封贴的是1.20元，邮资是不同的，谁愿意猜一猜，邮资的多少应该是由哪些因素决定的？【学情预设：虽然学生没寄过信，但根据相关经验可能会出现：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关；信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。】师：很好，大家的意见很有道理，请同学们翻开书，阅读第118页中间的表格，看看邮资与信函的质量、投寄的地址有着什么样的关系。学生观察表格，大屏幕上也同时呈现这个表格，供稍后讨论用。
【设计意图：学生应该会看书，书是非常重要的学习资源，教师不失时机地指导学生看书，培养爱看书的习惯，提高从书本中提取和分析数学信息的能力。】师：通过看书学习，同学们读懂了什么内容？有什么暂时不懂的问题也可以提出来。【学情预设：1.什么是“首重”，什么是“续重”?2.“本埠”、“外埠”是什么意思？】师：包括这两个问题在内，你看懂了哪些内容？谁愿意说说？【学情预设：学生可能出现：1“本埠”就是本市，“外埠”就是外地。2.100克以内，本市20克付0.80元的邮资，外地付1.20元的邮资。3.“续重”就是超出部分的质量，这部分本市每100克付1.20元，外地付2.00元。】实际操作：拿出抽屉中的信封和邮票，小组靠左边的是寄往上海市的（重26g），右边的是寄往萧山区的（重38g），学生给信件贴合适的邮票（强调不多也不少），并同桌互相检查是否正确。有错误的老师投影纠正，并加以说明。三、探究合理的邮资支付方式
师：我们很多同学都见过邮票，而且知道它们的价格是不完全相同的，有几分的，有几角的，也有几元的。邮局一般规定最多贴3—4张邮票。你知道为什么吗？【学情预设：可能会出现因为如果面值太大了，有的邮资就不能表示；如果面值太小了，就可能会需要贴上很多张邮票。】小结：给学生展示两个信封，一个贴了4张0.80元的邮票，另一个贴满了32张0.10元的邮票，如下图通过对比，同学们会很容易地发现，上面的信封太浪费邮票了，都没地方书写姓名和地址了，而且要盖好几个邮戳，太耽误时间了。由此想到，邮票的面值应该尽可能大一些，所用的邮票的张数才会尽可能少。【设计意图：为什么要安排这样一个对比呢？因为下面要求学生考虑“最多贴3张邮票怎么贴”，学生就会有意见，为什么要这么规定，多贴一些不行吗？我们在这里安排了这样一个很夸张的对比，他就能感受到这样的规定是合情合理的。】师：好了，现在问题来了，如果邮寄一个不超多100克的信函，最多只能贴3张邮票，而且只许用80分和1.20元的两种邮票，能满足所有情况的需要吗？【设计意图：这个问题比较大，也比较复杂，具有一定的挑战性，让学生自主与合作学习，调动学生的积极性。】学生小组谈论后进行集中汇报。生1：先要分清是本市还是外埠
生2：应该把100克以内所有的情况都列出来，再一个个判定。。。。。。。在大家都表示同意的基础上，教师带领学生依次把表格填写完整。（☆除外）学生通过对表格的观察、分析，不难看出只有4.00元，4.80元和6.00元三种情况不能仅用0.80元和1.20元的邮票支付（即在表格中标上☆的那三种）。师：既然有这样三种情况不符合要求，那么我们能不能自己再另外设计一种面值的邮票，来满足题目的要求呢？（注：邮票面值大小自定）【学情预设：自己设计一种邮票，使他的面值能够符合题目要求，是一种创造性的活动。学生以往类似的经验储备比较匮乏，解决这个问题恐怕带有相当的盲目性，因此要给学生提供相对充足的时间，而且允许在尝试中出现一些反复。】小组合作谈论，给学生充裕的思考时间完成。学生们在尝试和分析中逐步确定增加的邮票面值可以是2.00元，也可以是2.40元，或者是4.00元。四、巩固练习：（1）、如果小明给本市的好朋友写一封89克的信，他该贴多少钱的邮票？（2）、如果小明给上海的爸爸写一封135克的信，他该贴多少钱的邮票？五、小结、布置作业
师：今天我们共同研究了邮票中的数学问题，通过这节课，你有什么收获呢？学生发表各自的收获体验。【学情预设：以邮票为载体进行数学学习，这对学生来说是一个崭新的研究平台，学生阐述自己的收获和体会：1、知道了本市和外埠的邮资是不一样的；2、寄信时信封（指信函）的质量越重，支付的邮资就越高；3、为了方便，也为了节约，信封上应该尽量可能的少贴邮票，为做到这一点，应该尽可能的贴面值大一些的邮票；4、几种面值不同的邮票可以组合成许多种不同的邮资，因此设计邮票时就应该做到种类少而组合成的邮资数量多。】师：大家的收获各有不同，但都很有价值。今天我们学习邮票中的数学，绝不是仅仅为了会贴邮票、会寄信，而是在其中发现有意义的数学信息，找到一些数量之间的组合规律，这是十分重要的。课外延伸：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函
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