综合实践课：《有趣的平衡》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。2、过程与方法目标：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。3、情感态度价值观目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。活动重点：通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。活动难点：在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。活动准备：多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等。教学过程：一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素1．初始经验调动师：请同学们看大屏幕（跷跷板、天平等图片）。这几幅图共同反应一种什么现象?(板书课题：平衡)你觉得平衡与什么有关?(质量)
2．加深经验感悟。师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示课件)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离）师：在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。(2)边操作边记录，填写实验记录单。1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律（1）课件显示探索问题：①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是：＿＿＿＿（2）小组汇报。
（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。）2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。（1）课件显示探索问题：①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？③你又有什么新发现？（2）小组汇报。（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。）教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。右边刻度：12346对应的棋子数：＿＿＿＿＿（12、6、4、3、2）2、学生做实验进行验证。
同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。3、拓展延伸活动三：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加些难度。如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？这一次我们还是通过实验来寻找结论。实验后学生汇报。师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论一样吗?实验数据一样吗?不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。四、联系生活，知识应用，解决实际问题1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？2、利用平衡的规律解决问题。星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？五、课堂小结今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。练习题：
1.给房间铺地，用边长20厘米的方砖需要2000块，如果改用边长40厘米的方砖需要多少块？2.母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？3.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？
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