数学北师大版三年级下册长方形的面积3---周长与面积的比较

周长与面积的比较师：咱们已学过长方形和正方形的周长和面积的计算方法，谁来说说如何计算长方形周长的？生：长方形周长=（长+宽）*2师：还可以有哪些表达方式呢？生：长方形的周=2长+2宽师：正方形的周长计算方法呢？生：边长*4师：回答的都非常好，那么长方形的面积计算方法呢？生：长方形的面积=长*宽师：正方形的面积呢？生：正方形的面积=边长*边长师：在老师的手里，有一个被挡住的图形，谁来猜猜是什么图形？生1：正方形（板书左黑板）生2：长方形（板书右黑板）生3：长方形或正方形师：你们觉得谁说的有道理呢？生：有可能是长方形，也有可能会是正方形师：是不是长方形和正方形有相似的地方呢？师：对于正方形和长方形你有哪些了解呢？生：正方形是特殊的长方形，长和宽都相等生：正方形的四边都相等生：正方形的周长=边长*4 生：四个角都是直角师：演示长方形在某一时刻变成正方形，我们可以说正方形是特殊的长方形，我们能说长方形是正方形么？生：不能师：看来长方形和正方形既有相同也有不同的关系师：今天我们来研究面积与周长的比较，来进一步研究长方形和正方形的关系师：你能设计出符合要求的小花坛吗？小组讨论一下，请同学们把你想到的方案写到练习本上（在黑板粘贴卡片）师：你们和他想的一样吗？（关注排列顺序，如是按照顺序排列的，则表扬这种思考方式；如不是按照顺序排列的，则提醒同学们）师：（按顺序）这样写有什么好处？生：不会漏，也不会多写师：以后我们在想问题的时候也要这样有序的思考师：我们设计的这种方案符合我们的要求吗？生：符合师：你怎么知道的？要求是什么？生：周长是16米师：那周长是16米吗？我们来算一算，谁来计算第一个？生：（7+1）*2=16师：第一种方案符合要求吗？（在上面画对号），接着算下一个师：大家想想看，如果是你，你会选哪种方案？生：（当有生回答第四种方案的时候，问为什么） 生：因为占地面积大师：占地面积大的意思是？生：面积比较大（板书面积）师：想想看，周长不都是16吗？面积不一样吗？（板书长7654宽1234周长16161616面积7121516师：我们发现了什么？生：边长是4的面积最大（板书小--------------大）逐渐变小师：那周长怎么样啊？师：我们发现，周长相等吗，面积却有大有小（师：你们知道为什么周长相等的时候面积会有大有小吗？）生：当长和宽相距的数越远的时候，面积越小总结：师：如果想让花摆放的多一些的话，你会选哪种？生：第四种师：如果让小植物园节省空间，方便学生欣赏，你会选哪种？生：第一种师：看来数学的知识在我们的生活中运用的时候，要根据实际情况来选择合理的方法 师：大家在刚才这么短的时间中发现了长方形的规律，那么在正方形中，是不是面积和周长也有关系呢？下面，我们来研究正方形的问题师：我们校还有三个正方形的花坛，这三个正方形的边长大小不一，经测量，边长分别是1米，2米，3米，可是三个花坛很脏，很乱，学校决定对这三个花坛进行修整，第一个任务，装栅栏，第二个任务，安排人员清杂草，学校呢，根据三个正方形边长的关系，分别安排了装栅栏的工人（1.2.3个），又根据边长安排了（1.2.3个）清杂草的工人，你觉得合理吗？小组讨论一下。生：不全都合理，装栅栏合理，清杂草不合理师：谁来说一下（板书）生：装栅栏，第一个人修了4米，第二个修了2*4=8米，有两人，所以每人修了8/2=4米；第三个有3*4=12米，12/3=4米，都是每人修了4米；师：清杂草和什么有关？生：和面积有关师：谁来说一说怎么清杂草？生：第一个是1*1=1平方米；第二个是2*2=4平方米4/2=2平方米；第三个是3*3=9平方米，9/3=3平方米，所以不公平师：说明学校安排的清杂草的人员不合理，很奇怪，都是按照边长的倍数关系，为什么周长就合理而面积就不合理呢？板书：师：那你觉得怎么样做就合理呢？ 生：除杂草时，边长为米时，安排四个人；边长为3米时，安排9个人；如果是边长5米的正方形时师：数学知识能帮我们分清生活中的事情合不合适，不能相信直觉；师：通过刚才的研究，我们发现了正方形的奥秘师：利用刚才的知识，你能解决下面的问题吗？