数学北师大版三年级下册长方形的面积1

长方形的面积（长方形和正方形的面积计算）(第1课时)教学内容：北师大版数学三年级下册第五单元“面积——长方形的面积”。（P53,P54练一练1、2题）教学目标：1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。2、以面积单位为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。教学重点：理解长方形、正方形的面积计算公式教学难点：引导学生经历面积公式推导过程教学准备：边长1厘米的小正方形若干个，PPT学情分析：本节课主要内容是推导得出长方形、正方形面积计算公式，学生已经认识面积和面积单位，掌握了长方形、正方形特征。本节课内容是需要在此基础上，引导学生去探索和发现长方形和正方形面积计算 公式，并用数学符号表述计算公式，运用这个公式去解答相关问题。在这节课中学生的实践操作，讨论交流，类比发现等数学学习过程至关重要。教学过程：一、创设情境,揭示课题。畅言系统课件展示：活动1出示情境图揭示课题1、师提问：你们知道这个长方形的面积是多少吗？谁能估计一下？2、生：略3、师：大家认为谁估计的更准确呢？怎样才能准确的知道这个长方形的面积呢？（板书课题）今天我们就一起来寻找长方形面积的计算方法。【此环节设计目的：通过简单的问题情境，一方面让学生迅速与已经学习的相关旧知，特别是前两课时的面积、面积单位建立联系，这是学生构建新模型的知识储备，另一方面让学生知道我们的生活中有很多问题需要我们去构建新的模型来解决现实问题。进而揭示课题长方形面积。】二、自主探究，学习新知。 活动1：理解用面积单位测量长方形面积的方法。长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一摆。1、师：下面请同学们用学具摆一摆，看一看长方形①的面积究竟是多少？生：（学生活动）2、师：谁能说一说你的想法，你是怎样摆的？这个长方形的面积是多少？3、生：展示交流。(全铺和半铺法)4、师：为什么两种摆法都得到了的结果（6平方厘米）呢？这两种摆法有什么共性呢？生：因为他们都是测量的同一个长方形的面积。生：他们每一行都是摆了3个，而且都是摆了2列，一共用的面积单位的个数都是3×2=6个。……5、师：大家说得真好！大家都已经测出了长方形的准确面积是6平方厘米，谁能说说6表示什么？预设：生1：6个小正方形。生2:6个1平方厘米。 生3:6个面积单位。6、师：对了，长方形的面积就是这个长方形包含的面积单位的个数。【此环节设计目的：通过动手操作测量长方形的面积，让学生进一步理解长方形面积的含义（即摆满长方形所需的面积单位的个数就是长方形的面积），同时通过两种摆的方法的对比找共性，让学生明白摆法不同，但是实质都是为了找出铺满长方形一共需要多少个面积单位。体会长方形的面积需要用面积单位去测量，需要测出包含的面积单位个数。】活动2：选择面积单位测量长方形的面积1、师：你们能摆出长方形②和③的面积吗？生：独立完成2、师：谁来说一说你是怎样摆的？长方形②和③的面积分别是多少？预设：生：交流展示摆法 生1：长方形2的面积是10平方厘米，因为这个长方形一行可以摆5个，可以摆2列，所以一共可以摆10个1平方厘米的小正方形。生2：长方形3的面积是12平方厘米，因为这个长方形一行可以摆4个，可以摆3列，所以一共可以摆12个1平方厘米的小正方形。……3、师：大家看看这两个长方形，谁能说说长方形的面积与什么有关？预设：生1：与面积单位的个数有关。生2：与一行摆的个数，还有列数有关，它们的面积都是用一行的个数和列数乘起来，5×2=10，4×3=12。4、师：同学们很聪明。【此环节设计目的：在这次的操作活动的展示中，学生大多数已经将摆的直接经验进行了优化，体现数学的优化思想。这个活动是让学生在明白了长方形面积含义的基础上，进一步清楚用同样的面积单位去测量长方形的面积，面积大小与一行所摆的个数及列数（摆了几个几）有着直接关系。】活动3：发现长方形的面积计算公式 1、师：请同学们在小组内根据摆小正方的过程填写上面的表格，然后讨论一下长和宽与面积之间存在关系吗？把你们的结论记下来。2、生：以小组为单位填写、讨论。3、师：请各小组派代表交流一下你们的想法。预设：生1：图①3×2=6图②5×2=10图③4×3=12长×宽=长方形的面积。生2：长方形的面积数字等于长与宽的积。生3：…4、师：大家从表中的数字上面都找到了：长方形的面积=长×宽这样一个结论。这个结论对吗？你们能结合我们前面摆的活动解释一下这样一个结论的理由吗？5、生：分组讨论6、师：谁来解释一下这个结论的由来。预设： 生1：我们在摆的过程中是用每行摆的个数×列数=所有摆的面积单位的个数得到长方形的面积的，一行摆的个数就是长的数字，列数就是宽的数字，所以长和宽乘起来就是一共摆了多少个小正方形，就是长方形的面积。生2：我们发现长是几厘米，一行就可以摆几个1平方厘米的小正方，宽是几厘米就可以摆几列这样的小正方形，而面积就是一共可以白的小正方形的个数，所以刚好就应该是一行的个数×列数，也就是长×宽，所以长方形的面积=长×宽。……7、师：说得真好！原来长方形的面积是由长和宽来决定的，长表示一行包含的面积单位的个数，宽表示所摆列数，因此长方形的面积=长×宽，明白了吗？今后我们就可以用这样的方法直接计算得出一个长方形的面积。8、师：如果长方形的长是10厘米，宽是8厘米，面积是多少呢？生：独立解答并与同伴交流【此环节设计目的：通过用列表的方法学生可以很直观的从长、宽和面积的数字上面发现公式结论，在此基础上再让学生结合次操作经验，进行数形结合思考结论的由来，在推导中阐述解释结论的正确性，得出每行所摆个数就等于长包含的长度单位的个数，所摆列数就是宽包含的长度单位的个数，一共包含多少个面积单位的个数就可以用长方形的长×宽来计算，所以长方形的面积=长×宽，这是推导长方形面积计算公式核心的一步，也是渗透一系列数学思想的环节。】 活动4：类比发现，推导正方形的面积计算公式1、师：同学们，我们找到了长方形面积的计算方法，大家想一想：这个正方形的面积怎样计算？2、生：独立思考3、师：下面来交流一下你们的想法吧！生1：我是用摆小正方的方法想的，如果用1平方厘米的小正方形去测量这个正方形的面积，一行要摆3个，可以摆3列，所以总个数是3×3=9个，就是9平方厘米。生2：因为正方形是特殊的长方形，也就是长和宽相等，所以根据我们刚才的归纳它的面积是3×3=9平方厘米。4、师：同学们很聪明，正方形的面积应该怎样计算呢？生：正方形的面积=边长×边长5、师：谁能向我们解释一下这个计算方法。预设：生1：边长是多少厘米就说明一行可以摆几个1平方厘米的面积单位，可以摆几列，所以正方形的面积=边长×边长。生2：正方形是特殊的长方形，长和宽相等都成为边长，根据长 方形面积计算方法可知：正方形的面积=边长×边长。6、师：大家明白了吗？【此环节设计目的：学生在这个活动中会根据长方形面积计算公式推导过程的经验，类比推导正方形的面积计算公式，也可能会根据长方形和正方形之间的关系类比推导得出，这实际是让学生进一步加深对长方形面积计算公式的理解与解释运用的过程。】一、反馈练习，应用新知畅言系统课件展示：【此环节设计目的：练一练第1题通过动手让学生独立操作，旨在帮助学生进一步理解长方形和正方形面积的计算方法；练一练第2题通过让学生利用公式计算面积，旨在帮助学生灵活应用公式，同时也很好的提醒学生注意面积单位的正确使用。】四、反思总结，整理新知这节课你有什么收获？还有哪些困惑？【此环节设计目的：本环节是让学生对学习过程进行回顾，畅谈自己的收获，同时提出自己在学习中存在的困惑，有利于学生更好的 理解掌握本节课教学内容，培养学生良好的学习习惯与能力。】板书设计摆一摆长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长