【北师大版】四年级上册数学一课一练：3.4有趣的算式（含答案）

四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.下面上应该填写（       ）。980÷2      490÷2      ÷2A. 245                                          B. 240                                          C. 2352.2×9=18 22×99=2178  222×9999=221778    2222×9999=22217778 22222×99999=（　　）A. 22117788                 B. 2222177778                 C. 222221778                 D. 22221777883.如果37037×3=11111137037×6=22222237037×9=333333，那么37037×12=(   )。A. 444444                              B. 666666                              C. 888888                              D. 9999994.一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（　　）　A. 2                                       B. 3                                       C. 4                                       D. 5二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。6.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。7.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。三、填空题8.1×9=10-1；2×9=20-2；3×9=30-3；4×9=________-________；56×9=________-________ 9.9999×2=19998，9999×3=29997，99999×4=39996，根据以上三个算式的结果，不计算，直接写出9999×5=________．10.在计算□35×3时，要使积四位数，□最小应填________．11.根据规律，直接写出后面三道题的得数．1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=________12345×9＋6=________123456×9＋7=________12.计算15×15=22534×36=122425×25=62533×37=122135×35=122532×38=121645×45=202531×39=120928×22=________四、解答题 13.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？第一次□－□＝□第二次□－□＝□第三次□－□＝□第四次□－□＝□第五次□－□＝□我发现了：________14.观察：÷3=﹣3，÷4=﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的差．五、计算题15.算术9×9﹣1=98×9﹣2=987×9﹣3=9876×9﹣4=六、综合题16.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888________×9+________=88888（2）21×9=198321×9=2889 4321×9=38889________21×9=4________9． 参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245.故答案为：A.【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况，找到变化的规律即可解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：2×9=1822×99=2178222×9999=2217782222×9999=2221777822222×99999=2222177778．故选：B．【分析】通过分析2×9=18 22×99=2178  222×9999=221778    2222×9999=22217778 可知：乘数每多几个个2和9，它们的乘积1前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．3.【答案】A【解析】【解答】解：根据规律可知，37037×12=444444故答案为：A【分析】根据前面三题找出计算规律，第一个因数不变，第二个因数依次增加3，积是六位数，每个数字都相同，由此根据规律直接写出得数即可.4.【答案】C【解析】【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，5555÷4=1388…3，所以第5555个数除以5余数为4．故选：C． 【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。故答案为：错误【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。6.【答案】正确【解析】【解答】因为1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，所以1234×8+4=9876。故答案为：正确【分析】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...。7.【答案】正确【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。故答案为：正确【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。三、填空题8.【答案】40；4；560；56【解析】【解答】4×9=40-4；5×9=50-5；6×9=60-6；...；56×9=560-56。故答案为：40；4；560；56【分析】规律：几×9=几×10-几。9.【答案】49995【解析】【解答】解：因为：9999×2=199989999×3=2999799999×4=39996所以：最高位上的数字比一位数的因数少1， 最高位与最低位的两个数字之和是9，乘积的中间写上3个9即可．9999×5=49995故答案为：49995．【分析】由题意可以看出：最高位与最低位的两个数字之和是9，且最高位上的数字比一位数的因数少1，所最低位上的即可求出，乘积的中间写上3个9即可．本题考查乘积的规律，寻找出乘积与一位因数的关系是关键，10.【答案】3【解析】【解答】解：在计算□35×3时，要使积四位数，□最小应填3，335×3=1005,。故答案为：3。【分析】□35×3中，个位的5乘3要向前进1，十位的3乘3加上个位进上的1，刚好向前进1，而百位填上3后，3乘3加上十位进上的1，刚好可以向千位进1，积成为四位数。11.【答案】11111；111111；1111111【解析】【解答】根据规律可知：1234×9+5=11111；12345×9+6=111111；123456×9+7=1111111.故答案为：11111；111111；1111111【分析】观察已知的数字特点，判断出积的规律，积中数字1的个数与第二个加数相同，第二个加数是几，积就有几位数，且各个数位上的数字都是1.12.【答案】616【解析】【解答】解：28×22=616故答案为：616【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。四、解答题13.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么：85-58=27，27÷(8-5)=9；第二组：1和7；71-17=54，54÷(7-1)=9；第三组：5和2； 52-25=27，27÷(5-2)=9；第四组：6和3；63-36=27，27÷(6-3)=9；第五组：9和2；92-29=63，63÷(9-2)=9规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a（b＞a）,则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的9倍，且对任何数都成立.14.【答案】解：根据分析可得：和5，和6，满足条件，即为：÷5=﹣5÷6=﹣6【解析】【分析】因为÷3=﹣3，÷4=﹣4，被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，满足这样的条件的两数之商等于它们的差，据此解答即可．五、计算题15.【答案】解：9×9﹣1=8098×9﹣2=880987×9﹣3=88809876×9﹣4=88880【解析】【分析】因为9×9﹣1=80，98×9﹣2=880，所以得出规律是结果的末尾有一个0，8的个数依次多一个．解答本题的关键是先从最简单的得出规律，进而直接写出结果即可．六、综合题16.【答案】（1）9876；6（2）543；8888【解析】【解答】解：（1）9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=8888 9876×9+6=88888（2）21×9=198321×9=2889 4321×9=3888954321×9=488889．故答案为：（1）9876，6；（2）543，8888．【分析】（1）第一个因数从最高位的数字9开始，每个数位上的数字递减1，加数每次递减1，得数数字8的个数等于第一个因数的数字个数加1；（2）第一个因数从最低位的数字1开始，每个数位上的数字递增1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减1，中间8数字的个数第一个因数的数字个数减1，末尾数是9．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．