乘法分配律一.学习目标：1．经历乘法分配律规律的发现问题、猜测、举例验证、归纳并建立运用字母进行表示的过程，理解乘法分配律的意义，会应用乘法分配律，使某些运算简便，淡化不必要的技巧训练，对减法的分配律不作要求。2．通过自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，使学生数学思维的能力得到发展。二.教学重点：让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法。三.教学难点：引导学生发现规律并能够正确地表达出来，正确使用字母表达式表达乘法分配律。
课题乘法分配律上课时间教学设计思路1、通过猜玩具价钱转入乘法分配律。2、通过观察、分析、比较几组数目不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳、总结，用语言表述出来，指出这叫乘法分配律，并用字母表示出来。使学生理解乘法分配律的意义。3、会应用乘法分配律进行简单计算。教具Ppt小卷子估计时间教师授课行为学生学习行为设计意图辅助手段4分钟一、猜价钱师：今天老师带来一个小玩具，想奖给今天课上表现最棒的同学，谁想做最棒的孩子，用你们的实际行动证明吧！首先我的第一个问题是，请你猜一猜这个玩具的价钱。其实我一共花了这么多钱？1角硬币和5角硬币各6枚，一共有多少钱？请学生同桌说说两种计算方法，然后汇报结果。（1+5）×6=36（角）为什么这样列算式？说说你的想法？还有其他想法吗？1×6+5×6=36（角）这两种方法有什么关系么？（引导学生发现）其实这两种方法可以互相转化，可以用一个等式表示。即：（1+5）×6=1×6+5×6可以吗？学生进行无规律猜测积极思考并回答相应问题同学说出自己的想法。生：这两种方法算式的运算顺序不同，但结果相同。学生齐答：可以。通过复习已有知识引入新课出示：PPT硬币图电脑出示：工人叔叔在墙角两边贴瓷砖。师：请你估计一下，工人叔叔已经贴完了多少块瓷砖？师：请你动笔算一算？你能用几种方法解答？学生估算学生再次各自列式计算在现有认识的基础之上继续探究培养学生的估算能力让每个学生亲电脑出示：贴瓷砖
4分钟10-13分钟学生汇报，说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（4＋6）×94×9＋6×9师：这道题为什么会有两种算法？观察这两种算法，你有什么发现？（稍作停顿）师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律了吗？先和你的同桌交流一下，好吗？师：从大家的神态和表情中，老师知道你们一定发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的会不会只是一种偶然现象，是一种猜想而已呢？。请你们用自己喜欢的方法验证一下，也可以借助像投影这样的实例。例如：（3＋2）×4＝203×4＋2×4＝20所以（3＋2）×4＝3×4＋2×4（教师对学生的实例进行板书）谁能说一说，这些等式有什么共同特征？（看学生情况也可以追问：虽然举了许多例子，可万一还是碰巧，怎么办？）引导学生以“（4＋6）×9＝4×9＋6×9”为例，左边算式括号里算得10，表示有10个9，右边算式的“4×9”表示有4个9、“6×9”表示有6个9，加起来共有10个9。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示10个9，所以是相等的。（与投影联系）师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的猜想是普遍存在的，同学们恭喜你们，你们的猜想是正确的（为我们自己也鼓鼓掌吧），在数学上我们把这个规律叫做乘法分配律（板书）。什么叫乘法分配律？请同桌再交流一下。师：你们想表达的是这样的意思吗？指着一个等式说（两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）师：这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：（注意引导等式两边字母不一样时，找到字母之间的关系）（a＋b）×c=a×c＋b×c师：这是一个多么简洁、明了的等式啊与同桌进行交流并整理自己的想法，为集体汇报做好准备。对自己的猜想进行自由验证找3个人回答3个人认真思考，并找到解决办法。学生与同桌交流或参加集体交流。3至5个学生回答，生：（学生的想法只要合理即可）学生自己写汇报直至完善。历了两种不同思考方法的后，发现新的知识规律。同时，能初步体验到乘法对加法分配性质。对学生的猜想继续质疑，使学生能从实际问题找到解决办法。让学生回过头来重行审视自己发现的规律，对这一规律再认识。投影乘法分配律
——（稍等）。这就是数学带给我们的美。带领学生体会数学的简洁之美。4分钟5分钟7分钟练习1在□中添上适当的数。（32＋25）×4=□×4＋□×4（64＋12）×3=□×□＋□×□25×（4＋9）=□×□＋□×□12×（100＋2）＝12×102＝练习2火眼金睛辨对错(1)13×(4+8)=13×4＋13×8()(2)(12+13)×4=12×4×13×4()(3)78×101=78×100＋78()(4)与25×（4×8）相等的算式是（）。①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8练习33×64+3×12＝m×64+m×12＝任何事物都可以从正反两方面去看，这个等式反过来也成立。当我们对乘法分配律反用的时候需要注意什么?(必须是两个乘式里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面)在小卷子上完成引起学生思考通过这个练习可以让学生体会到乘法分配律可以使有些运算简便。区分乘法分配律与结合律使学生明确对一个运算定律来说，正、反两方面都可以用。PPT看时间酌情安排师生对出题．我们运用刚才学过的知识出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．使这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算。例如：生出72×46师加上28×46（第二个因数相同）板书：72×46＋28×46生计算：生出49×180师加上49×20（第一个因数相同）板书：49×180＋49×20生计算：生出63×49师加上37×51（两个因数都不相同）板书：63×49＋37×51提问：这题能简算吗？什么地方错了？可以怎样改？启发学生明确：题里两个因式没有相同的因数。=(72＋28)×46=100×46=4600=49×(180＋20) =49×200 =9800学生质疑第二个因数不变第一个因数不变引起学生质疑
应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数。共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51生计算并完成。1-2分钟课上到这，马上就要结束了，请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说今天我们研究了什么？乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察、比较提出了自己的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归纳、总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。可有了这个法宝你还有什么想要研究的问题吗？
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