【北师大版】四年级上册数学一课一练：3.4有趣的算式（含答案）.

四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式一、单选题1.下面上应该填写（       ）。980÷2      490÷2      ÷2A. 245                                          B. 240                                          C. 2352.3.40．小数点后的第30位上的数字是（　　）　A. 1                                           B. 4                                           C. 2                                           D. 03.观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（　　）A. 55555444445                         B. 55554444445                         C. 5555544444454.观察下面的式子：13+23=9，13+23+33=36，那么13+23+33+43+53的值为（  ）A. 225                                      B. 625                                      C. 115                                      D. 100二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。7.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。三、填空题8.不计算，按要求把下面的算式填在横线上7.8÷0.5  7.8÷1.5   7.8÷1 ________﹥________﹥________9.按规律填出下面算式的得数。999x2=1998999x3=2997 999x4=3996999×5=________    999x________=799210.根据规律，直接写出后面三道题的得数．1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=________12345×9＋6=________123456×9＋7=________11.计算15×15=________34×36=________25×25=________33×37=________35×35=________32×38=________45×45=________31×39=________  四、计算题12.分数化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是多少？　五、解答题13.画一画．14.生日为什么会被显示出来？ 六、综合题 15.用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数．（1）1+2+3+…+10=11+12+13+…+20=21+22+23+…+30=31+32+33+…+40=41+42+43+…+50=51+52+53+…+60=（2）33×34=333×334=3333×3334=33333×33334=333333×333334=3333333×3333334= 参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245.故答案为：A.【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况，找到变化的规律即可解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：30÷4=7…2，循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4．故选：B．【分析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答．3.【答案】C【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．4.【答案】A【解析】【解答】解：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；故答案为：A．【分析】通过观察，可以看出，13+23=9=（1+2）2，13+23+33=36=（1+2+3）2，以此类推，那么13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2，由此得解．此题考查了“算式”的规律．细心观察，找出数字间的规律，是解决此题的关键．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。故答案为：错误 【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。6.【答案】正确【解析】【解答】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸。第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确【分析】考察学生找规律的能力。学生应认真寻找其中的规律答题7.【答案】正确【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。故答案为：正确【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。三、填空题8.【答案】7.8÷0.5；7.8÷1；7.8÷1.5【解析】【解答】根据被除数不变除数越大，商就会越小来判断商的大小关系【分析】考察怎样不用计算来判断商的大小。9.【答案】4995；8【解析】【解答】解：999×5=4995999×8=7992故答案为：4995，7992．【分析】通过观察给出的例子，发现：一个因数是999，另一个因数为a时，得数中的最高位就是a-1，中间两个数字都是99，最低位数字分别是a×9的个位数字．据此解答．10.【答案】11111；111111；1111111【解析】【解答】根据规律可知：1234×9+5=11111；12345×9+6=111111；123456×9+7=1111111.故答案为：11111；111111；1111111【分析】观察已知的数字特点，判断出积的规律，积中数字1的个数与第二个加数相同，第二个加数是几，积就有几位数，且各个数位上的数字都是1.11.【答案】225；1224；625；1221；1225；1216；2025；1209 【解析】【解答】解：15×15=225；34×36=1224；25×25=625；33×37=1221；35×35=1225；32×38=1216；45×45=2025；31×39=1209故答案为：225；1224；1221；1225；1216；2025；1209【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。四、计算题12.【答案】解：=0.9230，循环节是692307有6个数字，2011÷6=335（个）…1，所以第2011位上是第336个循环节的第1位数字，是6．答：小数点后面第2011位上的数字是6．【解析】【分析】因为=0.9230，该结果是循环小数，它的循环节是692307，是6位数，2011÷6=335（个）…1，所以小数部分的第2011位数字是335个循环节后的336个循环节上的第1个数字，循环节692307的第1个数字是6，据此解答．五、解答题13.【答案】【解析】【分析】画珠子时，看数字的十位上是几，就在计数器的十位上画几个珠子；个位上的数是几，就在计数器的个位上画几个珠子． 14.【答案】解：【解析】【分析】运算过程中实际上月份乘了(4×25)，然后又多加了(9×25=225)，那么加上出生日，再减去225后就是这个人的出生月份和日期。六、综合题15.【答案】（1）解：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555（2）解：33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222【解析】【解答】解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255， 31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555；（2）33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222．【分析】（1）都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2，通过计算发现规律：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，41+42+43+…+50=455，51+52+53+…+60=555；规律：连续的10个自然数相加，开头的数字个位为1，去掉1剩下的数字是几，计算结果就是几55．（2）连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，计算如下：33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，33333×33334=1111122222，333333×333334=111111222222，3333333×3333334=11111112222222．规律：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．抓住数字特点，找出规律，容易解决问题．