探索与发现（三）乘法分配律教学内容：小学数学北师大版四年级上册第47、48页。教材分析：乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元最后一节的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学一个重点，也是本单元内容的难点，教材是按照发现问题——提出假设——举例验证——归纳结论等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在体验中学到知识，于是我创设了两个学生生活中常见的情境，而放弃了书中所提供的情境。教学目标：1、学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。2、学生会用乘法分配律进行一些简便计算。3、学生通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，感受到他们的身边处处有数学。教学重点、难点：重点是经历探索的过程，发现乘法分配律，并用字母表示；难点是会用乘法分配律进行一些简便计算。教学过程：一、情境引入，发现问题1、天气变冷了，李阿姨和张阿姨到批发市场去批发衣服，看中一件上衣32元，一件裤子18元，如果她们想批4套这样的衣服，一共要多少元？师：你能帮她们算一算吗？学生自由列式计算。师：谁愿意把自己的方法说给大家听听。
生：32×4＝128（元）18×4＝72（元）128＋72＝200（元）师：你能把上面的算式写成一个算式吗？生：能。是32×4＋18×4＝200（元）师：你能说说算式中的每一步是表示什么意思吗？学生说一说算式中每一步表示的意思。师：你还有不同的方法吗？生：（32＋18）×4＝200（元）2、两位阿姨进货口渴了，于是她们想买点水果吃。李阿姨和张阿姨去水果市场，发现新上市的桔子很好。单价是每千克3元，李阿姨买了5千克，张阿姨买了4千克，一共要多少元？学生自由列式计算。师：谁来说说你是怎么算的？生：5×3+4×3＝27（元）师：你能说说这个算式的意思么？你还有不同的方法吗？生：（5+4）×3＝27（元）师：你还能说说这个算式表示的意思吗？学生说一说。3、仔细观察这两道题目的解题方法，说说有什么共同点？（设计意图：乘法分配律对于学生来说是比较抽象的，因而在教学中利用学生的生活经验来理解一个题目的两种不同的计算方法，同时出现两种类型的题目，让学生加深对乘法分配律的理解。）二、尝试探究，验证总结1、老师也写了一组像这样的算式，可老师只写了其中的一个算式（80+50）×5＝，你能写出这个算式的另一种方法吗？生：80×5+50×5师：你能说说你是怎么写出来的吗？学生自由说一说，再全班交流。师：老师又写了一个这样的算式（10+5）×4＝，你能写出这个算式的另一种方法吗？学生自由写一写，再全班交流。2、刚才同学们写的另一种方法是不是正确的呢？我们来验证一下。分组进行计算。
3、你能自己写几个这样的算式吗？学生自由写一写，然后全班交流。师：谁来说说你写了几道算式？你有什么小窍门？生：我是把两个数与另外一个数相乘。师：怎么相乘？生：是把两个数分别与另一个数相乘。师生共同小结：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，那你能用字母来表示这个规律吗？生：（a+b）×c=a×c+b×c师：这就是今天我们要学习的乘法分配律（板书课题）。任何事物都有两面性，请看你们表示的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。（设计意图：新课程标准指出，学生学习数学的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因而在设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式，并说说这样写的理由，让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式，增加学生对乘法分配律的理解，同时让学生写一写这样的算式，说说自己是怎样写的，从而让学生自己从中发现乘法分配律，培养了学生的探究能力。）三、设置问题，灵活运用第一关：这是我们的学习伙伴淘气根据乘法分配律的应用把原来的算式写成的另外一种形式，你觉得他写得对吗？为什么？（10+4）×6=10×6+45×（7+9）=5×7×5×9（2+2）×13=13×2+2×2第二关：笑笑同学在运用乘法分配律时，不小心把前面的式子给擦掉了，看不清楚，你能告诉她是什么吗？=4×25+6×25那你能根据乘法分配律，把下面这些算式还原成本来的算式吗？97×3+12×3=52×17+17×48=
15×15+15×5=能说说还原的小窍门吗？第三关：我会填（25+50）×4=（）×4+（）×4（4+8）×125=（）×125+（）×12573×4+27×4=（+）×442×5+8×5=（+）×5第四关：我会用1、97×987+3×987你能很快计算结果吗？2、45×102你会算吗？3、（24—16）×5你觉得能用乘法分配律吗？（设计意图：即便是四年级的同学，还是希望他们的数学课堂是充满游戏与激情的，因而我采用了数学大闯关活动，激发学生的练习兴趣，当学生做对一题就让学生给自己画一张笑脸表扬自己，让学生获得成功的心理体验。学生在练习时重点让学生互换乘法分配律的两种不同形式，加深学生对乘法分配律的运用能力；同时让学生在练习时领悟利用乘法分配律可以使一些计算简便。）四、总结性提问1、今天你学会了什么知识？2、什么叫做乘法分配律？3、想一想，用乘法分配律对我们的计算有什么帮助？五、反思六、板书设计乘法分配律（80+50）×5＝80×5+50×5乘法分配律：（10+5）×4＝10×4+5×4（a+b）×c=a×c+b×c
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