《加法交换律和乘法交换律》教学设计教学内容：北师版《义务教育教科书●数学》四年级（上册）第四单元的教学内容。教材分析：加法交换律和乘法交换律是运算中进行简便计算的一种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，交换律掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。通过本内容的学习，主要让学生对加法交换律和乘法交换律从感性认识上升到理性认识。让学生通过计算发现规律，从学校到电影院的情境引出例题帮助学生体会运算定律的现实背景，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历由个别到一般、由具体到抽象的认知过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识体系。学情分析：学生在前面的学习中，已经接触了过大量的加法交换律和乘法交换律的例子，这些具体经验是学生学习本节课内容的认知基础。通过本节课的学习，可以使学生加深对加法、乘法运算的理解，同时本节知识也是学生今后进一步学习不可或缺的基础。教材让学生通过计算发现规律，而是从情境引出例题，帮助学生体会运算定律的现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换律和乘法交换律，使学生经历由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。设计理念：《小学数学课程标准》指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生学习的积极性，激发学生进行积极思考。”生活经验是小学生学习数学的宝贵财富，也是小学生进行数学探索的基础，更是他们进行再学习、再创造的动力和情感基础。在本内容的教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想方法的渗透，通过猜想、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。教学目标：6
1．知识与技能：使学生理解并掌握加法和乘法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。2．过程与方法：使学生经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出加法和乘法交换律。3．情感、态度、价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生从现实的问题情景中抽象概括出加法、乘法交换律，理解并掌握加法交换律，能用字母来表示加法和乘法交换律。教学难点：使学生经历探索加法、乘法交换律的过程，发现并概括出运算规律。教学准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：一、课前谈话。（讲“朝三暮四”的故事）上课前我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事。（课件播放动画）设计意图：课前，教师讲述的朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现数学规律。战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四个栗子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三个栗子，晚上还是照常给你们四个栗子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四个栗子，晚上再给你们三个栗子，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上栗子已经由三个变为四个栗子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（教师重点强调关键词：“交换”、“不变”。）二、进入新课二、探索新知：加法交换律6
1、提出问题（感知规律）。3+4=4+3=+=+生归纳小结：在这里3和4相加，交换这两个加数的位置，和不变。我发现两个数相加2、你能利用生活中的事例解释你的发现吗？3、探究规律根据上面的等式完成下列习题。45+76=（）+4528+13=（）+（）（）+（）=（）+（）同桌交流：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？教师巡视，并展示学生的例子（最后先出示整数加法交换律、其次是分数加法交换律、小数都有或有一位数加一位数，加数是两位数和三位数的，比较全面。）（板书：两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？）设计意图：渗透数学的学习方法“观察猜想——举例验证——得出结论”，重视方法的科学性，体验不完全归纳的数学思想。学生自己说，自己想，自己举例，自己得出规律，学生积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。4、在比较中概括规律。（1）根据上面的习题用自己喜欢的方法表示。如用一些更为简洁的方式来表达，像汉字、图形、字母等写成等式。（在投影上展示交流。)设计意图：学生用喜欢的方法表示规律，有利于培养学生的符号感，提高了知识的抽象概括程度，为后面的正式教学用字母表示数打下初步基础。6
（2）用字母表示交换律。刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁，在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。你能结合刚才学习的知识解释下面计算的道理吗？设计意图：及时帮助学生回顾规律的发现方法和过程，既有利于学生内化知识，又有利于整理学习方法，以便形成技能，在下面的学习中应用所学，自己探究发现规律。那下面你又发现了什么？三、乘法交换律1．提出问题。7×9=9×77×9=639×7=63我发现两个数相乘。2．探索规律。（1）感知规律。观察这些等式的左右两边，你有什么发现？生归纳小结：交换这两个因数的位置，积不变。（2）探究规律。提问：两个数相乘，交换因数的位置，积也不变吗？同学们通过这样一个例子就能证明任意两个数相乘，交换他们的位置积不变吗？（板书：两个数相乘，交换因数的位置，积都不变吗？）3、初步应用规律。6
45×102=102×（）296×200=（）×（）（）×（）=（）×（）4、在比较中概括规律。（1）用自己喜欢的方法表示。其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，像加法那样用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?（在投影上展示交流。)（2）用字母表示交换律。在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个乘数，那么，乘法交换律可以写成：a×b=b×a。四、拓展延伸。同学们，今天我们从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如，“在加法中，交换两个加数的位置和不变。在乘法中，交换两个乘法的位置积不变”那么，在……（学生似有所悟的回答：减法中，除法中，交换两个数的位置，差或商会不会也不变呢？）教师随即通过课件出示：“猜想一：减法中，交换两个数的位置差不变？”10-6=46-10=？“猜想二：除法中，交换两个数的位置商不变？”8÷4=24÷8=？通过联想，同学们由“加法”拓展到了减法和除法，这是一种很有价值的思考。除此以外，还能通过其它变换，形成不一样的新猜想。现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗？又该如何去验证呢？下课之后请选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证，下节课时，我们再来集体交流。设计意图：必要的拓展，让学生自己得出的结论增值，使学生在自己在进行验证中再次巩固了本节课的重、难点，同时为学生以后的学习作好了铺垫。6
五、全课总结。通过这节课的学习、、、、、、自我评价：我理解了加法交换律、乘法交换律。（）我发现和理解了加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。（）设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。六、作业（一）基础练习。你能在括号里填上合适的数吗？546+619=（ ）+54690×80=（ ）×（ ）a+86=（ ）+（ ）（ ）+48=（ ）+52（二）提高练习。运用交换律完成算式。38＋59＋62=（）＋（）＋（）5×9×2=（）×（）×（）七、板书设计。设计意图：简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容，体现本课知识的形成过程，知识性、系统性在整个板书中充分体现。法加法交换律和乘法交换律3+4=73×5=154+3=75×3=15两个数相加，交换加数的两个数相乘，交换因数的位置，位置，和不变。积不变。a+b=b+aa×b=b×a3+4=4+33×5=5×3交6
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