四年级上册数学教案 加法交换律和乘法交换律北师大版(1)

《加法交换律和乘法交换律》教学设计一、教学目标1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累教学活动经验。2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。二、教学重点、难点教学重点：探索发现加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。教学难点：加法交换律和乘法交换律的应用。教学过程：一、复习导入师：同学们，上新课前我们先来挑战几道口算题，第一题谁来回答？4+6=3×5=6+4=5×3=23+52=12×20=52+23=20×12=师：同学们的口算能力真强！在加法算式中，相加的两个数我们把它称作：加数，它们的得数叫作和，在乘法算式中，相乘的两个数叫作乘数，它们的得数叫做积。（同学们对以前学过的加法乘法的知识掌握得可真牢固）师：那么加法和乘法运算中还藏着哪些数学知识呢？这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！二、新课探索1、探索加法交换律师：这是我们刚才做的口算题（课件出示4+6=103× 5=15，），仔细观察，每组中的两个算式有什么相同点和不同点呢？师：第一组算式谁来说？生：得数相同（师：得数在加法算式里叫什么？和，和相同）还有吗？生：加数相同，都是4和6。（都有加号）师：不同点呢？（两个加数的位置不同）（你观察得真仔细）师：第一个算式，4在+号的前面，6在+号的后面；第二个算式6在+号得前面，4在+号的后面，两个加数的位置对调了（也就是交换了加数位置）。师：为什么可以用等号把这两个算式连接起来？（和相同）师：交换了加数的位置，和是变了还是不变？（不变）师：第二组算式谁来说，它们有什么相同点和不同点？生：积相同，乘数也相同师：不同点呢？（两个乘数的位置不同）（你观察得真仔细）师：第一个算式，3在×号的前面，5在×号的后面；第二个算式5在×号得前面，3在×号的后面，两个乘数交换了位置（也就是交换了加数位置）。师：为什么可以用等号把这两个算式连接起来？（积相同）师：交换了乘数的位置，积是变了还是不变？（不变）师：同学们观察得真仔细！师：你们能照样子再写一组加法算式和乘法算式，拿出练习本，动笔写吧！（巡视选取具有代表性的算式例如：三位数、小数、分数，0、大数）师：同学们写好了吗？写好的请举手，大部分同学都写好了，谁来说说你写的加法算式。 生：0.5+0.6=0.6+0.5，请你说说为什么可以用等号把两个算式连接起来？（生：因为0.5+0.6=1.1，0.6+0.5=1.1，所以0.5+0.6=0.6+0.5，也就是它们的和一样）（还有吗？你是怎么想的？）（你想到了小数加法，想法真独特）（你考虑到了0这个特殊的例子）（你想得很全面）（你连分数都考虑到了）（……）师：同学们真棒，写出这么多组算式，仔细观察这些算式，你发现了什么？生：我发现在加法里，交换加数的位置，和都不变。（提示：这些例子都是几个数相加）（请你完整地说出来）生：我发现，两个数相加，交换加数的位置，和不变。（谁能像他这样完整地说一说，请3个完整说）师：通过举例观察，我们发现【两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律】（全班一起齐读一遍）2、探索乘法交换律师：接下来，谁来说说你写的乘法算式。（选取一位数、两位数、三位数）生：23×20=20×23，请你说说为什么可以用等号把两个算式连接起来？（生：因为23×20=460，20×23=460所以23×20=20×23也就是它们的积一样）（还有吗，你是怎么想的？）（……）师：现在仔细观察这些算式，你发现了什么？生：我发现，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（请3个完整说）师：通过举例观察，我们发现【两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法法交换律】（全班一起齐读一遍）3、列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律师：同学们真厉害(了不起)，发现了这两条运算律 。咦我们生活中有存在加法交换律和乘法交换律吗？请看，要求从学校到电影院的距离应怎样列式？谁来说？42+35=77（米），从电影院到学校的距离呢？35+42=77（米）师：它们的距离是相等，无论是求从学校到电影院的距离，还是从电影院到学校的距离，实际上求的是同一段距离，交换起点和终点的位置，不会改变距离的长短，从而得出35+42=42+35，可见，生活中存在着加法交换律。师：再看，这是一些椅子，横着看，有几行，每行几把椅子谁来说？写成乘法算式就是：5×6=30（把）；竖着看，有几列，每列几把？写成乘法算式就是：6×5=30（把），可以得出5×6=6×5，也就是横着看竖着看椅子都是30把。师：看来，生活中也存在乘法交换律。师：你能再举一些生活中的例子解释加法交换律和乘法交换律吗？（我们班男生几人，女生几人，一共有多少人呢？）（三九二十七）（你真会思考）（从这些例子可以再次确认我们发现的规律是成立的）4、用字母表示规律师：现在你能用你喜欢的方式表示加法交换律和乘法交换律吗？请同学们在练习本上写一写或画一画。师：同学们写好了吗？我们来看，这是××写的，你用表示什么？（这也是一种方法！哪种表示方法比较简便）师：如果用a,b代表两个数？加法交换律可以怎么表示？谁来说生：a+b＝b+a（同意的举手）师：这里的a，b表示什么？（所有的数）师：乘法交换律怎么表示？谁来说？（a×b＝b×a））师：这里的a，b表示什么？（所有的数）师：这两个式子概括了所有的算式，用字母表示交换律更简洁。师：【这节课我们通过举例观察发现了两个运算律，分别是 加法交换律和乘法交换律】【补充课题】5、感受加法交换律和乘法交换律的用途。师：咦，那我们学这两个运算律有什么用途呢？师：谁来说说这里为什么可以用276+358来验算呢？生：因为两个数相加，交换加数的位置，和不变。（用了哪一种运算律）师：是的，在加法计算中，我们可以交换两个加数的位置进行验算，如果得数和原得数相同，就说明我们算的是正确的，如果得数和原得数不同，我们就需要重新检查计算。（也就是，可以用加法交换律进行验算）师：第二题，题目是5×107，为什么可以用107×5计算？生：因为两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。师：是的，在乘法的计算中，为了便于计算，我们可以交换两个乘数的位置进行验算或简算（看来可以用乘法交换律进行简算）师：从这里可以看出加法交换律和乘法交换律的用途可大了。师：同学们表现真好，学习真认真，下面我们就用今天所学的知识挑战几道题吧。一、巩固练习1、运用加法交换律和乘法交换律填一填，并说说运用了什么运算律？45+76=（）+45（）×57=（）×16100+（）=（）+10034□32=32□34（）+（）=（）+（）（）×（）=（）×（）师：同学们真厉害，刚学的知识马上就会用了。我们往下继续挑战2、运用加法交换律和乘法交换律，你能写出几个算式？写写试试吧。25+43+75=（）+（）+（） 125×31×8=（）×（）×（）3、计算下列各题，并用加法交换律和乘法交换律进行验算。918+39535×27师：用加法交换律和乘法交换律进行验算，可以提高我们计算的正确率。四、全课总结师：同学们的表现都很棒，通过这节课的学习你学会了什么？