【北师大版】四年级上册数学一课一练：数图形的学问（含解析）.

四年级上册数学一课一练-数图形的学问一、单选题1.用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（　　）张．A. 8                                          B. 6                                          C. 24                                          D. 122.下图中的物体是由（　　）个正方体组成的．A. 2                                              B. 3                                               C. 43.把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板是（　　）A. 五边形                     B. 四边形                     C. 三角形                         D. 以上情况都有可能4.把棱长是6cm的正方体切成棱长是1cm的小正方体，可切（　　）块．A. 216                                           B. 36                                             C. 6二、判断题5.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6.小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．7.两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．三、填空题8.在教室里，淘气量了一下，课桌长约有6个手掌宽，他的手掌约10________，我们知道了课桌长约60________。他的1拃长约14________，铅笔长有一拃半，铅笔长约________厘米9.下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？________和________  10.一个整数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数．那么这样的整数中最小的一个是________ ．11.有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是________． 四、解答题12.按要求画一画。                         （1）分成2个梯形和1个长方形。（2）分成4个三角形和1个四边形。13.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．（2）求出这个梯形的面积．五、综合题14.看一看，这是什么动物？有什么图形？每种图形有多少呢？（1）这是什么动物？（2）有什么图形？（3）每种图形有多少呢？六、应用题 15.用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米．拼成正方形需要长方形的个数是：（36÷12）×（36÷9），=3×4，=12（个）；故选：D．【分析】12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米．拼成正方形需要长方形的个数是（36÷12）×（36÷9），据此解答．2.【答案】C【解析】【解答】解：3+1=4（个）故选：C．【分析】观察图形可知：这个立体图形一共有2层，下层有3个小正方体；最上层一共有1个正方形；由此计算即可解答．　3.【答案】D【解析】【解答】解：如图，把一块长方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四边形或五边形；故选：D．【分析】如图，把一块长方形木板截去一角，么剩下的木板的形状有三种情况：第一种情况是沿长方形的对角线截去一角，这是剩下的木板是三角形；第二种情况是截取点一点在长方形的角上，一点在长方形的边上，这时剩下的木板是四边形；第三种情况，是截取点在长方形的长和宽上，这时剩下的木板是五边形．4.【答案】A 【解析】【解答】解：每条棱长上可以切下小正方体：6÷1=6（块），可以切下的小正方体一共有：6×6×6=216（块），答：可以切27块．故选：A．【分析】把一个棱长是6cm的正方体，切成棱长是1cm的小正方体，则每条棱长上可以切下6÷1=6块小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总块数．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。故答案为：正确。【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形的高于三角形的高相等。6.【答案】正确【解析】【解答】解：根据分析画图如下：①②故答案为：正确．【分析】用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此解答．本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析．7.【答案】错误 【解析】【解答】解：等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．如下图故答案为：错误．【分析】等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而不是面积相等的两个三角形，据此解答．本题考查了两个完全一样的两个三角形，才能拼成一个平行四边形．三、填空题8.【答案】cm；cm；cm；20【解析】【解答】根据实际情况可知，淘气的手掌约10cm，课桌长约60cm；他的1拃长约14cm，14÷2=7(cm)，14+7≈20(cm)，所以铅笔长约20厘米.故答案为：cm；cm；cm；20【分析】常用的长度单位有m、dm、m，根据实际情况结合长度单位的大小选择合适的长度单位；注意由于是大约，所以铅笔的长度取整十数.9.【答案】①；②【解析】10.【答案】27【解析】【解答】解：设这个数为x则，n、z是自然数，因为x=6n+3且x=5z﹣3，所以5z=6（n+1），当n=1时，5z=12，z=不合题意；当n=2时，5z=18，z=不合题意；当n=3时，5z=24，z=不合题意；当n=4时，5z=30，z=6符合题意．故x=4×6+3=27． 故答案为：27．【分析】先设这个数为x，根据题意列出不定方程，得出z与n的关系，分别另n=1、2、3、4…得出符合条件的n的值，求出x的值即可．11.【答案】6【解析】【解答】解：设这些数为a1，a2，…，an，则：a1×a3=a2→a3=a2÷a1a2×a4=a3→a4=a3÷a2=1÷a1a3×a5=a4→a5=a4÷a3=1÷a2a4×a6=a5→a6=a5÷a4=1÷a3=a1÷a2a5×a7=a6→a7=a6÷a5=1÷a4=a1所以这些数是6个数为一循环，6的倍数都可以，因此N的最小值是6.故答案为：6【分析】可以设这些数为a1，a2，…，an，由题意列出关系式加以论证，在论证过程中发现规律，进而解决问题.四、解答题12.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：【解析】【分析】（1）正八边形的对边平行，所有边长相等，据此连接相对的两条边的两个端点，即可将这正八边形分成2个梯形和1个长方形，据此作图；（2）根据题意，正八边形有8个顶点，连接不相邻的4个顶点可以将正八边形分成4个三角形和1个四边形，据此作图.13.【答案】（1）解：作图如下：（2）解：×（3﹣2+3）×2 ＝×4×2＝4（平方厘米）答：这个梯形的面积是4平方厘米。【解析】【分析】（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，等腰直角三角形的边长与宽相等，是2厘米，据此在长上截取2厘米，然后连线即可；（2）已知梯形的上底、下底和高，要求这个图形的面积，用（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列式解答。五、综合题14.【答案】（1）乌龟。（2）圆形、三角形、长方形。（3）10个圆形、5个三角形、1个长方形。【解析】【解答】从图中辨认后分别数出题干所要求的图形。【分析】考察对平面图形的掌握。六、应用题15.【答案】解：（10+10+5）×2=25×2=50（厘米）答：拼成的长方形的周长是50厘米【解析】【分析】用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，是以宽边为重合边拼组的，拼成的长方形的长是10+10=20厘米，宽是5厘米，据此代入长方形的周长公式计算即可解答．