【北师大版】四年级下册数学教案-3.3 街心广场(5)

四年级下册第三单元第四课时街心广场（小数乘法）——积的小数位数与乘数小数位数的关系学习目标：1结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动的经验。2经历探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，体会数学转化的思想。重点：明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系难点：理解算式的推导过程。教学过程：一，创设情境，导入新课导入：（课件）同学们，大家都知道咱们的家乡宜都正在创建全国文明城市，计划要修建一个美丽的街心广场。老师给大家带来了一些相关的信息，大家请看提问1：根据图中的信息，你能列式算出街心广场的面积是多少平方米吗？30×20=600（平方米）为什么要这样列式？你是怎么想的？（回忆长方形面积公式）提问2：在街心广场中心有一个花坛，它的面积怎样求呢？列式3×2=6（平方米）提问3：广场上还铺设有地砖。地砖的面积应该怎样列式呢？怎样列式0.3×0.2=？预设一0.6平方米，预设二：0.06平方米 究竟哪个结果是正确的呢？咱们的计算啊都是要讲道理的，待会请你们用自己的道理来证明。请大家观察一下，它跟我们原来学的知识有什么不同？——小数乘小数。那小数乘小数应该怎样计算呢？今天我们就一起来学习（板书）二交流谈论，探究新知1下面，请大家拿出学习单，选择你喜欢的方法验证0.3×0.2的结果。温馨提示：你可以选择用原来学过的旧知识去解决新问题；也可以在边长为1米的正方形方格图中把这块长方形的砖画下来；再或者选择其他的方法。预设方法一：单位转换方法二：面积模型方法三：根据0.3×2=0.6类推，一个乘数不变，另一个乘数缩小到它的十分之一，积也缩小到它的十分之一，得到0.3×0.2=0.06请大家观察（单位换算和白格图）这几种方法，说一说它们在计算过程中都有什么共同的地方呢？——都可以先计算整数乘整数，然后呢？再点上小数点就可以了。同学们用不同的方法都验证了0.3×0.2准确的结果是0.06，那老师刚才发现有人的结果是0.6，谁来帮忙分析一下他们可能在哪里出现了问题？（他可能是按小数加减法把小数点对齐在计算）哦，那看来小数乘法与小数加减法不一样，小数点放在哪里是有讲究的。放在哪儿合适呢？我们接着探究。2探究乘数和积之间有什么关系 （1）为了便于观察，我们把三个竖式列出来，引导学生观察板书：提问1：结合上面的计算过程，看一看，你有什么发现？（乘数和积之间有什么关系？）预设一：从左往右，积依次缩小了100倍。（引导学生由果说因，明晰算理）追问：积为什么会缩小100倍呢？预设二：第二个算式到第三个算式，积的小数点向左移动了两位。追问：你能结合乘数说一说，为什么积的小数点向左移动了两位吗？预设三：算式1和3，乘数的都缩小了100倍，积缩小了10000倍评价:你看问题的视角真广啊！了不起！预设四：算式3中乘数是一位小数乘一位小数，积是两位小数。师过渡：哦，他发现乘数的小数位数与积的小数位数之间存在着某种联系。观察算式2和3，乘数和积的大小都发生了变化，那是谁在其关键作用呢？（小数点）那也就是说我们在计算0.3×0.2时，起关键作用的是哪个算式？（3×2=6），计算出了3×2=6，再怎么做就可以了呢？（在积中点上小数点就可以了）那你现在会算了吗？下面我们来比赛算一算，说一说，你是怎样算的？（语气激发学生）0.4×0.2=0.5×0.7=0.8×0.09= 以上计算中，一位小数乘一位小数，积是两位小数；一位小数乘两位小数积是三位小数。积的小数位数和乘数的小数位数之间好像有着某种联系。那你们能自己创造出不同的算式来验证乘数的小数位数和积的小数位数之间究竟有什么联系吗？（方法归纳）那现在请你来说一说怎样计算小数乘小数？课堂小结：通过这节课的学习你还有哪些收获呢？下面检验大家学习成果的时候到了，让我们一起进入闯关练习吧第一关直接点小数点第二关：根据算式写结果第三关：根据结果写算式