【北师大版】四年级下册数学教案-5.2 等量关系(4)

《等量关系》教学设计教学目标：1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以有不同的表示形式。2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。教学重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。教学难点：知道同一等量关系可以有不同的表示形式。教学方法：探究交流教学准备：多媒体课件教学过程：活动一：理解意义同学们，你们喜欢玩跷跷板游戏吗？动物乐园里的小动物们也喜欢玩跷跷板,让我们一起来看看吧。（出示跷跷板）1、此时跷跷板是什么状态？（两边平衡）2、一只大鹅来了，又来了一只鸭子，现在呢?(跷跷板向鹅倾斜了)说明什么？（一只鹅的质量大于一只鸭的质量）3、再看，这回呢？（跷跷板仍然向鹅的一边倾斜，一只鹅的质量大于两只鸭的质量）4、什么时候两边能相等呢？继续看。（跷跷板向三只鸭子的一边倾斜，说明三只鸭的质量大于一只鹅的质量） 5、这可怎么办呢？（可以把其中一只鸭子换成一只轻一点的）真棒！就按照你的想法，我们就把其中的一只鸭子换掉，换成一只比较轻一点的鸡上来，可以吗？这个时候相等了吗？6、你是怎么知道两端的质量是相等的？（跷跷板两边平衡了，具体说一说这里谁和谁的质量是相等的？（一只鹅的质量等于两只鸭子加上一只鸡的质量，也就是左边等于右边）6、老师特别喜欢这个词——相等，还可以怎么说？（等于、相当于）这时候，跷跷板的两边平衡了，说明了跷跷板的两边是什么关系？（相等的关系）那么在数学中，我们把这种数量间的相等关系叫做——等量关系（板书课题）这节课，我们就来探究等量关系。活动二：探究关系那么，不只是跷跷板中有等量关系，生活中有很多这样的关系，比如身高。（出示情境图）1、看图，读懂题中的信息。谁能说一说哪两个人之间的身高有关系？什么关系？2、请同学们尝试表示妹妹身高与姚明身高、笑笑身高之间的关系。先自己想一想，然后在组内进行交流。3、组织交流。 你们找到他们的等量关系了吗？老师也收集了几个同学写的，下面来看看他们写的有什么不同。（这个同学用文字来表示数量之间的等量关系，而这个是用画图的方法表示的。）我们来看看他们表示的对不对。（1）出示：妹妹身高×2=姚明身高说说你的想法。你是从那句话看出的?就是说要表示出姚明和妹妹身高的关系，这句话是关键。我们借助图来看一看。（指画图者来说，进一步理解这个关系式）那么，他写的这个等量关系对不对？（2）出示：妹妹身高+20厘米=笑笑身高这个谁写的，请你来说一说。根据哪个句子找到的？来我们从图中验证一下，从图中很容易看出：妹妹的身高+20厘米就是笑笑的身高。（3）出示：姚明身高÷2=妹妹身高对吗？它跟哪个有联系？根据妹妹身高×2=姚明身高，我们得到了姚明身高÷2=妹妹身高。（2）出示：笑笑身高-20厘米=妹妹身高这个和谁有联系呢？同样，由妹妹身高+20厘米=笑笑身高，我们可以得到笑笑身高-20厘米=妹妹身高。那么看来：同一个等量关系，我们可以用不同的形式来表示，他们之间是可以替代的。（3）姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米 这个关系式对吗？老师看不懂，你们能帮老师分析分析吗？讨论一下谁来说说？左边姚明身高÷2表示的是妹妹的身高；右边笑笑身高-20厘米也表示妹妹的身高，左边等于右边，所以这个等量关系是对的。左边是以谁为标准？姚明的身高是妹妹的2倍，以妹妹的身高为标准，右边又是以谁为标准？笑笑比妹妹高20厘米，也是以妹妹的身高为标准。左右两个算式表示的都是妹妹的身高，所以这是不是一个等量关系？（4）小结：在我们的日常生活中，等量关系有时可以写成：左边一个算式，等于右边一个结果这种形式的，也可以像这样，左边一个算式，右边也是一个算式。只要保证什么就行？（两边相等）活动三:实际应用同学们，生活中像这样的等量关系还有很多，下面就让我们到生活中继续寻找，老师相信你们能学以致用，独当一面的，给你们加油！1、天平什么时候相等？你能说出等量关系吗？（教材65页1）第几个天平可以写出等量关系，为什么?第一个和第二个天平为什么写不出等量关系？100克+1个樱桃的质量=1个苹果的质量2、请你表示下列数量间的等量关系。（教材65页2）请同学们认真观察分析，独立完成，然后汇报想法。 （1）1个苹果的质量+1个梨的质量=200克+100克（2）1个鸡蛋的质量×2=100克（3）1本数学故事的价钱×3=15.6元还有其他的表示方法吗？15.6元÷数学故事的单价=33、（教材65页3）长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C，S表示，你能写出哪些等量关系？先想一想长方形的周长和面积分别怎样求?C=（a+b）×2S=a×b其实，这两个计算公式就是两个等量关系。4、结合下列情境说说数量间的等量关系（教材65页4）（1）女儿的年龄×4=36岁36岁÷女儿的年龄=4你是根据哪句话写出来的？（2）科技书的本书+500本=1200本科技书的本书-1200本=500本哪些是同一等量关系的不同表示形式5、请你来找一找，说一说生活中其他的等量关系。活动四:总结收获这节课你学到了什么知识？有什么收获？其实我们解决生活中的数学问题，就是依据等量关系列式子的，同学们这节课你们的表现很棒，这就为你们下面学习方程奠定了基础。 板书设计：等量关系妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米