【北师大版】四年级下册数学教案-5.3 方程(3)

《认识方程》第一课时教学设计【设计理念】如何使学生深切体悟方程是刻画现实世界中的等量关系的一个有效的数学模型，必须依托建模思想理解和建构方程的意义。教学中重点把握两个方面：一是对概念的认识，通过天平这个直观学具，跳出方程的定义，使学生经历从生活语言描述事件、等式，再用含有未知数的等式表示等量关系的过程中完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程。二是不停留在概念层面的理解，重点放在体验建构过程上，依托直观赋予方程合理的生活情境，学生经历“实际情境——数学问题——已知量、未知量、等量关系——方程（模型）”的数学活动过程，丰盈学生学习过程，落实“四基”。【教学目标】1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。【学情分析】学生已有用含有字母的式子表示数量、知道等式并能举例等知识储备，能依据天平或台秤称物体的情境正确描述生活中的等量关系，运用算术方法列式。但已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程造成一定的干扰，把看到的生活情境转化成用数学语言、用等量关系表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要直观建模和老师主导。【教学重点】经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。【教学难点】会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学课时：1课时【教学内容】 北师大版第八册第88-89页。【教学过程】一、典故激趣，提出策略　　出示曹冲称象课件图片　　师：孩子们听说过曹冲称象的故事吗？谁能简单地给大家介绍一下？生：略。　　师：曹操要知道大象的重量，而曹冲却称出了船上石头的重量。为什么曹冲要这样做呢？生：大象的体重=石头的质量师：曹冲之所以能称出大象的重量，就在于他运用了数量之间的相等关系来解决问题。二、实验操作，建立模型1、师出示天平师：同学们说说对天平的认识。（常用的的天平，由托盘、指针、横梁标尺、游码、砝码、平衡螺母、分度盘等组成）师在天平左边放上2个10克的砝码，在天平的右边放上一个20克的砝码。师：这时天平平衡了吗？生：平衡了。师：你怎么知道的？生：天平的指针指向了中间。师：天平平衡说明什么？生：左右两边重量相等。师：你能用一个式子来表示这个现象吗？独立思考把算式写在本子上。生：10+10=20师：像这样的式子称为等式（板书）师演示天平左边放着一空杯子，右边放着一个100克的砝码。师：这时天平处于平衡状态说明什么？（空杯子的重量=砝码的重量，也就是空杯子的质量=100g）师给杯子里加满水，天平发生怎样的变化（向左边倾斜）。 师：这时候左边的重量是什么的重量（杯子和水的重量），也就是说杯子的重量+水的重量＞100克。你们能不能根据天平这时候的状态，写出一个算式（如果用X表示水的重量，则100+X＞100克。师：为了使天平回到平衡状态，我们应该怎样做。生：把水倒掉。生：在右边加上砝码。师：好的，我们先加上100g的砝码，天平平衡了吗？生：没有。师：说明了什么？我们可以用什么算式来表示现在的状态。生：100+X＞200克（板书）。师：我们在天平右边再加上100克的砝码，出现什么情况？生：天平向右倾斜。师：说明什么？可以用什么关系式表示？生：100+x＜300（板书）师：我们把100克的砝码换成50克的砝码，结果怎样，说明了什么，可以用什么样的关系式来表示现在的状态。生：100+X=300克（板书）。2、出示盘秤图。师：你从图中获得了什么数学信息？生：4块月饼的的质量一共是380克。师：“是”在这里是什么意思？这里有没有一个象前面那样的相等关系？这里只有月饼这一种东西，谁和谁等啊？生：4块月饼的质量=380克师：等号的左边是什么？右边的380克表示什么？生：都是4块月饼的质量师：原来两边表示的是同一个意思！如果用字母y表示一个月饼的质量，你能写出一个等式来吗？生：4Y=380（板书） 3、师出示水壶图。师：夏天到来了，天气变得炎热，我们会经常流汗，为了保持我们的生理平衡，同学们可要多喝水。同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察这幅倒开水的图，看看有什么学问，找一找这里有是否有相等关系，你能不能用一个等式来表示你找到的相等关系。生：一个热水瓶的水量×2+一杯水=一壶水师：如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能根据你找到的相等关系写出等式来吗？生：2z+200=2000生：2000-200=2z生：2000-2z=200师板书4、分类整理，抽象总结师：黑板上是同学们刚刚得到的式子，我们能不能把它们分一分类？生：100+X＞100、100+X＞200、100+x＜300、有大于号小于号的分一类，100+X=300、4Y=380、2z+200=2000、2000-200=2z、2000-200=200有等于号的分一类。生：有字母的式子分一类，没有字母的分一类。师：同学们真是火眼金睛，刚才2位同学的分法和数学家想的差不多。数学上把100+X＞100、100+X＞200、100+x＜300、还有我们以前学的15+15＜40等等这样含有大于号小于号的式子叫“不等式”。那像这样100+X=300，4Y=380，2z+200=2000，2000-200=200这样有等号的式子叫等式，其中等式中有未知数的叫方程。（板书：含有未知数的等式叫方程。让学生找出概念中的重点词：未知数、等式）师：这些就是我们今天认识的新朋友“认识方程”（板书课题）明确方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。三、及时巩固，辨析方程1、辨析方程并说理由，进一步认识方程的特点。(1)x-10=35(2)3×78=234，(3)20+a，(4)6(a+2)=42，(5)x-14＞72(6)5x+32=47小结：要成为方程，未知数、等式这两个条件缺一不可。 2、写方程。大家已经认识方程了，你能随便写出一个方程吗？四、应用方程，解决问题在我们生活学习中，会遇到很多的数量，用我们今天学的方程就可以很轻松的表示它们之间的相等关系。1、看图列方程：（1）独立完成第89页“练一练”（2）交流回报（3）小结：列方程就是先找相等关系，再写方程。2、根据题意列方程：我们武夷山实验小学有40个班级，如果全校有2400人，你能根据其中的等量关系列出方程吗？七、课堂小结老师觉得今天大家很能干，其中，有46个孩子表现超级棒，有X个孩子如果再认真一点，全班50个孩子就都超级厉害了。请大家根据我们班今天的表现情况写一个方程。准备好了，跟老师一起说：x位同学加油……为我们自己的精彩鼓掌。