《密铺》教学设计教学目标：1.通过观察、操作，理解图形密铺的的特征，了解哪些图形具有密铺的特点。会选择两种或者两种以上的图形密铺。2.通过猜想、操作等活动发展学生的空间想象能力、逻辑推理和动手能力，培养创新意识。3.通过欣赏、设计和展示交流活动，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，感受数学的美，体验参与数学学习活动的乐趣。教学重、难点：理解什么是图形密铺，探索哪些平面图形可以密铺。教学方法：引导法实践法教学手段：1.多媒体课件2.学生课前准备的正三角形、正方形、长方形、平行四边形、正五边形、正六边形、任意四边形、圆等各六个。教学准备：1.布置课前作业，让学生预习数学书P76-77，弄明白什么是密铺，并用自己准备好的图形尝试密铺。2.利用早读课让孩子尝试密铺并将他们铺好的图形拍照。教学过程：一、观察感知，理解含义
1．让孩子们观察老师为他们拍的照片，一边看一边说是不是密铺，如果是要说出是用哪种图形密铺的。(老师将孩子们说到的图形写在黑板上，能密铺的打上勾）2.呈现生活中密铺的漂亮图案，让学生观察。3.引导学生说出这些图案拼接的特点（不重叠，没有缝隙）。二、猜想验证，巩固认知，探究欣赏（一）一种图形的密铺1.长方形、正方形指着用正方形和长方形瓷砖密铺的墙壁的图片。师：它们分别是用哪些图形密铺的？生：正方形、长方形师：长方形、正方形的密铺在生活中非常普遍。长方形、正方形都可以密铺。2.平行四边形师：平行四边形可以密铺吗？学生猜测，上台验证想法。得出结论：平行四边形是可以密铺的。3. 等边三角形、等腰梯形、正五边形、正六边形和圆形。（1）猜想师：猜想，这些图形可以密铺吗？让学生先独立思考，再组内交流。全班交流。
师：你们的猜想到底对不对？有什么办法验证？生齐：动手试试就可以了。师：五人小组分工合作，每人铺一种图形，请一组同学到黑板演示。（学生操作验证，教师巡视指导）先交流等边三角形和等腰梯形可以密铺。重点再交流正五边形不能密铺。正六边形可以密铺，圆不能密铺。4．质疑师：通过玩一种图形的密铺，你们还有什么疑问？引导学生质疑：正六边形都可以密铺，为什么正五边形却不能呢？师：这可能和什么有关？课件演示三角形、正方形、正六边形、正五边形的若干个角围绕公共顶点拼角。师：你发现了什么？生：能够密铺的图形的几个角都能围成一个周角，正五边形不能。师：你们的发现和数学家的发现是一致的，一个图形能否密铺确实与它角的度数有很大关系，今后初中会进一步学习。（二）两种图形1.探究师：刚才你们玩了一种图形的密铺，现在我们就来玩玩两种图形的密铺。出示七巧板。
师：猜想，从七巧板中选哪两种图形可以密铺？学生猜测。2.设计师：小组商量，从七巧板中选择哪两种图形密铺，设计一副美丽的密铺图案。（小组合作，完成密铺图案设计，并上台展示作品）师：你们选择的两种图形能密铺吗？3.欣赏师：你最欣赏哪个小组的作品，说说你的理由？4.应用师：同学们的发现启发了老师，刚才我们知道正五边形和圆形不能单独密铺，有什么方法让这个平面实现无空隙不重叠呢？学生找出需要的图形。师：看来一种图形不能单独密铺的时候，可以选择其他的图形和它配合起来实现密铺。（三）不规则图形师：刚才我们玩的都是规则图形的密铺，那不规则的图形能密铺吗？1.欣赏课件出示：一个骑士师：这个图案能单独密铺吗？（不能）课件演示：一个骑士平移形成若干排骑士，没能密铺。
师：真的不能密铺吗？课件演示：骑士翻转实现密铺。师介绍：这副是荷兰艺术家埃舍尔的作品，他通过把基本图形进行转换，变形成奇妙的鱼、人、怪兽等，创造了许多美丽的密铺艺术作品。接着让学生欣赏埃舍尔的其他密铺作品。2.设计师：看了埃舍尔的作品，老师也设计了一个密铺图案。（出示）你知道我是怎么设计出来的？把一个长方形通过割、补，变成不规则图形。再通过平移，形成美丽的密铺图案。教师提议课后同学们可以尝试，创作出不规则图案密铺的作品，同学之间互相欣赏一下。三、总结回顾，体验收获师：玩了一节课，你有什么收获？
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