《租船》学习目标1．能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。2．在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。编写说明本节内容借助师生出游租船的情境，运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。一般情况下，这里有两个学习难点：其一，学生虽然学了除法，但不一定明白“至少”和“最多”的问题也可以用除法解决；其二，学生难以联系实际意义解释计算的结果。基于这种情况，就“至少”问题，教科书安排了三个问题帮助学生学习解决有余数除法的实际问题。其中，第二个问题是最核心的环节，利用直观的画图、列表策略帮助学生理解答案的由来：第三个问题沟通实际问题与有余数除法之间的联系，帮助学生学会列式解决问题。同样的思路，教科书通过“试一试”引导学生尝试怎样解决“最多”的问题。·说一说，你从图中知道了哪些数学信息。准确理解情境中的数学信息是提高解决问题能力的一个重要方面，“限乘4人”对二年级学生来说比较陌生、不好理解，所以教科书安排专门的讨论，帮助学生发现并理解题目中所包含的主要数学信息。·至少要租几条船？做一做，说一说。“至少”对学生来说是有理解难度的。因为对这个问题的解答是不能把计算结果直接看作答案的，它需要结合实际情况进行思考。如果每条船上坐满4人，剩下2人也要再租一条船，所以在回答问题时，就要在商的结果上“加1”。为了便于学生理解问题解决的过程，同时鼓励学生运用多种策略和方法解决问题，教科书呈现了两幅学生作品，通过画图和列表（实际上是列表的雏形）展示出：“至少”就是每条船要坐满4人，最后余下的人，也要再坐一条船。需要说明的是，在整套教科书的编写过程中，对逐步发展学生解决问题的策略（如画、列表）是有系统思考的，这里就是发展学生掌握画图、列表方法的一个有利时机。所以，在此，得到结果是要达到的一个学习目标，而学习利用画图、列表的方法解决问题也是一个重要的学习目标。教学实验中发现，在具体学习过程中，学生可以出现多种画图、列表的方式。
·你能列式解决吗？引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决，并结合情境对计算结果进行解释。试一试•有30元，租1条船最多可以划几小时？想一想，说一说。情境图中给出：每条船每小时租金9元。根据这个数学信息，有30元，租1条船最多可以划几小时呢？在解决“至少要租几条船”的问题时，学生刚明白了有剩余时需要在答案上“加1”的思路，受此影响，很可能有学生一看到这个问题就会仍然延续“加1”的思路。为此，首先引导学生澄清这个问题与前面“租船”相比，对余数的处理是不同的：前者还剩2人，需要再租一条船，者还剩3元，不够划1小时，余数可以忽略不计。所以，在这种情况下不能继续在答案上“加1”。同时，教科书安排了通过“列表”呈现解决问题过程的学生作品，进一步帮助学生明白“最多”和“至少”的区别。•你能列式解决上面的问题吗？引导学生理解这样的实际问题需要列除法算式解决。教学建议•说一说，你从图中知道了哪些数学信息？教师可以这样组织教学。（1）先让学生认真观察情境图，说一说情境图中有哪些数学信息。（2）组织学生讨论“限乘4人”的意思。教师要引导学生用自己的语言结合租船的情境解释对这条数学信息的理解。如“限乘4人”就是说每条船上可以坐1人、2人、3人、4人，最多可乘4人但不能超过4人，不然就不安全了。需要注意的是，不要有一两个学生说清楚了就结束讨论，由于学生缺少生活经验，可能有不少学生在理解这个信息时会遇到困表现在两个方面：一方面，可以增进学生对有余数除法实际问题的答案的理解；另一方面；另一方面，还会促进学生对画图、列表这两种基本解决问题策略的掌握。需要注意的是，我们鼓励学生选择适合自己的方法解决问题，不要求所有学生掌握所有方法。同时，这里的列表只是一种最原始的表达方式，只要学生能把列表的意思表达出来即可，列表的形式可以在长期的学习过程中逐步统一规范。其实无论是画图还是列表等，关键
在于：是否清楚、直观地表达了自己的想法，是否有利于别人看懂、明白你的想法，画的图、列的表中有没有某些细节会造成理解上的困难。这些问题的不断追问有助于学生体会画图或列表的作用，有助于逐步养成良好的学习习惯和思考习惯，而不是用一种统一的格式“束缚住”所有学生。试一试•有30元，租1条船最多可以划几小时？想一想，说一说。教学时，可以参考以下教学环节。（1）引导学生从标牌和文字叙述中获取已知的数学信息和要解决的问题。（2）在个人思考的基础上，小组交流对“有30元，租1条船最多可以划几小时”的理解，让学生说一说是如何通过画图、列表的方法解决问题的。学生可能会出现两种情况。第一，得到合理的答案，最多可以划3小时。第二，延续“租船”思路，得到错误答案，最多可以划4小时。（3）引导学生回顾“租船”的问题，通过对比反思，使第一种情况的学生进一步体会解决这一情境的方法，使第二种情况的学生明白要根据实际情况，采用不同的方法解决问题。在得到划3小时还剩3元时，不能像前面的问题那样，用商加上1的方法给出可以划4小时的答案。这种情况一旦出现，往往是学生机械套用结论造成的，从而告诉我们，解决应用问题不要轻易总结某些“结论”（如看小数拆大数、进1、去尾、“部分量”除“部分率”等）。解决实际问题，最关键的是具体问题具体分析，理解题意。本题中重要的是引导学生结合具体情境理解“最多”是什么意思。•你能列式解决上面的问题吗？首先让学生独立思考并列式，再交流解释为什么这样列式。交流时要关注以下问题。第一，引导学生讨论清楚“每条船每小时的租金都是9元”，这实际上和前面学过的平均分也是一样的道理，所以可以用除法计算。第二，为了促进学生对伺题的理解，教师还要有意识地把列式与画图、列表联系起来，引导学生思考算式中的每个数在图中或表中表示什么，特别是余数表示什么。第三，引导学生结合情境解释计算的结果和答案。商3就是说27元可以划3小时；余数是3，就是说还剩下3元。剩下的3元不够再划1小时，所以答案为最多可以划3小时。练一练“练一练”一共6道题。第1，2题是配合第1课时内容的练习；第3题是配合第2课时“试一试”内容的练习；第4～6题可作为两节课的综合练习。
第1，2题各有侧重。第1题配合着问题串，鼓励学生再次经历解决有余数除法实际问题（进1）的过程：先读懂题意，再列式解决，进一步巩固对计算道理的理解，鼓励学生将画图和算式进行联系，以便能够直观地理解抽象的算式。与正文不同的是，此处选择了新的情境。第2题，学生根据情境，可以直接列式运用运算顺序进行解答，解答过程中仍然强调画图与算式结合。第3题配合“试一试”的问题串展开，鼓励学生再次结合具体情境体会如何解决有余数除法的实际问题（去尾）。第4题鼓励学生在新情境中，进一步巩固解决“进1”问题。第5题熟练除法竖式的计算格式。第6题鼓励学生在新的情境中，综合自己对于题意、运算意义的理解来解决问题，其中第（3）题是拓展题，鼓励学有余力的学生结合更复杂的情况给出解决问题的方案。第1，2题解答问题的结果需要在商上“加1”的题目。教师还可以引导学生进行变式练习，如一张桌子围7人，至少需要几张桌子？一片树叶乘6只小蚂蚁，需要几片树叶？第1题答案：（1）略。（2）46÷6=7（张）……4（人），至少需要8张桌子。（画图略）第2题答案：40÷7-5（片）……5（只），至少需要6片树叶。（画图略）第3题需要忽略不计余数的题目。答案：25÷3=8（套）……1（米），最多能做8套衣服；70÷9=7（颗）……7（厘米），最多能折7颗。第4题如果有学生在杯子和家长的对应过程中有困难，教师可以引导学生通过画图理解解决问题的过程。答案：38÷9-4（瓶）……2（杯），至少需要5瓶水。第5题答案：5……2，4……4，5……1；7，6……3，7……2。第6题第（1）题和第（2）题是有余数除法的实际应用。第（3）题是拓展题，不要求所有学生掌握。大车小车搭配乘坐的答案很多，学生给出一种即可。对于基础较好的班级，教师还可以引导学生讨论“合理”的问题。对此，学生可能会有多种说法，例如，空座最少的派车方案合理，都坐小车
最舒服。只要学生表述清楚、合理，教师就要给予肯定。答案：（1）25÷7=3（辆）……4（人），需要4辆车。（2）25÷4=6（辆）……1（人），需要7辆车。（3）本题答案不唯一，只要合理即可。例如，让空座最少的派车方案：3辆大车，1辆小车。
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