五年级数学上册 三角形的面积教案 北师大版

（北师大版）五年级数学上册骄傲三角形的面积3教学目标：1.理解三角形面积计算公式的推导过程。2.掌握三角形面积的计算方法。3.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。4.培养学生在生活实际中发现问题、独立思考、创新思维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教学准备：教学软件、三角形学具。教学过程：一、定向诱导1．数一数下图中有几个直角三角形。2．我们学过计算哪些图形的面积？（长方形和正方形）怎么计算他们的面积？根据学生回答板书：正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽3．出示：你会计算它的面积吗？1034410310想这样将上图通过剪拼成一个长方形来计算面积的方法，我们称为割补法。二、自学探究师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校正在开展创建“绿色学校”的活动，我们五（2）班的同学也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草坪。同学们来到实地考察地形。猜猜看，他们想了解这块地的那些情况？(电脑演示)根据学生回答板书：三角形面积师：你会计算它的面积吗？你会计算那些图形的面积？师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？三、动手操作，推导公式。1.请学生从老师提供的材料中，任意选取一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。根据学生汇报媒体演示： （1）两个直角三角形拼成一个长方形。（2）两个锐角三角形剪拼成一个长方形。（3）两个钝角三角形怎么拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发现什么？学生会发现两个钝角三角形能剪拼成一个长方形。2.师提问：（1）拼成的长方形面积与原来每个三角形的面积有什么关系？（2）长方形的长和宽分别是原三角形的那部分？媒体演示后板书：S长=长×宽S三=底×高÷2（3）三种情况的分析。钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方法转化成长方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法转化成长方形？学生讨论后交流，演示。（电脑演示）对，所有的三角形都能通过剪拼的方法转化成长方形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长方形。3.师：除了用剪拼的方法将两个三角形转化成长方形外，还有没有其他方法呢？请大家先分组讨论、操作，再汇报。师：你是怎么转化的？拼成的图形与原三角形的面积有什么关系？长方形的长与宽是原三角形的哪部分？媒体演示：（1）将一个直角三角形折成长方形。（2）将一个锐角三角形剪拼成长方形。都同样得出三角形的面积=底×高÷2。师：如果用母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写作S=a×h÷2。问：同学们，根据公式，要求三角形的面积需要知道哪些条件？（三角形的底和高）四、讨论解疑1.通过同学们自己动手操作，我们已经找出了三角形面积的计算公式，现在我们来算一算课的一开始认养的那块土地面积好吗？媒体演示将土地标上底和高，请学生算出面积。2.再请大家看这一题。出示例1一条红领巾的底边长100厘米，它的高33厘米，求红领巾的面积。指导学生的书写格式。 学生尝试练习，再看书核对。3.计算下面三角形的面积。（单位：厘米）121220207148104．反馈总结。电脑演示：同学们，你们知道上海将在2020年申办什么？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接这次盛会，请你想办法把街道两旁的旧建筑换新颜。你有什么好办法？可以给旧建筑加顶。问：加上去的彩钢板是什么形状？要几块？电脑显示各种形状的彩钢板。供学生选择。（电脑显示三角形的底和高）学生再计算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。五、总结。今天同学们通过自己动手，学会了什么？板书：三角形的面积S正=a×aS长=长×宽S三=底×高÷2S=a×h÷2