五年级数学上册 找最大公因数4教案 北师大版

五年级数学上册“找最大公因数”课题：尝试探究教学教学内容：找两个数的公因数和最大公因数。教学目标：1、知识与技能（1）让学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。（2）探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、过程与方法使学生能探索出解决问题的有效方法。3、情感态度与价值观通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。教学难点：理解公因数和最大公因数的意义。教具准备：实物投影仪，电脑课件。教学过程一、复习旧知师：找出下面各数的因数15、2015的因数有：20的因数有：二、探索新知1、引出公因数和最大公因数问题。用乘法算式方法分别找出12和18的因数，并填在课本51页的（2）的集合图里，并找出12和18公有的因数。12的因数18的因数建议 2、解决问题，揭示课题根据刚才找出12和18的因数，填写课本51页的（3）的交叉集合图并找出12和18的最大公因数。12的因数18的因数()()在这两个圈子里，应该填上什么数，特别是两个圈子相交的区域应填什么数呢？学习了公因数和最大公因数的概念，那应该怎样找最大的公因数呢？学生讨论交流完成。老师总结：找两个数的最大公因数的方法：①先找出各个数的因数.②再找出两个数的公因数.③最后找出最大公因数.小结：同学们已经理解了公因数和最大公因数的概念并且掌握了找最大公因数的方法，下面老师出道练习题考考你们。找出15和18的公因数和最大公因数。三、试一试完成课本第52页“练一练”的第1、2题。1、让学生独立完成。2、学生讨论交流从“练一练”中的答案发现了什么.老师归纳：(1)倍数关系:最大公因数是较小的数。(2)只有公因数1的两个数叫做互质数互质关系:最大公因数是1 3、考考你，很快说出他们的最大公因数。4和87和145和1514和2310和218和1112和486和24小结：怎样找最大公因数（1）两个数是既不是倍数关系也不是互质关系。（2）两个数是倍数关系。（3）两个数是互质关系。四、巩固练习1、填空（1）16的因数有（），20的因数有（）16和20的公因数有（），最大公因数是（）。（2）27和9的公因数是（），最大公因数是（）。（3）7和12是（）关系，最大公因数是（）。2、完成课本第53页的第4小题“找出下面各组数的最大公因数。3、完成课本第53页的第5小题“写出下列分数分子和分母的最大公因数。4、、判断对错1）有公因数1的两个数叫做互质数。（）2）所有的偶数的公因数是2。（）3)6和24的最大公因数是6。（）五、拓展延伸同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完？最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？六、课堂小结请同学们回忆课堂学习过程，你学到了什么？七、布置作业一课一练第34－35页板书设计找最大公因数12的因数18的因数 12的因数18的因数（）（）8和16倍数关系：最大公因数是较小的数5和7互质关系：最大公因数是1教学设想本节课的内容是找最大公因数。在学生掌握了因数、找因数的基础上进行的教学。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。为了达到此目的，我设计了以下环节：一、复习旧知在学习新课之前，我首先让学生找出15和20的因数，此目的是有助于学生回忆起第一单元找因数的方法，为学习新课找最大公因数的方法作铺垫。二、探索新知，揭示课题探索新知包含了三部分内容：1、引出公因数和最大公因数问题。首先我让学生找出12和18的因数，然后填写在课本51页的（2）的集合图里，最后找出12和18公有的因数。2、解决问题，揭示课题。在学生已经正确的找出12和18的的因数以及公有的因数的基础上，让学生填写课本51页的（3）的交叉集合图并找出12和18的最大公因数，最后让学生讨论找出找最大公因数的方法。3、在学生已掌握找最大公因数的方法的基础上，我设计了让学生做课本练习题的环节，并讨论从答案中发现了什么，老师加以引导提示归纳出有特征的数字的最大公因数的特殊方法。整个过程，主要让学生自主探索和讨论交流完成，老师只是起了引导、提示、小结的作用。四、设计有层次的练习，巩固新知识 在练习环节的设计中，我采取了“试一试”、“巩固练习”、以及“拓展练习”的形式，针对这节课的重难点采取多种形式，逐步递进的方法，让学生进行训练。最后联系生活实际我设计了“同学野餐分饮料”这道题，让学生在解决问题的过程中，感受数学思考的条理性。教学流程图复习旧知探索新知课堂小结提出问题解决问题巩固练习试一试