【北师大版】五年级上册数学一课一练：6.2成长的脚印（含答案）.

五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印一、单选题1.周长相等的圆、正方形和长方形，(  )的面积最大A. 正方形                                        B. 长方形                                        C. 圆2.用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,它们的面积(    )A. 长方形最大                           B. 正方形最大                           C. 圆最大                           D. 一样大3.用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是（  ）A. 三角形                                        B. 长方形                                        C. 圆4.两个圆的半径之比是2：3，它们的面积之比是（  ）A. 2：3                                    B. 4：6                                    C. 3：2                                    D. 4：9二、判断题5.判断对错.一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍．6.判断。(对的写“正确”，错的写“错误”)一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？7.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。8.判断对错. （1）半圆的周长就是圆周长的一半．（2）半圆的面积就是圆面积的一半．三、填空题9.一个周长9.42厘米的圆，它的面积是________平方厘米10.画圆时，圆规两脚间的距离是5厘米，画出的圆的半径是________，面积是________。11.一个圆的周长是18.84米，它的面积是________平方米． 12.求阴影部分的面积．面积＝________四、解答题13.在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？五、综合题14.求阴影部分面积（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米．（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍．六、应用题15.在一块长9分米，宽4分米的铁板上剪下两个面积最大的圆以后，所剩边角料是多少平方分米？ 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解：假设它们的周长都是8，圆半径：8÷3.14÷2≈1.27，圆面积：3.14×1.27²≈5.06，正方形：8÷4=2，2×2=4；长方形：3×1=3，3＜4＜5.06所以圆面积最大.故答案为：C【分析】假设周长都是8，用周长除以3.14再除以2求出圆半径，根据圆面积公式计算出圆面积；用周长除以4求出正方形边长，用边长乘边长求出正方形面积；假设长方形的长是3，宽就是1，用长乘宽求出长方形面积；比较三个图形的面积大小即可做出选择.3.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，其中所围成的图形面积最大的是圆．故选：C．【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．4.【答案】D【解析】【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．因此，两个圆的半径之比是2：3，它们的面积之比是4：9．故选：D． 【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，又因为圆的面积与半径的平方成正比例，所以它们面积的比等于半径的平方比．据此解答．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大22=4倍．故答案为：正确【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.6.【答案】错误【解析】【解答】解：3.14×1.5²=3.14×2.25=7.065(cm²)，原题计算错误。故答案为：错误【分析】圆面积公式：S=πr²，注意1.5²=1.5×1.5，由此根据公式计算面积后判断即可。7.【答案】错误【解析】【解答】解：圆的周长=πd（d是圆的直径），正方形的周长=边长×4，面积相等，周长不可能相等，所以原题说法错误.故答案为：错误.【分析】面积相等的平面图形中，圆的周长最短，据此判断即可.8.【答案】（1）0（2）1【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误；(2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。故答案为：错误；正确【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。三、填空题9.【答案】7.065【解析】【解答】解：r=9.42÷3.14÷2=1.5(厘米)S=3.14×1.5×1.5=7.065(平方厘米)答：它的面积是7.065平方厘米。10.【答案】5厘米；78.5平方厘米 【解析】【解答】解：圆的半径是5厘米，面积：3.14×5²=78.5(平方厘米)故答案为：5厘米，78.5平方厘米【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据面积公式算出圆的面积即可.11.【答案】28.26【解析】【解答】解：半径：18.84÷3.14÷2=3(米)，面积：3.14×3²=28.26(平方米)故答案为：28.26【分析】用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后根据圆面积公式计算，圆面积公式：S=πr².12.【答案】38.13【解析】【解答】解：4×6＋3.14×（6÷2）²÷2＝24＋14.13＝38.13（平方米）故答案为：38.13.【分析】此题是圆面积公式和长方形的面积的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（d÷2)2、长方形的面积＝长×宽，把数据代入它们的公式进行解答．四、解答题13.【答案】解：10÷2=5（米），5+1=6（米），所以小路的面积为：3.14×（62﹣52），=3.14×（36﹣25），=3.14×11，=34.54（平方米）；答：小路的面积是34.54平方米【解析】【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+1=6米，内圆半径为10÷2=5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算．五、综合题14.【答案】（1）解：大半圆面积：3.14×[（4+8）÷2]2÷2， =3.14×36÷2，=113.04÷2，=56.52（平方分米），半圆面积和：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（8÷2）2÷2，=3.14×4÷2+3.14×16÷2，=6.28+25.12，=31.4（平方分米），阴影面积：56.52﹣31.4=25.12（平方分米）．答：阴影部分为25.12平方分米（2）解：三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的；阴影部分的面积：66××=16.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是16.5平方厘米【解析】【分析】（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=π×（d÷2）2÷2可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的；由此解决问题．此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题．六、应用题15.【答案】解：9×4-3.14×(4÷2)²×2=36-12.56×2=36-25.12=10.88(平方分米)答：所剩边角料是10.88平方分米．【解析】【分析】长方形中剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，由此用长方形面积减去两个圆的面积就是剩下的边角料的面积．