【北师大版】五年级上册数学一课一练：6.2成长的脚印（含答案）..

五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印一、单选题1.圆的半径扩大3倍，面积扩大（  ）A. 3倍                                           B. 6倍                                           C. 9倍2.画圆时，圆的面积为28.26cm2，那么圆规两脚间的距离为（  ）A. 6cm                                       B. 3cm                                       C. 9cm       3.下图，圆的面积是（  ）A. 36平方分米                  B. 18.84平方分米                  C. 9.24平方分米                  D. 28.26平方分米4.周长相等的图形中，面积最大的是（　　）。A. 圆                                        B. 正方形                                        C. 长方形二、判断题5.判断．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．6.圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。7.判断正误.圆A的半径是圆B的半径的3倍．那么，圆A的面积是圆B面积的6倍．三、填空题8.把一个半径为6cm的圆平均分成9份，其中的一份面积是________cm2． 9.求涂色部分的面积．面积是________cm210.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。11.一个圆的周长是24π，那么这个圆的直径是________cm，它的面积是________π。12.在草地上用一根长1.6米的绳子一头拴在木桩上，另一头拴住小羊(接头处不计)，小羊能吃到草的面积最大是________平方米？四、解答题13.物体的表面或围成平面图形的大小，就是物体的面积，那圆的面积是指什么呢？14.如图所示，正方形的面积是18dm²，求圆的面积。五、应用题15.在草地上用4米长的绳子拴一只小羊，小羊能吃到多大面积的草地？(结果用小数表示)16.一个圆形喷水池，直径为8米．沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米），扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π（平方厘米），9π÷π=9倍；答：圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．故选：C．【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可判断．2.【答案】B【解析】【解答】解：半径的平方：28.26÷3.14=9(cm²)，因为3×3=9，所以半径是3cm，所以圆规两脚间的距离是3cm.故答案为：B【分析】根据圆面积公式用圆的面积除以3.14即可求出半径的平方，然后根据半径的平方求出半径，也就是圆规两脚间的距离.3.【答案】D【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²＝28.26平方分米故选：D.【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（d÷2)2，把数据代入它们的公式进行解答．4.【答案】A【解析】【解答】设周长为C，正方形边长为a，长方形长为b，宽为c，圆的半径为r则正方形的边长a＝C/4正方形面积S正方形＝a×a＝C2/16圆的周长C＝2πr则r＝C/2π圆的面积S圆形＝πr2＝C2/4π 长方形周长C＝2b＋2c（c＋b）＝C/2长方形面积S长方形＝b×c正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π，首先比较正方形和圆的面积很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面积小于圆面积再来比较正方形和长方形我们设一个面积为S，长宽为b,c的长方形可得S＝bc有公式（b－c)2＝b2＋c2－2bc大于等于0可得b2＋c2大于等于2bc得bc小于等于(b2＋c2)/2很明显只有当b＝c的时候b×c才等于(b2＋c2)/2而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2＋c2)/2而b＝c的话，此长方形为正方形所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的综上可得：周长相等的三种形状中S圆形＞S正方形＞S长方形【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的面积为：πr2，圆的面积为：（2r）2π=4πr2，面积扩大到原来的：4πr2÷πr2=4．答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍．故答案为：错误【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径 6.【答案】错误【解析】【解答】原来圆的面积S＝π，扩大后圆的面积S＝π＝16π，16π÷π＝16，所以，圆的面积应扩大16倍。【分析】根据圆的面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可算一算它的面积扩大多少倍。7.【答案】错误【解析】【解答】解：设圆B的半径是1，圆A的半径是3，圆A的面积：π×32=9π；圆B的面积：π×12=π；9π÷π=9，圆A的面积是圆B面积的9倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆面积公式：S=πr2，设出两个圆半径的长度，然后根据圆面积公式计算出两个圆面积，用除法求出圆A面积是圆B面积的几倍即可.三、填空题8.【答案】12.56【解析】【解答】3.14×6×6÷9=12.56平方厘米故答案为：12.56【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径9.【答案】70.65【解析】【解答】6÷2=3（厘米）3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）故答案为：70.65【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径10.【答案】12【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。 11.【答案】24；144【解析】【解答】解：24π÷π=24（cm）24÷2=12（cm）12×12×π=144π（cm²）故答案为：24，144.【分析】要求圆的直径时，直接用圆的周长除以圆周率即可，用求出的圆的直径除以2即可求出圆的半径，然后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。12.【答案】8.0384【解析】【解答】解：3.14×1.6²＝8.0384（平方米）故答案为：8.0384.【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．四、解答题13.【答案】解：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。【解析】【分析】根据面积的意义可知，圆的面积就是圆形物体表面的大小。14.【答案】解：3.14×18=56.52(dm³)答：圆的面积是56.52立方分米.【解析】【分析】正方形的边长与圆的半径相等，所以正方形的面积就是半径的平方，然后根据圆面积公式计算面积即可.五、应用题15.【答案】解：3.14×4²=3.14×16=50.24(平方米)答：小羊能吃到50.24平方米面积的草地。【解析】【分析】小羊能吃到的草地的面积是一个半径4米的圆面积，由此根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr²。16.【答案】解：内圆半径：8÷2＝4（米）外圆半径：4＋2＝6（米）所以小路的面积为： 3.14×（""）＝3.14×（36－16） ＝3.14×20＝62.8（平方米）答：小路的面积是62.8平方米。【解析】【分析】这条小路是环形的，先求出这个外圆半径和内圆半径，由此利用圆环的面积公式即可计算。