【北师大版】五年级上册数学一课一练：6.2探索活动：成长的脚印（含答案）

五年级上册数学一课一练-6.2探索活动：成长的脚印一、单选题1.如果圆的半径为5cm，那么圆的面积是（  ）A. 10π平方厘米                   B. 26π平方厘米                   C. 25π平方厘米                   D. 5π平方厘米2.画圆时，圆的面积为28.26cm2，那么圆规两脚间的距离为（  ）A. 6cm                                       B. 3cm                                       C. 9cm       3.当d=4时，求这个圆的面积的正确算式是（   ）A. 3.14×4×4                    B. 3.14×（4÷2）×4                    C. 3.14×（4÷2）×（4÷2）4.圆的半径扩大4倍，这个圆的面积扩大（ ）A. 8                                             B. 12                                             C. 165.一个圆的半径扩大4倍，面积扩大(     )倍。A. 4                                             B. 8                                             C. 16二、判断题6.正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长．7.半径是2厘米的圆的周长和面积相等.8.圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是314平方米。9.直径相等的两个圆，面积不一定相等。10.大圆半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的2倍．三、填空题11.王大爷用125.6米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，鸡舍的面积是________平方米？12.如图，把一个用草绳编织成的圆形垫片沿直径剪开，再把其中一个半圆沿半径r剪成相等的两份，拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于________，宽相当于________。如果长方形的长是31.4厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米。13.一个圆的直径是6cm，则这个圆的面积是________ ；14.一个环形的外圆半径和内圆直径都是10cm，这个环形的面积是________ cm2。 15.大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍．四、解答题16.有一个挂钟，分针长8cm。从12时到1时分针针尖走过了多少厘米？从7时到8时，分针扫过的面积是多少？五、综合题17.操作题：（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（________，________）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．六、应用题18.李爷爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地进行良种培植，篱笆长12.56米，菜地面积是多少平方米？ 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：5×5×π=25π（平方厘米）故答案为：C。【分析】根据圆的面积计算公式，直接用圆的半径乘半径再乘圆周率即可。2.【答案】B【解析】【解答】解：半径的平方：28.26÷3.14=9(cm²)，因为3×3=9，所以半径是3cm，所以圆规两脚间的距离是3cm.故答案为：B【分析】根据圆面积公式用圆的面积除以3.14即可求出半径的平方，然后根据半径的平方求出半径，也就是圆规两脚间的距离.3.【答案】C【解析】【解答】解：d表示直径，应该先除以2求出半径，正确的列式是：3.14×(4÷2)×(4÷2)。故答案为：C【分析】圆面积公式：S=πr²，要先根据直径求出半径再列式求面积。4.【答案】C【解析】【解答】因为，圆的面积S×πr2，半径扩大4倍后,面积是S×π×16πr2，面积扩大16倍。【分析】根据圆的面积公式，S×πr2，圆的半径扩大几倍，它的面积就扩大这个数的平方倍，由此即可得出答案。5.【答案】C【解析】【解答】解：设半径为1，面积是π，半径扩大四倍后是4，面积是16π，16π是π的16倍，面积扩大4倍.故答案为：C【分析】设出圆的半径，然后分别计算出半径扩大前后的圆面积，然后求出面积扩大的倍数即可.二、判断题6.【答案】正确 【解析】【解答】解：设正方形：面积为4，则边长2，周长为：2×4=8，圆：面积为4，则半径平方为：4÷3.14≈1，即半径约等于1，周长为：3.14×2×1=6.28，因为8＞6.28，所以正方形的周长大于圆的周长，故答案为：正确【分析】设正方形和一个圆的面积都是4，则正方形的边长为2，圆的半径的平方为4÷π，由此再分别算出正方形的周长及圆的周长，比较大小即可．7.【答案】错误【解析】【解答】解：周长：3.14×2×2=12.56（厘米）；面积：3.14×2×2=3.14×4=12.56（平方厘米）；则圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较.故答案为：错误．【分析】虽然圆的周长与面积的数值相同，但单位不同，也就是周长和面积不是同类量，不能比较大小，据此判断即可.8.【答案】正确【解析】【解答】半径是：62.8÷3.14÷2＝10（米）面积是：3.14×＝3.14×100＝314（平方米）原题说法正确。【分析】先根据花坛的周长求出它的半径，用C÷π÷2，再利用圆的面积公式S＝π计算出它的面积。9.【答案】错误【解析】【解答】解：直径相等的两个圆，面积一定相等，原题说法错误。故答案为：错误【分析】圆的面积大小与圆的半径或直径的长短有关，直径相等的两个圆的面积一定相等。10.【答案】错误【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；则大圆面积是小圆面积的倍数：π（2r）2÷πr2=4倍；答：大圆面积是小圆面积的4倍．故答案为：错误． 【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积倍数关系．三、填空题11.【答案】1256【解析】【解答】125.6÷2÷3.14=62.8÷3.14=20（米）3.14×202=3.14×400=1256（平方米）故答案为：1256.【分析】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的圆的周长，已知圆的周长，求半径，用公式：C÷2÷π=r，求出半径后，用面积公式：S=πr2来计算，据此解答.12.【答案】圆周长的一半；圆的半径；314【解析】【解答】解：观察两个图形，拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；圆周长：31.4×2=62.8(厘米)，圆半径：62.8÷3.14÷2=10(厘米)，圆面积：31.4×10=314(平方厘米).故答案为：圆周长的一半；圆的半径；314【分析】观察图形判断出长方形的长和宽与圆的关系，用长方形的长乘2就是圆的周长，用圆周长除以3.14再除以2求出圆的半径，可以用长方形的长乘宽求出圆面积.13.【答案】28.26【解析】【解答】解：3.14×(6÷2)²=3.14×9=28.26(cm²)故答案为：28.26【分析】圆面积公式：S=πr²，先计算圆的半径，再根据圆面积公式计算面积.14.【答案】235.5【解析】【解答】解：10÷2=5(cm)3.14×(10²-5²)=3.14×75=235.5(cm²)故答案为：235.5【分析】先计算内圆的半径，然后根据圆环面积公式计算，圆环面积公式：S=π(R²-r²)。15.【答案】2；4【解析】【解答】设大圆的半径是R，小圆的半径是r，则R=2r，那么大圆的周长是：2πR=2π×2r=4πr，小圆的周长是：2πr，则4πr÷2πr=2； 大圆的面积是：πR2=π(2r)2=4πr2，小圆的面积是：πr2，则4πr2÷πr2=4.故答案为：2；4.【分析】大圆的半径是小圆半径的a倍，大圆的周长是小圆周长的a倍；大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答.四、解答题16.【答案】解：3.14×8×2=50.24(厘米)3.14×8²=3.14×64=200.96(平方厘米)答：从12时到1时分针针尖走过了50.24厘米，分针扫过的面积是200.96平方厘米。【解析】【分析】1小时分针转一圈，针尖走过的长度就是半径8cm的圆的周长，分针扫过的面积就是半径8cm的圆的面积。五、综合题17.【答案】（1）16；4；12.56；12.56（2）解：圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示：（3）解：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示：故答案为：直角梯形．【解析】【解答】解：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米，故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米），圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）； 故答案为：16，4，12.56，12.56；【分析】（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可；（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形；此题考查了图形的平移、放大以及数对表示位置的方法的灵活应用．六、应用题18.【答案】解：设半径为r米，3.14×r=12.56，      r=4，3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=25.12（平方米）；答：菜地面积是25.12平方米【解析】【分析】篱笆长，就是半圆的周长，所以设半径为r米，则3.14×r=12.56，由此求出半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积再除以2求出菜地的面积．此题主要考查半圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答．