五年级上册数学一课一练-6.2成长的脚印一、单选题1.圆的半径是6分米，圆的面积是多少？算式是（ ）A. 3.14×6 B. 2×3.14×6 C. 3.14×6÷2 D. 3.14×622.小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）A. B. C. D. 3.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）A. 4：9 B. 2：3 C. 3：2 D. 9：44.有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）A. 5：4 B. 4：5 C. 25：16 D. 16：255.在圆形花坛周围铺1m宽的小路，就是大圆的( )比小圆的( )大1m。A. 直径直径 B. 半径半径 C. 周长周长 D. 直径半径二、判断题6.两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定也相等．7.如果一个圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形8.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。9.两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积也是1：2．三、填空题10.一种钢管的横截面是个环形，外圆周长是9.42厘米，管壁厚0.5厘米，这个环形的面积有________平方厘米．（用小数表示）11.一张正方形纸，周长40cm，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2．12.一只挂钟的分针长10厘米，经过0.5小时后，分针扫过的面积是________ 15平方厘米。13.一个圆的周长为31.4m，若半径增加2m，则直径增加________ m，周长增加________ m，面积增加________ m2。14.甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________。
四、解答题15.计算阴影部分的面积和周长．（单位：厘米）16.一个圆形餐桌面的直径是2m，它的面积是多少平方米？如果平均每个人需要0.52m长的位置就餐，那么这张餐桌最多能供多少人同时用餐？五、应用题17.有一个时钟，分针长8厘米，这根分针走一圈，针尖走过的路程是多少厘米？针尖扫过的面积是多少平方厘米？(结果用小数表示)
参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】注意圆的面积公式．解：面积=3.14×62=113.04（平方分米）故选：D【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．2.【答案】B【解析】【解答】选择：B【分析】注意4厘米是大圆的半径，是小圆的直径．3.【答案】D【解析】【解答】解：大圆的面积S=πr2=π×32=9π圆的面积S=πr2=π×22=4π大圆的面积：小圆的面积=9π：4π=9：4故答案选D．【分析】要求大圆面积与小圆面积的比，首先要分析“小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米”这两个条件，根据圆的面积公式分别用π表示出它们的面积，再根据比的意义和比的性质算出答案．4.【答案】D【解析】【解答】解：小圆面积与大圆面积的比：42：52=16：25．答：小圆面积和大圆面积的比是16：25．故选：D．【分析】此题可根据“两圆的面积比就等于两个圆半径的平方比”直接求得即可；也可以分别计算出两个圆的面积，再相比．5.【答案】B【解析】【解答】解：铺成的小路就是一个圆环，小路的宽度是1m，就是大圆的半径比小圆的半径大1m。故答案为：B
【分析】花坛是圆形，那么小路就是圆环，小路的宽度就是大圆和小圆的半径差。二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】注意圆面积由哪个量决定？解：S=πr2C=2πr两个圆面积相等的话，两个圆的半径就一定相等，那么这两个圆的周长一定也相等。故答案为：正确.【分析】本题考查的主要内容是圆的面积和周长计算问题，根据它们的公式进行分析即可.7.【答案】正确【解析】【解答】把圆剪成尽量多的份数后，拼在一起如下图：由此可知，把一个圆平均分成的份数越多，拼出的图形就能越接近长方形．故答案为：正确【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径8.【答案】错误【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是1：2，面积之比是1：4。原题说法错误。故答案为：错误【分析】圆面积公式：S=πr²，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。9.【答案】错误【解析】【解答】解：（π×12）：（π×22）=1：4，故答案为：错误．【分析】根据圆的面积公式s=πr2先写出它们的面积比，再化简即可得答案．此题主要考查圆的面积公式及化简比的知识．三、填空题10.【答案】3.925
【解析】【解答】圆环部分的面积应是大圆面积减去小圆面积．=3.14×1.52－3.14×(1.5－0.5)2=3.14×2.25－3.14×12=7.065－3.14=3.925（平方厘米）答：这个环形的面积有3.925平方厘米．故答案为：3.925.【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr²进行分析即可.11.【答案】78.5【解析】【解答】把它剪成一个最大的圆,最大的圆的直径等于正方形的边长因此圆的半径是40÷4÷2=5厘米它的面积是5×5×3.14=78.5平方厘米故答案为：78.5【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径12.【答案】157【解析】【解答】0.5小时分针转半圈，3.14×÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）所以，分针所扫过的面积是157平方厘米。【分析】分针1小时（60分钟）转1周，扫过的面积是一个圆的面积，30分钟分针扫过的面积是圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式进行解答。13.【答案】4；12.56；75.36【解析】【解答】解：原来的直径：31.4÷3.14=10(m)，直径增加：2×2=4(m)；周长增加：3.14×4=12.56(m)；面积增加：
10÷2=5(m)，5+2=7(m)，3.14×(7²-5²)=3.14×24=75.36(m²)故答案为：4；12.56；75.36【分析】用半径增加的长度乘2就是直径增加的长度，用直径增加的长度乘3.14就是周长增加的长度；用增加后的面积减去原来的面积就是增加的面积。14.【答案】2：1；2：1；4：1【解析】【解答】解：直径的比：(6×2)：6=12：6=2：1；周长的比：(2π×6)：6π=12π：6π=2：1；面积比：(π×6²)：[π×(6÷2)²]=36π：9π=4：1。故答案为：2：1；2：1；4：1【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²；计算出直径、周长、面积并写出它们的比然后化成最简整数比即可。四、解答题15.【答案】解：3.14×62﹣3.14×22=3.14×36﹣3.14×4=3.14×32=100.48（平方厘米）3.14×6×2+3.14×2×2=3.14×16=50.24（厘米）答：这个圆环的面积是100.48平方厘米；周长是50.24厘米【解析】【分析】圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答；圆环的周长等于大圆的周长加上小圆的周长．16.【答案】解：3.14×(2÷2)²=3.14(平方米)3.14×2÷0.52=6.28÷0.52≈12(人)答：它的面积是3.14平方米。这张餐桌最多能供12人同时用餐。【解析】【分析】圆面积公式：S=πr²，根据面积公式计算面积；圆周长公式：C=πd，计算出餐桌的周长后用周长除以0.52，用去尾法取整数即可求出人数。
五、应用题17.【答案】解：3.14×8×2=50.24(厘米)；3.14×8²=200.96(平方厘米)答：针尖走过的路程是50.24厘米，针尖扫过的面积是200.96平方厘米.【解析】【分析】分针走一圈，针尖走过的路程是一个圆形的周长，针尖扫过的面积是一个圆形的面积，圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式计算即可.
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