《星期日的安排（分数的加减混合运算）》编写说明及教学建议学习目标1．结合解决实际问题的过程，借助直观图，了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。2．会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算。3．能解决简单的分数加减法的实际问题。编写说明日常生活中，会遇到一些需要用分数加减混合运算来解决的问题，本节内容结合“星期日的安排”提出了三个问题。第一个问题用同分母分数的加减混合运算解决实际问题，并在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用；第二个问题用异分母分数加减混合运算解决实际问题，进一步在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用；第三个问题体会整数加法的运算律对分数也适用，并能根据运算顺序或运算律正确进行分数运算。·留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。运用同分母的分数连减解决实际问题。教科书鼓励学生借助直观图表示数量关系，发现解决问题的思路（先算什么，再算什么）。另外，像淘气那样能“把全班男生看成一个整体”，并用“1”表示这个整体，是解决问题的关键。据此，结合直观图展示了学生两种可能的解决问题的思路和算式，启发学生从多角度思考解决问题的方法。如，一种是用整体依次减去户外活动的和去少年宫的，即用“1”连续减去每个分数，并按照从左到右的顺序进行计算；另一种用整体减去户外活动和去少年官两项活动的和，即引入括号，先算两个分数的和，再用“l”减去这个和。反思这两种计算方法，目的是揭示整数加减混合运算的顺序对分数也适用。·算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？
这个问题与上一个问题是同构的，主要区别是这个问题所涉及两个分数是异分母的。·淘气和笑笑计算时用了不同的方法，你能看懂吗？一种计算方法是根据算式从左到右的顺序进行计算；另一种是根据加法的交换律与结合律，改变原来算式的运算顺序进行计算。比较这两种算法，后者更加合理、有效。反思这两种算法的目的是揭示整数加法的运算律在分数范围也适用。教学建议·留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。这个问题的教学建议采用探究性的学习方式，可参考以下教学环节。（l）先让学生认真读图，理解题目中的数学信息和数学问题，进一步审题中理解可以“把全班男生看成一个整体”，并用“1”来表示这个整体的含义，在此基础上列出算式。（2）尝试让学生用画图的方式表示数量关系，鼓励学生说一说自己的想法，启发学生用直观图讨论数量关系，如图中哪一部分表示的是户外活动的人数所占的份数，哪一部分表示的是去少年宫的人数所占的份数等。（3）独立计算，探索算法。在交流算法时，学生可能出现两种解决问题的思路，可以列综合算式，也可以分步计算，不管哪种算式都要求学生分别说明它们的道理，尤其是综合算式有两种不同的算式和方法：一是从“l”中连续减去每个分数；二是从“1”中减去两个分数的和。要追问学生解题思路是什么，明白整数加减混合运算的顺序对分数同样适用。需要说明的是，教学中，建议教师鼓励学生自主探索，在交流的基础取得共识。引导学生进一步体验用“1”
表示整体的合理性和运用直观图呈现数量关系的便利性，强调用画图的方式表示问题中的数量关系是帮助我们分析问题、解决问题的一种常用的方法。学生在课堂上的画图方式可能是多样的，只要表达的数量关系是正确的，教师就要加以肯定。·算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？这个问题的教学与上一个问题基本一致。教学时，建议先让学生认真读图，明确题目中的数学信息和要解决的问题，独立列式解决问题，再讨论交流算法。在交流算法时，一方面应要求学生解释各自解决问题的思路，明确先算什么，再算什么，如在1－（）中，需理解算式（）表示的意义（外出活动的女生人数占女生总数的几分之几），也就是先求外出活动的女生人数占女生总数的几分之几，再求留家中的女生人数占女生总数的几分之几；另一方面进一步理解整数加减混合运算的顺序分数同样适用。·淘气和笑笑计算时用了不同的方法，你能看懂吗？建议教师依次呈现教科书中两种计算方法，提出思考问题：“你看懂了吗？”组织全班交流、讨论两个学生作品的计算过程与方法。看懂的标志是能正确说出两种计算方法的区别与联系。对于学习能力比较强的班级，教师也可以鼓励学生首先尝试独立完成计算。在学生按运算顺序依次计算求出和后，建议引导学生思考“还可以怎样算？”启发学生观察算式中的分数有什么特点，能否尝试按照整数加法的运算律进行计算。在学生尝试用运算律求出得数并发现“得数相等”这个结论后，应将这一结论呈现出来：。教师可进一步追问：“比较各组左右两个算式和结果，你发现它们有怎样的关系？”从而归纳概括出“整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用”的结论。需要说明的是，运用运算律做一些分数加减法的简便运算，目的是培养学生的简算意识和一定的运算能力，计算教学中不宜明确提出对某道题目一定要“简算”的要求。练一练“练一练”一共5道题。第1.2题配合着问题串，鼓励学生再次经历探索解决问题的过程：先读懂题意，列出算式，必要时可以画图帮助理解。不同的是选择了新的情境，帮助学生进一步理解异分母分数混合运算的意义。第3题鼓励学生在计算中分清运算顺序，进行计算。第4题是鼓励学生在新的情境中，综合自己对题意、运算及运算顺序的理解来解决问题。第5题是拓展题，不要求全体学生掌握。第1题
进一步加深学生对异分母分数混合运算意义的理解。可让学生在理解题意的基础上，独立完成题目，鼓励学生用自己的方法表达对题目的理解。答案：。第2题这是一道异分母分数混合运算的应用问题，目的是进一步加深学生对异分母分数混合运算意义的理解。答案：。第3题目的是巩固异分母分数混合运算的计算方法。交流时，可选择一两道有代表性的题目，让学生交流各自的计算方法。答案：，，。第4题这是异分母分数加减法的应用问题，目的是加深学生对异分母分数加减法意义的理解。在学生理解题意的基础上独立试算，可让学生先画图，再进行解答，这样有利于提高学生分析问题、解决问题的能力。答案：（1）（2）。第5题
本题为拓展题，不作统一要求，建议教师可根据学生的实际情况，组织全班研究讨论。解决此题，通常容易按照题目陈述顺序去思考，即考虑每次喝了多少果汁。第一次喝了整瓶果汁的，但要表示第二次喝了多少果汁就困难了（学生尚未学习分数乘法）。注意到“第四次一饮而尽”，引导学生思考：最终淘气喝了多少果汁？学生容易回答“1瓶”。于是，问题转化为三次一共加了多少水？第一次喝后加满水，即第一次加了1瓶的的水。同理，第二次加了l瓶的的水，第三次加了1瓶的的水，三次加水的总量是。所以淘气喝的果汁与水同样多。
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