数学北师大版五年级下册1.4 “分数王国”与“小数王国”

《“分数王国”与“小数王国”》教学设计学习内容：北师大版小学数学五年级下册教材第7-10页《“分数王国”与“小数王国”》。学习目标：1.结合具体情境，比较分数和小数的大小，理解分数、小数互化转化的必要性，体会转化思想。2.能正确地将简单的分数化成有限小数，将有限小数化成分数。3.培养推理能力，感受数学的魅力。学习重点：能将分数、小数相互化转化并比较大小。学习难点：掌握分数、小数相互转化的方法。学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图。看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？1/20和0.06都说自己更大呢！提出问题：1/20和0.06哪个数大？汇报。根据儿童的心理特点，用生动形象的故事引入，激发了学生学习兴趣与主动参与的意识。并自然贴切的提出问题、引出课题。二、自主探索、学习新知1.探究比较0.06和1/20大小的方法同学们怎么解决这个问题的？分小组讨论并交流。【估计学生会出现把小数化成分数来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。】出示课件展示学生可能没有出现的画图等方法。①②1/20=1÷20=0.05，分小组讨论。分数与小数之间的互化渗透转化思想。 因为0.06＞0.05，所以0.06＞1/20。③0.06=6/100，1/20=5/100，因为6/100＞5/100，所以0.06＞1/20。让学生继续在讨论中理解。小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。2.常用的分数与小数的互化（1）1/8用小数表示是多少？我们可以先把它改写成什么？对，可以利用分数与除法的关系先把它改写成除法算式。该怎样列式呢？板书1÷8，并共同计算结果。后面三个分数该怎样化成小数？展示过程及结果。4/8=4÷8=0.56/8=6÷8=0.757/8=7÷8=0.875……（2）除法算式。1÷8。演算过程及结果。 0.25用分数表示是多少？它是几位小数？两位小数就在1的后面写上两个0作分母。把原来的小数去掉小数点后作分子。板书25/100。板书25/100=1/4。其它三个小数该怎样化成分数？展示过程及结果。0.15=15/100=3/200.4=4/10=2/50.45=45/100=9/20……3.分数化成小数（1）独立练习，探索转化方法。把下列分数化成小数：4/257/4练习，并思考转化方法（2）小组内交流方法。（3）班内反馈要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。4.小数化成分数把0.241.8化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。两位。1/4。动手练习。动手练习。 小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子）让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。三、巩固练习、拓展运用1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。重点交流比较的方法。2.在□里填上适当的分数或小数。完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。展示的题目是例题的变形，及时反馈学生掌握知识的情况。四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，学了哪些内容？有什么收获？你还有什么疑惑？你对自己有什么评价？感受本节课的学习收获，掌握分数、小数相互转化的方法。加深理解。