数学北师大版五年级下册《长方体的表面积》王法乐

《长方体的表面积》教学设计西关小学王法乐知识课题：长方体的表面积设计者：李文联学校：电子科技大学附属实验小学学情分析与常见问题：本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算方法和计算中出现问题。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了让学生通过动手操作和对长方体和正方体实物的观察，来突破教学的难点。我所教班级学生思维活跃，学习能力较强，课外知识拓展比较宽泛。因此，课前对本班学生表面积的知识进行了粗略的前测：85%的学生或多或少都已经了解了这部分内容，但是这85%中的20%的学生找不准每个面对应的长和宽（感觉有些似是而非的），缺少一定的空间想象能力。因此，在本课教学预设中不仅需要关注后15%的学生，还需要重点关注这拨似是而非的孩子，重点想通过观察--猜想--实验--归纳--验证的学习路径，让学生通过小组合作进行自主探究学习，体验、建构知识的过程，从而理清关系，突破难点。教学目标：1.基础知识目标：通过观察-猜想-实验-归纳-验证，让学生自主探究长方体表面积的计算方法。2.基本技能目标：正确掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。3.基本思想目标：几何直观、建构主义思想4.基本活动经验：通过剪、摸、想，进一步丰富学生对现实空间的认识，发展空间观念。教学重点：探究长方体表面积的计算方法教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少教学准备：长方体表面积展开教具、PPT、学习小组准备长、正方体盒子（各1）、剪刀教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课一、交流互动、激发内需1.引导：回顾长方体的特征。2.问：看见这个长方体纸盒，你还想到了什么？观察、思考、回答根据建构主义的思想，运用同化作用，寻找知识的生长点二、合作探究、发现规律（1）摸：请摸摸你手中长方体的表面积。（2）说：你能说出什么是这个长方体的表面积？板书：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。（3）想：如何计算这个长方体纸盒的表面积？观察、思考、体验、猜测、回答在观察中体验，主动建构长方体表面积的含义 1.理解长方体表面积的含义（猜想）2.动手实践、探索方法（实践）3.梳理沟通、总结方法（归纳）板书：长方体的表面积=前面+后面+上面+下面+左面+右面（1）合作学习要求：●想：每个面的长与宽与长方体的长、宽、高有什么关系？●做：怎样求长方体的表面积？你有哪些不同的方法与策略？（请做好记录）●讲：请把你的想法与同组进行分享。（关注数学语言的思维表达）●比：小组展示汇报（关注学生倾听、复述、解释、补充、提炼的过程）（教师巡视、指导）板书：=前面×2+上面×2+左面×2=（前面+上面+左面）×2=（长×高+长×宽+宽×高）×2用字母表示：S=(ah+ab+bh)×2（2）数形结合、突破难点（回头看）提问：请运用剪开的长方体展开图说说每个面的长、宽与长方体的长、宽、高有什么样的关系？（出示PPT）板书：=长方体的侧面积+底面积×2（1）自我梳理、沟通关系提问：什么是长方体的表面积？怎样计算长方体的表面积？（2）考考你：怎样计算正方体的表面积？板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6=6a²（3）引导学生自我小结：先独立思考，再小组合作，最后展示汇报。找出每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的对应关系，说出每个面的长和宽及面积。闭上眼睛想，同桌交流。总结正方体表面积计算方法。同桌交流，展示汇报。根据已有知识的经验，通过独立思考和小组合作，主动建构长方体的计算方法充分运用几何直观的思想，进一步理解每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的对应关系三、巧设练习、灵活应用（见PPT)1．根据长方体的长、宽、高，在展开图上填上相应的数据(体与面之间的转化）： 1．看图列式不计算：（计算方法的掌握）10厘米10厘米10厘米5厘米10厘米15厘米3.只列式不计算：（解决实际问题）（1）做1个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?（2）一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?①从题中你知道了哪些信息？②怎样列式?③从中你有什么想法？4.根据要求,说解答方法：（表面积的灵活运用）（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。（2）粉刷教室的四周和屋顶的面积。（3）火柴盒的用料。（4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。（5）铁皮通风管、烟囱的用料。板书设计：长方体的表面积意义表面积：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=前面+后面+上面+下面+左面+右面特征=前面×2+上面×2+左面×2=（前面+上面+左面）×2=（长×高+长×宽+宽×高）×2用字母表示：S=(ah+ab+bh)×2组合S=长方体的侧面积+底面积×2拓展正方体的表面积=棱长×棱长×6=6a²