数学北师大版五年级下册露在外面的面

《露在外面的面》教学设计辽宁省海城市新东小学范丹教师教学内容：北师大版五年级数学下册长方体教学目标：1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。2、能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。教学重点：正方体重叠而引起露在外面的面的变化。教学难点：发现露在外面的面的规律。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话引入，感知方法。　师：请正方体,它是几个露在外面？生：6个,被黑板挡住了呢?生5个,再被本挡住了?生4个二、操作体验，探索新知　　1．师：请看大屏幕，一个正方体有几个面？如果像这样把一个小正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？生：有3个面露在外面，分别是上面、前面、右面。师：还有几个面呢？生：被墙壁和地面挡住了。师：你说的非常准确，藏起来的面就不用算了。师：如果这个纸箱的棱长是50CM，你们能求出露在外面的面的面积吗？生：能。用50×50×3﹦7500（平方厘米）2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？ （学生可能回答：有4个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（留时间给学生观察、思考）（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师：你是按什么方法数的？生：按小正方体的个数去数的。（师板书：按小正方体的个数数）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？　（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）师：你真是个善于观察的孩子。那我们一起按照小正方体个数来数露在外面的面。师：还有谁也是按这一种方法数的？你来数一数。师生一起按照一个一个小正方体的个数数出露在外面的面。师：这是一种好方法，谁还有不同的观察方法？（学生可能回答：我先看前面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）　师：说得很准确，表达也很清楚。那你是按什么方法数的？生：按露出的不同方向数的。（师板书：按不同方向数）　师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）生：我有一个疑问，为什么不看左面？也不看下面、后面？师：你这个问题提得真好。谁愿意来解释一下。生释疑（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）师：现在我们按照他的方法一起来数一数。师：首先从露出来的三个方向，前面、上面和右面观察这组立体图形，看到的是这几个平面图形。然后把从正面、侧面和上面观察到的这些图形的个数加起来。（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。） 师：这两种方法，它们有什么不同？（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）　生：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。师：怎样数才不会重复也不会遗漏？（板书：不重复不遗漏）引导生小结：不论哪一种方法，都要一定的顺序去观察。也就是有序观察。（师板书：有序地观察）师：你能求出露在外面的面的面积吗？生：50×50×9=22500（平方厘米）（设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。)3．学生操作师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，看看还有哪些摆法？接下来4人为一小组进行合作。请一名同学来读一读合作提示。4．交流：师：我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法，看来我们班的同学都爱动脑筋。现在请一个小组派个代表来展示一下你们组是怎么摆的？并说说露在外面的面有多少个？你是怎么数的？师：用课件出示学生的摆法）师：老师这也有一些摆法一起来看一看，选一个你喜欢的摆法，说一说你是怎样数露在外面的面数？师：看着这些立体图形和他们露在外面的面数，你们发现了什么？（学生可能回答：虽然我们都是用的四个小正方体摆的，但是摆的不一样，露在外面的面也不一样多。有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同） 三、合作探索，发现规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢　师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？　　（学生可能回答：前面增加一个，后面增加一个，上面增加一个。）　师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。　师：那个方向的面没有增加？（学生可能回答：右面没变，它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的右面被盖住了，又露出一个右面，所以右面没变）师：你们组发现的规律和他们一样吗？4．深入研究，再汇报。师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心探究下一组图形的规律吗？生：有。师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？4人为一小组合作，并做好记录。师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。只需要说出你们是怎么摆的？发现了什么规律？生：每增加一个正方体，就多了4个面。（学生说师演示课件9）四、全课小结师:通过这节课的学习，你有什么收获？生1:我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序的去数。生2:还要注意加上合理的想象。师:对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么去观察，而且能有序地表达，真了不起。