数学北师大版五年级下册长方体的表面积素材

北师大五年级数学“长方体的表面积”素材分析素材内容：五年级数学下册第二单元P25-p27长方体（一）第1课“长方体的表面积”主题课知识与技能：运用长方体的表面积计算公式解决生活的实际问题教育功能：感知现实生活中长方体的表面积的实际应用，感受数学与生活的联系，并渗透与体会“从平面图形到立体图形”的思想，发展学生的空间观念。前后联系：前——三年级下册《什么是面积》、《量一量》、《摆一摆》、《铺地面》，五年级上册《比较图形的面积》、《地毯上的图形面积》、《动手做》、《探索活动（一）平行四边形的面积》、《探索活动（二）三角形的面积》、《探索活动（三）梯形的面积》、《组合图形面积》、《探索活动成长脚印》；后——五年级下册《圆锥的体积》。六年级下册《圆的面积》、《圆柱的表面积》、《圆柱的体积》、《圆锥的体积》。素材分析：小学数学课程标准指出，学生的空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。“长方体的表面积”属于“立体空间图形与平面知识”领域的知识。教材先创设一个“长方体展开图”的生活情境，让学生先看到把长方体展开图沿棱展开，观察它的侧面展开图，理解长方体的表面积即指长方体六个面的面积和；之后观察这六个面分别对应长方体的哪些面（前后面、左右面、上下面），并从有关的对应面中寻找填写长宽数量，在填写中引导学生分辨长方体的长宽高，从而探索出长方体的表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；最后，再利用发现总结出来的公式解决一些实际问题。帮助学生在具体情境中了解长方体的表面积的含义。再安排“估一估” 的活动，通过估计体会表面积的含义，渗透了平面图形图形与立体图形的内在联系，初步感受“聚平面图形为立体图形”的思想。这部分内容的学习有助于建立和发展学生的空间观念，是后续学习内容如圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等探索性学习。教学设计：一、创设情境，复习导入教师借助课件呈现情境图（如下图）并进行情境引入，让学生看着“美丽的图案”从这个图中观察情境图并发现其中信息。学生反馈后，教师提问：（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？上、下两个面的长是，宽是，面积是。左、右两个面的长是，宽是，面积是。前、后两个面的长是，宽是，面积是。（3）想一想。长方体有几个面？设计意图：这一设计既复习了旧知，为新课的学习做了良好的铺垫，又赋于教材以生活的气息，让学生切身感受数学就在身边，激发学生强烈的求知欲，教导学生要学会感恩，懂得尊敬长辈，关心他人。二、动手操作，建立表象 要求学生拿出课前老师布置做好的长方体盒子，并在自己准备好的盒子上标出上面、下面、左面、右面、前面、后面，并问：这样的长方体纸盒展开后将得到什么样的图形呢？带着好奇的心，学生纷纷拿起剪刀，自己动手剪盒子。学生沿着长方体的棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。由于剪的方法不同，得出的展开图形状也不同。在展开后的图形中，让学生反复打开、折叠，对比、体会立体图和平面图的联系。接着就问学生：你发现展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？生1：我发现长方体相对的面的面积相等。生2：我发现长方体的上面和下面相等，前后面相等、左右面相等。……根据学生回答内容，把长方体的展开图贴到黑板上，引导学生把展开图填上合适的数。教师承接学生的发现，设疑提问“同学们，你们会求它的面积吗？”从而引出课堂的探究课题——长方体展的表面积。（板书：长方体展的表面积）设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知。电脑课件使原来用实物不好展示的部分，得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中，充分感知，建立表象，在动手操作中,让学生借助实物，展开思维发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念，总结长方体的表面积的概念，使抽象的概念形象化、具体化。三、自主探究深化主题。（一）、探索长方体和正方体表面积的含义。师：包装个纸盒至少需要用多少纸板？1．估一估。请同学们在小组中讨论。2．议一议如果我们要更准确的答案，就要通过实际计算，那么，如何计算才能知道包装个纸盒至少需要用多少纸？ 3．说一说：你认为该用什么方法解决这个问题？4．导出“表面积的概念”。求“要用多少纸板？”实际是求什么？学生讨论后，揭示表面积的概念。板书：长方体六个面的面积之和就是它的表面积。设计意图：创设问题情境让学生从议一议、说一说中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而明确概念，总结长方体的表面积的概念，从而使学生主动自觉地学习新知。衔接上面提出的问题，教师引导学生探索长方体表面积的计算方法，解决问题。（二）、探索长方体表面积的计算方法。情况一：把长方体纸盒６个面剪开，并把相对的面摆放在一起组成三大部分。1、在教师的指导下沿着长方体的棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。要求出这个长方体的表面积，只要把这三大部分面积相加，第一部分面积为“7×5×２“，第二部分面积分为“5×3×２”，第三部分面积为“7×3×２”，得出：长方体的表面积＝7×5×２＋5×3×２＋7×3×２。情况二：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。 只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，第一大部分面积为“7×5＋7×3＋5×3”，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘２，得出：长方体的表面积＝（7×5＋7×3＋5×3）×２。情况三：把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积，第一部分面积为（7×2＋5×２）×3＋7×5×２ 情况四：用填补法，把长方体的六个面填成一个长方形，然后减去填上的部分设计意图:这一环节给学生提供足够的时间和空间去探索，去发现问题、解决问题，经历知识的产生、形成过程，实现不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。4、筛选算法。这四种方法都可以用来计算长方体的表面积。你们认为哪一种方法比较实用，为什么？（因为我们计算的是长方体的表面积，有时候不能把它的表面展开，所以第３、４种方法就有些困难。）在我们的日常生活和生产中，要解决一些实际问题，通常都会用第１、２种方法，而第３、４种比较少用，所以在做题时，你应该选一种最适合的方法做。设计意图:让学生初步尝到成功的喜悦，变“教数学”为“用数学”。三、巩固提高。1:通过书本第26页练一练的两个图形让学生巩固长方体表面积的计算及让学生探索正方体的表面积的计算方法。设计意图:让学生通过填空进一步巩固了知识，突破了难点，又为解决下面的变式练习作好铺垫。2:让学生理清在实际计算表面积是，有时不一定要算六个面，让生借助图形进行计算。设计意图:培养学生从多角度思考问题的能力。第3、4、5题，在第1、2题中，书本已画出了图形，学生较易理解，而这几道题，没有图形，所以要求学生先画出长方体，并标上数据，再进行计算。 设计意图:带领学生走进生活，探索现实中的数学，培养他们“用数学”的意识和能力。四、总结评价：课堂的尾声，学生自主总结与评价，并谈谈自己学习的收获，教师可适当的进行学习方法的指导和数学思想的渗透。我结合板书总结，帮助学生构建起知识框架，使知识条理化，系统化。设计意图：让学生参与课堂总结，既让教师了解学生对新知的掌握情况，又让学生对所学知识进行回顾，在培养学生概括能力的同时，有助于学生梳理课堂知识的学习。对于概念与知识的形成这一内容来说，有着举足轻重的作用。又使学生感受到成功的喜悦。五、拓展创新，课外延伸。欢度国庆节，某商店举办“买一送一”的酬宾活动，为了吸引顾客，想用彩纸把两盒礼品饼包装在一起。你知道有几种包装方法吗？哪种方法最省包装材料？设计意图：我设计这样的课下作业，意在让学生通过实践，丰富了感知，形成了能力，促使学生把机械的模仿转化为探索创新，主动从数学的角度探求解决问题的策略，进一步体验数学的价值。）板书设计： 设计意图：板书是教师引导学生学习的提纲，结合学生的认知水平我设计了这样的板书,本节课的板书比较精简，突出了本节课的重点,又给学生留下了深刻的印象。