数学北师大版五年级下册体积与容积

体积与容积 一、复习引入1、改写。1千米＝（　　）米1米＝（　　）分米＝（　　）厘米1平方米＝（　　　）平方分米＝（　　　）平方厘米1平方分米＝（　　　）平方厘米5.3米＝（　　　）分米6平方分米＝（　　　）平方米10001010010010000100530.06 2、常用的体积单位有哪些？立方米立方分米立方厘米理解“相邻”的含义。 1dm10cm你能说一说这两个正方体的体积有什么关系吗？这是一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积吗？这是一个棱长10厘米的正方体，你知道它的体积吗？体积单位间的进率探究新知 体积单位间的进率体积单位之间的进率是怎样的呢？1立方分米a=1dm 体积单位间的进率体积单位之间的进率是怎样的呢？1立方厘米1000立方厘米1立方分米你能得到什么？1立方分米=1000立方厘米10厘米10厘米10厘米 1分米×1分米×1分米=1立方分米10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米 仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？1m3=1000dm3 在下表中分别填出相邻两个单位间的进率。常用的单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米100010100 想一想1立方米＝(）立方厘米复习：3米＝（　　）分米＝（　　　）厘米高级单位改写成低级单位时，用：高级单位的数乘进率303001立方米=（）立方分米=（）立方厘米100000010001000000做一做 推导小结：立方米、立方分米和立方厘米，是相邻的体积单位，它们之间进率是1000。立方米、立方厘米之间不是相邻的体积单位，则进率不是1000，而是1000×1000=1000000，所以1立方米=1000000立方厘米。 我会熟记1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米 例3：（1）3.8m3是多少立方分米？（2）2400cm3是多少立方分米?1000想:1m3=dm33.8m3=dm338001000想:cm3=1dm32400cm3=dm32.4应用知识 练一练：6立方分米=（）立方厘米0.54立方米=（）立方分米7500立方厘米=（）立方分米3020立方厘米=（）立方分米6000540小结：高级单位低级单位进率×高级单位的数低级单位的数÷进率7.53.024.02立方米=（）立方厘米4020000 例4：这个牛奶包装箱的体积是多少？50cm30cm40cmV=abh=50×30×40=(cm3)=(dm3)=(m3)60000600.06答：这个牛奶包装箱的体积是0.6m3。走进生活 保护环境从我做起※同学们平时喝牛奶的有多少人？※喝完牛奶后箱子和袋子是如何处理的？※这么多废纸箱和费袋子成为垃圾到处都是，严重影响环境卫生。我们应该把它们收集起来，变费为宝。保护环境，人人有责。（小调查） 练习1、口答填空．0.7立方米＝（　　）立方分米68立方厘米＝（　　）立方分米50立方厘米＝（　　）立方分米0.35立方米＝（　　）立方分米=（）立方厘米2、判断正误，并说明理由．0.75立方米＝750立方厘米（　　）改正:0.75立方米＝750000立方厘米2.6立方分米＝2立方分米60立方厘米（　　）改正:2.6立方分米＝2立方分米600立方厘米7000.0680.05350350000×× 3.在下面（）里面填上“﹥”“﹤”或“﹦”4立方米（）400立方分米8.01立方米（）8010立方分米6.09立方厘米（）6.09立方分米4530立方厘米（）45.3立方分米>﹦﹤﹤ 4.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）0.033立方米＝33（立方分米）答：这块钢板的体积是33立方分米。解法二：2.2米＝22分米1.5米＝15分米0.01米＝0.1分米22×15×0.1＝33（立方分米）解法一： 你收获了什么？ 总结全课体积的单位（立方米、立方分米、立方厘米）体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米高级单位转化为低级单位时，用高级单位的数乘进率。低级单位转化为高级单位时，用低级单位的数除以进率。解决问题时，要注意单位名称是否统一，再计算可以减少错误。 思维训练一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方厘米。爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装下？ 这个牛奶包装箱的体积是多少立方厘米？ 这个牛奶包装箱的体积是多少立方分米？ 这个牛奶包装箱的体积是多少立方米？ 做一做一个长方体的钢板长2米，宽15分米，厚0.01米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 单位名称相邻两个单位间的进率10100长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米10001立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米 4平方米=40平方分米()15厘米=0.15米()判断:82500立方厘米=825立方分米()1.25立方米=1250000立方厘米()××√√ 口答：4米=（）厘米80分米=（）米15平方分米=（）平方厘米 1.02m3=dm3960dm3=m323dm3=cm336000cm3=dm3 练一练40根方木，垛成一个长4米、宽4米、高3米的长方体。平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？ 思考题：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。 水杯集装箱电冰箱 能容纳其它物体的物体，称为容器。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。 10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 100200300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？ 100200300400500ml1升=（）毫升100200300400500ml1000 1升=1立方分米1毫升=（？）立方厘米把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？1000 4L=40002.4L=24004800mL=4.8500mL=0.5mlmlLL 一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？先算出这个油箱的容积然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。） 一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40（dm)340dm3=40L答：这个油箱可以装汽油40L。 这个西红柿的体积是多少？200ml 放入后水面高(350ml).350ml 放入后,水面升高了多少?水面上升的高度 西红柿的体积是多少?上升的水的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503 1、计量容积一般用（）单位。2、常用的容积有（）（），它们之间的进率是（）。3、一瓶墨水的容积约是50（）。[“升或毫升”]第一关体积升毫升1000毫升知识大检测 1、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。第二关表面积体积容积2、求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。表面积体积容积3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。表面积体积容积表面积体积容积 第三关1、一个长方体货箱，从里面量长6米，宽3米，高4米。它的容积是多少立方米？6×3×4=72（立方米） 3、油箱底面是边长10分米的正方形，高15分米。这个油箱的容积是多少升？15×10×10=1500（立方分米）1500立方分米=1500升 2、一辆卡车的车箱，从里面量长3米，宽2米，高0.5米，每立方米小麦重0.75吨。这辆车可装小麦多少吨？3×2×0.5=3（立方米）3×0.75=2.25（吨） 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 测量一个红薯的体积. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。体积 一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？同样大形状改变，体积未变 体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状和位置无关。体积的大小与什么有关，与什么无关？ 比一比：土豆和红薯谁占的空间大呢？ 两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？ 碗和水杯，哪个容器装水多？容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。容积 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。表面积体积容积 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。表面积体积容积 体积是指物体所占空间的大小。一种物体体积一定大于它的容积。容积是指容器所容纳物体的多少体积与容积的区别 选择适当的答案填空①体积②容积③一个底面积④表面积（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）。（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（）。①④②③ 我会判断1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.()××× 练习：星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝我得求这个长方体的（）。我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得算一下它的()。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得算算它的()，可()我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的()。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！棱长总和表面积体积体积容积 试一试小丽小明 哪一个体积大?为什么?同样大 小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了三杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？有可能，小明和小红的杯子不一样大，也就是他们的杯子容积不一样大！ 按要求搭一搭1.搭出两个物体，使它们体积相同。2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。 今天我们学习了体积和容积的知识，通过今天的学习，你们有什么收获?课堂小结： 再见！