数学北师大版五年级下册露在外面的面教学设计

露在外面的面教学设计陕西省汉中市南郑县高台镇中心小学教学目标：1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。教学重难点：在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。教学重点：在操作、观察、分析等活动中，培养学生有序的思维。教学难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。教学过程：㈠谈话交流引入课题：1．师：我们已经学习长方体的特征，找找教室里哪些物体的形状是长方体？2．师：讲桌是长方体，应该有几个面？现在坐在你的位子上，你能看到几个面，哪几个面？  生：正面  师：你现在又能看到几个面，哪几个面？为什么和你刚才看到的不一样呢？   生：因为观察的角度不同，所看到的面就不同。   师：观察一个长方体最多能看到几个面？哪几个面？  小结：在日常生活中，我们可以从这三个面去观察物体。3．同学们从不同的角度去观察了讲桌到底有几个面是露在外面呢？（请学生边指边说）4．师：观察物体最多能看到3个面，现在怎么成了5个面呢？  小结：露在外面的面看不见也要想到。5．以讲桌为例，说说找露在外面的面该怎样想？这节课，我们就来研究露在外面的面。（板书课题）㈡操作体验，探索新知1．师：1个正方体放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？2．师：4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？  生：9个面露在外面  师：你是怎样想的？  生1：每个正方体有3个面露在外面，有3个正方体，一共有9个面露在外面。  生2：从观察的角度去看，从正面看有3个面，从侧面看有3个面，从上面看有3个面，一共是9个面。  师在同时出示3个角度的平面图（板书）  师：比较这两位同学在书的方法上有哪不一样？  生：生1从每个正方体露出的面数的，生2从不同的观察角度有序的去数。   小结：我们可以从能够观察到的角度去观察露在外面的面。 3．师：这四个正方体在一起还有没有别的摆法？我们在小组里一起摆一摆，看看你有什么发现？  （小组动操作，交流）4．汇报：你是怎样摆的？有几个面露在外面？你是怎样想的？请学生到前面边摆边说。 ⑴生1：我是这样摆的，有9个面露在外面 从正面看有4个面，从侧面看有3个面，   从上面看有2个面，一共有9个面。    师：如果每个正方体的棱长诗20㎝，你知道露在外的面积是多少吗？    生：20×20×9＝3600（） ⑵师：还有没有其他摆法，是露在外面的面个数不是9个？    生2：我这样摆有8个面露在外面，         从正面看有2个面，从侧面看有2个面，         从上面看有4个面，一共有8个面。    计算：20×20×8＝3200（）⑶生3：我这样摆露在外面有10个面，         从正面看有3个面，从侧面看有3个面，         从上面看有3个面，后面还有1个面，    一共有10个面。20×20×10＝4000（）    师：哪个后面还有1个面，再指给同学们看看。这个面你正对时看得到吗？怎么办？     生：露在外面的面，如果看不到，要想象到。  ⑷师：这些都是有四个小正方体摆出来的，你发现了什么？    生：我发现同样多的正方体，摆的方法不一样，露在外面的面个数也不相同，面积也会不同。     ㈢引导探索、深化理解    师：刚才同学们是随意摆的，如果有规律的去摆，你又会发现什么呢？   师：1个正方体放在墙角有3个面露在外面，两个正方体摞在一起有几个面露在外面？你是怎样想的？  生：有5个面，从正面看有2个面，从侧面看有2个面，从上面看有1个面，一共有5个面。  师：再放一个正方体呢？你怎样想？（师边演示边说）  生：有7个面，从正面看有3个面，从侧面看有3个面，从上面看有1个面，一共有7个面。  师：如果有4个正方体在一起呢？5个、6个呢？你们怎么这么快就说出来了？  生：多1个正方体，多2个面。  师：是这样吗？我们一起来回忆一下，进行验证。小正方体个数 1 2 3 4 5露在外面的面数 3 5 7 9 11   板书列表    师：果真如此，你们知道多的是哪几个面吗？你是怎样想的？  生：多的是正面和侧面这两个面，1个正方体有3个面露在外面，再放上1个时，现在正方体上面的面可以看作替代了下面正方体上面被遮住的面，所以增加的只是正面和侧面这两个面。2．师：如果现在正方体靠一面墙，一个正方体露出几个面？哪几个面？  生：露出四个面，正面、左面、右面和上面。  师：两个正方体，有几个面露在外面？3个呢、4个呢？你有什么发现？  生：我发现每增加1个正方体就增加3个面。  师：哪3个面？为什么？  生：正面、左面和右面。最上面的正方的上面替代了下面正方体上面，所以增加的只是正面、左面和右面。3．师：如果正方体那面墙都不借助，这样摆，又会有什么规律呢？请同学们自己动手摆一摆，将书21页表格完成看你有什么发现？  生动手操作，完成表格。  汇报：  生1：我发现这样摆增加1个正方体，就增加四个面，增加的是正面、后面、左面和右面。  生2：我还发现，当两个正方体时，露出的面可以写成2×4＋1的形式。  师：“2”表示什么意思？“4”表示什么意思？“1”又指什么？   生1：2表示有两个正方体，4表示1个正方体增加4个面，2×4表示2个4，1只最上面的面。  生2：我认为还可以看成2表示正方体个数，4表示从4个角度来观察，2×4表示4个2。  师：虽然同学们有不同的理解方式，但都可以用2×4＋1来表示2个正方体露在外面的面。如果有几个小正方体，你能用算式表示出露在外面的面吗？  生：4n＋1  师：你能解释一下这个算式吗？  生1：可以看成1个正方体有前、后、左、右四个面露在外面，几个正方体就有几个4露在外面，再加上1个最上面的面。  生2：还可以看成从前、后、左、右四个角度去看，每个角度有几个正方体，一共有4个n露在外面，所以是4n＋1  小结：同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律，还能用不同的角度来解释你们真聪明。   ㈣课堂总结