【北师大版】五年级下册数学教案-数学好玩 有趣的折叠(1)

《有趣的折叠》教学设计一、教学目标1.经历折叠与展开的过程,体会立体图形和它平面展开图之间的关系,发展空间观念。2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。二、学情分析学生在一年级认识立体图形与组合图形,五年级上册学过组合图形,在本册的第二单元又再次学习了正方体和长方体立体图形的展开与折叠，学生们在解决问题的过程中,一直存在着平面图形与立体图形之间的对应。此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。三、重点难点教学重点:经历折叠与展开的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系,发展空间观念。教学难点:能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。教学方法:动手操作、合作探究课前准备:课件,相关图形的展开图四、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】动手、动脑、观察 （一、）观察折叠、情境导入1.我们已经认识了长方体和正方体的展开图,请同学们拿起你手中长方体或正方体展开图动手折一折，并分享你的折法（学生动手折叠）对于折不出来的让学生说明原因。师小结：看来只要沿着展开图的虚线就能将能折成正方体或长方体平面展开图折成立体图形。下来请同学们看大屏幕,(出示三棱锥展开图)展开你的想象,说出它能折成什么立体图形?为什么？（分析展开图形，并动手操作。）师：将平面展开图沿虚线折叠就能成为有趣好玩的立体图形,这就是我们今天要学习的“有趣的折叠”。(板书课题:有趣的折叠)【设计意图:在这个情境中,教师通过复习旧知建立知识联系，在提供具体的立体图形,让学生通过想象,再通过具体操作,使学生初步体会立体图形与其展开图形之间的转化。】活动2【讲授】（二）动手操作，探究新知师：通过这两个练习看得出同学们的空间想象力又提升了，那老师要考考大家的眼里与想象力了。1.看一看，想一想。出示教科书第78页的图形,师：都由哪些基本图形组成呢?师：请大家仔细观察这个平面展开图,想象这个平面展开图折叠后的形状像什么?【设计意图：从学生熟悉的组合图形入手,降低学习门槛,激发学生的学习兴趣,并引发猜想,唤起学生的学习好奇心。】 2.动手操作将教材附页3图1剪下来。按虚线折叠成一个封闭的立体图形,它的形状像什么?学生小组交流讨论,合作操作后汇报。（1）.做一做,拿出剪好的图形,并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。（2）与同桌说一说:你是怎么折的?你折叠的立体图形是什么?跟你的猜想一致吗?(全班交流)大家通过动手操作与解说,平面展开图沿虚线折叠后的封闭立体图形是一座精致的小房子,真是心灵手巧的制作小能手。现在若将图1中各个图形标上号码:长方形从上到下依次为1,2,3,4,5,左边的五边形为6号,右边为7号。请大家仔细观察并思考以下问题：(1)与图形6相对的是哪个图形?(2)与图形1相对的是哪个图形?师：看来我们空间想象力又进了一步。【设计意图：借助一组连环画,呈现了如何将平面展开图折叠成立体图形的过程,帮助学生建立平面图形与立体图形之间的对应关系的表象,借助想象活动,发展空间观念。】3.试一试：刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型,它各边的实际长度是图中相应长度的100倍,那你能知道这座仓库的占地面积吗?（占地面积是地面的面积）师：（1）请同学们观察:小仓库地面是几号图形?是什么图形？长和宽各是多少? （2）在计算时要注意什么？（单位）（3）请独立计算小仓库地面的面积,并说说你是如何计算的。(先同桌交流,并板演,再全班交流)【设计意图：这个问题是根据折叠出的仓库模型求出仓库的实际占地面积,解决问题的关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少,学生可依据笑笑的思路求出结果。】4.画一画：在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。教师展示平面展开图,学生画一画,【设计意图：题目同时呈现小房子的立体图形和平面图形,通过折叠出的小房子来确定窗户、烟囱和小鸟的位置,进一步发展学生的空间想象能力。】5.小结归纳（1）立体图形展开平面展开图；平面展开图折叠立体图形活动3【活动】(三)空间想象,拓展延伸想一想,做一做1.想一想下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？课件出示2.第1题。引导学生进行想象,作出最初的判断,讨论并交流,得出结论。说一说你判断的理由,出示类似题型数中第一题同样的方法讨论交流并问为什么？ 图形①是长方体展开图,那为什么不是第2个、第3个长方体的展开图呢?3.第2题。进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系。学生独立完成。引导学生把展开图和立体图形结合起来分析。综合:第3题。（1）哪个能折叠成正方体?先说一说你是怎么想的,再将剪好的附页3中图2拿起来来折一折。（2）把能折成正方体的相对的面标出来。（3）说一说你找相对面的方法。【设计意图：巩固加深学生对所学知识的应用】拓展题：分别出示三道题并和学生一起分析并解决。1.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？课件出示学生观察解决。2.把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？【设计意图：提升部分学生的空间想象力，让所有学生都能有所收获】活动4【活动】（四）课堂总结，自我评价1、学生小结 1、今天我们进行了有趣的折叠,知道了立体图形和它的平面展开图之间的关系,并能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形,今天的收获真多呀!