数学北师大版五年级下册《邮票的张数》教学设计

五年级数学下册《邮票的张数》教学设计西陵区绿萝路小学彭栋教材分析：本节课是在学生学习了用字母表示数、解方程等知识之后安排的，主要通过解决求姐弟二人邮票张数的问题，学会解模型为ax±x=b的方程。让学生学会分析、理解和用多种方法解决含有两个相同未知数的数学问题，进一步理解和掌握方程知识，发展代数观念。学情分析：《邮票的张数》是学生认识方程、用简易方程解实际应用问题后，用较复杂方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，学生较难理解，并引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。为后面学习“相遇问题”、“工程问题”和用方程解决较复杂实际问题打好基础。教学目标：知识目标：结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为ax±x=b的方程。能力目标：会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。情感目标：养成独立思考、主动与他人合作交流、质疑、反思等良好的习惯。教学重点:学会用画线段图来分析、理解和解决含有两个未知量的数学问题。教学难点:培养学生独立思考、有序思考的能力,并运用多种方法解决问题。突破重点、难点设想：结合课本情景图,找出等量关系式,画出情境图.再以小组合作的方式，进行讨论交流，列方程并解答。教学媒体：PPT、实物投影仪。教学活动及主要语言预设：一、复习旧知，情境导入1、找出等量关系并列方程。A.五年级的男生有80人,女生有X人,共有学生156人。B.淘气准备了4个笔记本,每个X元,他一共花了20元。(师:同学们表现真棒,请把掌声送给最棒的自己!)2、谈话交流:看来同学们对以前学习的知识掌握的非常好,今天我们将继续学习用方程解决实际问题。(板书课题:用方程解决实际问题)老师平时非常喜欢集邮,今天老师给大家带来一些老师整理和收集的邮票,请大家欣赏。课件展示介绍邮票的起源—— 黑便士以及梅兰竹菊、十二生肖、奥运吉祥物的相关邮票等。淘气姐弟俩也是集邮爱好者,下面我们一起分析他们收集邮票的张数(板书课题)。3、出示情境图。(停顿10秒)根据这些信息,你能提出什么数学问题?生:姐姐有多少邮票?生:弟弟有多少邮票?生:姐弟俩各有多少张邮票?生:姐姐比弟弟的邮票多多少张?师:同学们提出的问题真有水平,下面,我们围绕同学们提出的问题来研究一下姐弟俩各有多少张邮票?(直接在黑板上写问题)二、启思导疑、新课探究1、你能尝试用方程解决这个问题吗?想一想,应该先做什么?生:找出等量关系。师:你能找出题中的等量关系吗?请你在导学案上进行表示。师:谁能给大家展示一下。(展示的时候说说你是怎么想的?)生1：姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180生2：X弟弟的邮票张数：3X180姐姐的邮票张数：2、等量关系同学们都找的非常清楚,接下来,我们该干什么呀?生:设未知数,列方程解决问题。3、师:你们会解决吗?下面,自己开始解决!4、(全班交流)哪个同学能分享下你的方法?说说你的想法。说完后可以问问大家有没有质疑或者补充?(师蹲下来,迅速收集学生的做法。)生:我是这样做的:解:设弟弟有X张邮票,那么姐姐有3X张邮票。X+3X=180（怎样列方程?X+3X是多少?你怎样想?） 4X=180（1个X与3个X合并起来是4X）X=180÷4X=453X=45×3=135答:弟弟有45张邮票,那姐姐有135张邮票。师:同学们真厉害,思维清晰,解题规范。但是老师还有个问题,如何知道我们解答的对不对呢?可以检验结果:(口述)45+135=180,135÷3=45正好,解答正确!5、其他同学还有不同的解答方法吗?生:解:设姐姐有X张邮票,那弟弟有1/3X张邮票。X+1/3X=1804/3X=180(1个X与3个X合并起来是4X)X=180÷4/3X=1351/3X=1/3×135=45答:弟弟有45张邮票,那姐姐有135张邮票。师:这种解答方法对吗?生:对师:这个方法好吗?生:不好,解答过程复杂师:你有什么想法?生:在设未知数的时候我们可以设较小的为X,方便计算。师:是的,我们一般设1倍的量为X。还有其他做法吗?6、好的,那么我们今天的用方程解决问题和以前用方程解决问题有什么不同?生:我们以前只设一个未知量,今天我们设了两个未知量。 7、同学们想再挑战一下自己吗?下面老师把题目改动一下(展示课件),你发现什么变了?生:把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”可以怎样列方程解答呢?想一想,独立完成。(有困难的同学可以画画线段图表示数量关系,还可以请教老师,老师就在你们的身边。)想好的同学请独立完成在导学案上。师:谁愿意说说你的想法?生:我是这样做的:解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。3x-x=90(根据姐姐比弟弟多90张邮票)2x=90x=453x=3×45=135答:姐姐有邮票135张,弟弟有邮票45张。师:还有谁来说说你的想法?8、小结:用方程解决多个未知量的实际应用问题的步骤。师:刚才我们用了方程法解答了含两个未知量的问题,那么用方程法来解两个未知量的实际应用问题应怎么做呢?生:要先找等量关系,合理设置未知数并表示出另一个量,通过等量关系式列方程,解方程并求出另一个量,最后验算并写答。(板书:找、设、列、解、验、答)三、实践运用，拓展深化1、看图说一说等量关系并列方程:(只要求说出等量关系和列方程)2、解下列方程。2x+x=32x+3x=704m-m=96x-3x=4.8 3、如图，这幅画的长是宽的2倍。做画框用了162cm长的木条。这幅画的长、宽分别是多少？(说说长方形周长的计算公式、等量关系和列方程)4、你想知道谁最先用字母表示数,方程解决问题的吗?请看数学家—韦达的介绍。希望同学们以后也能有一个用自己的名字命名的定理,好吗?5、(课后完成)拓展应用:一日,阿凡提骑着小毛驴在沙漠中行走,突然发现了一盏神灯。神灯上写着这样几句话:“我是一个魔鬼。我的一生中,前1/7是美好的童年。过完童年,我花了1/4的生命钻研魔法。在这之后,我建立了自己强大的王国。之后5年,我开始与背叛上帝,作恶人间。可惜我的王国在世上的光阴只有我生命的一半。战争失败后,我在忧伤与绝望中度过了9年,也跟着结束了我的一生。”根据神灯上所刻的信息,你能计算出魔鬼的年龄吗?四、总结评价今天这节课你有什么收获，还有哪些疑问？