包装的学问教学目标：1.知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。2.能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3.情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。教学用具：课件、磁带盒。教学过程：一、创设情境，引入课题。过生日时，大家为了表达对朋友的祝福都会买一些小礼物，然后用包装纸包起来，包装时，你会考虑什么问题？（如何包装最节约、美观、便于携带）……这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。 板书：包装的学问二、提出问题：合作探究。1.师：我的好朋友喜欢听音乐，她过生日我决定送她磁带，要用包装纸包装起来。如果包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？你们能帮老师算一下吗？谁来说一说？要知道什么条件呢？生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。2.现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。师：那实际在包装时，会有个接口，实际包装的面积应该比算出的表面积得出的数据要大些，今天我们就把接口处的面积忽略不计，因此要包装这一盒磁带，至少得用多大面积的包装纸？3.现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。合作要求：(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?(2)每种方式各需要多少包装纸?(3)哪种方式最节省包装纸?小组汇报，演示三种成果。师：哪种方法最节省包装纸，为什么？（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
三、再次尝试，总结规律。师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（3种）你们猜得对不对呢?还是小组合作，亲自动手摆一摆。师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是4个大面。学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。1.四盒磁带的包装师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？生：（情绪高涨）能。师：谁愿意说一说，你猜有几种？（6种）师：我们还是要用事实来说话。小组合作，动手摆一摆。生：6人小组合作，一起动手摆出了6种包装方案。师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。2.出示四块扇牌香皂：商场最近打算把四块香皂包成一包特价出售，想请同学们帮忙想想怎么包装可以最节省包装纸？（生：大面重合）有不同想法吗？（生：我觉得不一定了。）师：有的赞成大面重合的方法，有的觉得不一定，那么你们想用什么方法来验证你的想法呢？（学生说想法）好，那么下面就请各小组用你们的方法来验证你们的想法。汇报：（1）节省包装可能的包装方案 （8，12，5）（8，10，6）大面重叠 2中面2大面重叠（2）通过什么方法来验证学生可能出现的验证方法：计算；隐藏的面大小比较；露出的面大小比较……（3）学生汇报的时候，老师把长宽高的数据写在黑板上。师：同四盒磁带盒的数据一起观察，你发现了什么？（长宽高越接近越节省）
四、巩固练习。师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱母亲节快到了,小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为他设计一个装饰方案五、课堂总结。通过今天的学习，你有什么收获？在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。板书设计包装的学问节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
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