数学北师大版五年级下册《有趣的测量》

《有趣的测量》教学设计       南郑县青树镇中心小学吴全玲【教学内容】北师大版版小学数学五年级下册的46—47页《有趣的测量》。【教材分析】《有趣的测量》是北师大版五年级下册第四单元的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。在教学中，测量不规则物体的体积，主要是让学生理解，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升或下降水的体积，从而得到这个不规则物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性来说，是将未知转化为已知。学生在掌握“转化”数学思想的同时进行知识迁移，最终让学生真正把握数学知识之间的联系。【学情分析】这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，学生掌握起来不困难。教学时，教师先提出问题，并让学生说说什么是石块的体积，即“石块所占空间的大小”，再组织学生通过小组讨论，设计出测量方案。学生可能会提出不同的设计方案，教师可组织学生充分交流，进而选择出便于在课堂上操作的实验方案进行实验操作。【教学目标】(一)知识与技能 1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。2、在实践与探究过程中，尝试用不同方法解决实际问题。3、让学生体验活动带来的乐趣，渗透转化的数学思想。（二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。（三）情感态度与价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。【教学重点】  经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的测量方法。【教学难点】引导学生在实验中理解：水面上升（下降）空间的大小或溢出水的体积，就是浸入水中物体的体积，掌握不规则物体体积的测量方法。【教学准备】石块、长方体水槽、水、刻度尺、量杯。【教学过程】一、复习巩固，游戏导入1、复习规则物体的体积计算方法。(1)计算长方体的体积需要测量哪些数据？如何计算？  (2)计算正方体的体积需要测量哪些数据？如何计算？ (3)长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？(底面积×高）2、像长方体、正方体这样的物体统称为规则物体。我们可以用公式来计算他们的体积。3、出示石块，土豆等不规则物体：这些物体的体积能用公式计算吗?我们怎样才能求出这些不规则物体的体积呢？4、引出课题：这节课我们就来进行一次《有趣的测量》。二、启发诱导，探索方法1、老师手里有量杯和长方体容器，你打算用什么来测量这块石头的体积？生：量杯，因为量杯有刻度，能直接读出石头的体积。师：为什么？生：石头的体积就是上升的水的体积。2、假如现在才只有长方体容器，你准备怎样测量这块石头的体积？（1）小组讨论，设计出测量方案。（2）交流实验方案 方法一：水上升的方法。 长方体容器里放一定的水，测量水面高度后放入石块，水面升高，再一次测量水面的高度，再计算石块的体积。师：怎样计算石块的体积  生：V石块体=V水上升     师：上升的水的体积怎么计算呢生：上升的水的体积=容器的底面积×高方法二：水下降的方法师追问：水为什么会下降？生：因为石头占了水的空间，当取出石头时水面就会下降。师：那下降的水的体积和石块的体积有什么关系呢，用数学符号怎么表示吗?(V石块=V水下降)师：这两种方案有什么相同的地方。生：无论哪一种方法，其实都是用水来测量石块的体积。生：都是将不规则石块的体积转化为可测量的水的体积，这部分水的体积就是石块的体积。师：这就是数学中的转化思想的运用，这种方法我们以前也经常用到。3、选择一种方法动手实验师：测量时应注意什么？生：物体要完全浸入水中生： 容器要放在桌上生： 水不晃动后才能测量，读数时视线要与水面最低处平行。4、汇报实验结果、梳理内化容器的长是--------，宽是---------，水面高是----------。  放入石头后水面高是---------，水面上升了--------。 石块的体积 =  -----------------。三、巩固应用，深化理解 1、基础训练显身手（1）、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?(生独立完成后，集体订正。)（2）一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？  2、拓展延伸老师这有一粒黄豆、橡皮泥,要测量它的体积?你有什么好的方法?生思考后同桌讨论。试一试：一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？四、总结回顾，评价反思1、这节课你有哪些收获？2、生活中的许多物体我们都可以转化为规则的物体来计算出他们的体积。五、板书设计有趣的测量V石块(不规则物体) =S容器底×h上升（下降、溢出）               转化V水(规则物体)