数学北师大版五年级下册相遇问题复习

行程问题1.路程=（）×（）时间=（）÷（）速度=（）÷（）2.行程问题应用题的解题步骤是什么？1.A与B相距4500米，甲乙两人同时骑车从A、B两地出发相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？2.甲乙两人同时骑车从A、B两地出发相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行40米，经过3分钟相遇。A、B两地相距多少米？3.甲、乙两人同时从学校出发，背向而行。甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，5分钟后两人相距多少米？4.甲、乙两人同时从学校出发，背向而行。甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，几分后两车相距390千米？5.甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行18千米，乙每小时行12千米。8小时后两人相距多少千米？6.甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米。几小时后两人相距27千米？三、请将1-6题进行分类。思考：为什么这样分？每类有什么特征？等量关系是怎样的？分类关键特征等量关系 一、导入1.同学们，在六单元我们学习了行程问题。今天我们将针对行程问题进行整理和复习，现在就让我们开始今天的复习之旅。2.课前老师要求同学们对题目进行了分类，现在请同学们把自己的分类与小组成员交流，小组统一记录。思考：这些题目我们小组是以什么进行分类的？每一类有什么特征，等量关系是怎样的？学生汇报分类特征等量关系相向而行相遇、同时、两地甲的路程+乙的路程=总路程同向而行同向、同时、同地甲的路程-乙的路程=相距路程背向而行背向、同时、同地甲的路程+乙的路程=总的路程分类特征等量关系求时间路程速度路程=时间×速度和（差）求路程时间速度路程=时间×速度和（差）（课件倒回去）这些题都是我们行程类问题中的基本题型。根据解题步骤，利用速度和（差） ×相遇时间 = 路程 这样一个基本数量关系，千变万化的相遇问题我们也能迎刃而解。 现在孩子们有没有信心试着解决几道稍复杂的行程问题？ 二、第一关请看题单。读一读要求。 （课件）要求：1、默读题后想想按方向分属于哪一类2、圈出关键特征、画出线段图、写等量关系3、只列式不解答。（相向问题的变式）1.甲车和乙车同时从相距540千米的A、B两地相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，几小时后两车相距45千米？ 2.A、B两两地相距540千米，甲车从A地开往B地，每小时行40千米，1小时后，乙车从B地开住A地，每小时行50千米，乙车开出后几小时与甲车相遇？（同向问题的变式）4.甲、乙两人开车从A地出发到B地，同向而行。甲车每小时行40千米，2小时后，乙车开出，每小时行50千米。乙开出几小时后追上甲车？（背向问题的变式）5.甲、乙两人开车分别由相距560千米的AB两地同时出发, 背向而行。甲每时行50千米,  乙每时行45千米。5时后两人相距多少千米?学生独立完成，汇报时请学生说想法，这道题属于哪种分类，变化了哪个信息。让学生通过画线段图分析，用手势分析等手段帮助理清等量关系。老师想把这几个分为一类，你知道我的依据吗？S:根据时间分类。发现：两物体的出发时间不同，得先算出先行物体所走的路程部分。在相遇问题中，先行的路程+甲乙共同路程=总路程。在追击问题中，乙共同时间行驶路程-甲共同时间行驶路程=甲先行路程。刚才我们挑战了有障碍条件的行程问题，孩子们有没有兴趣继续挑战下去？ 第二关1.甲、乙二人在400米环形跑道上同时从起点反向出发，甲的速度是每分跑240米，乙每秒跑280米，经过多少分钟两人第一次相遇？2.甲、乙二人在400米环形跑道上同时从起点同向出发，甲的速度是每分跑240米，乙每秒跑280米，经过多少分钟两人第一次相遇? 学生汇报。小结，通过刚才练习，我们发现在封闭线路中，求相遇时间的等量关系是甲的路程+乙的路程=总路程；求追击时间的等量关系是乙的路程-甲的路程=一圈的路程第三关综合练习1.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ 2.客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。请问几小时两船可以相遇？3.甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？ 2.甲乙两地公路长25千米，小明以5千米/时的速度从甲地到乙地，小王以6千米/时的速度从乙地到甲地，相遇后，两人继续行驶，几时后两人相距5千米？4.姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？5.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？