数学北师大版五年级下册有趣的测量

《有趣的测量》教学设计金村中心小学吴彦平教学内容北师大版版小学数学五年级下册的46—47页《有趣的测量》。教材分析《有趣的测量》是北师大2011版五年级下册的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系儿童网站学情分析这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，学生掌握起来不困难。教学时，教师先提出问题，并让学生说说什么是石块的体积，即“石块所占空间的大小”，再组织学生通过小组讨论，设计出测量方案。学生可能会提出不同的设计方案，教师可组织学生充分交流，进而选择出便于在课堂上操作的实验方案进行实验操作。 教学目标(一)知识与技能：　1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。　2、在实践与探究过程中，尝试用不同方法解决问题。（二）过程与方法：　经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。（三）情感态度与价值观：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点探索不规则物体体积的测量方法。教学难点掌握不规则物体体积的测量方法。教学过程:（一）、温故互查1、一个牙膏盒长15厘米，宽和高3厘米，求体积。2、一个棱长为5厘米正方体魔方，求体积。（二）、认识规则物体和不规则物体刚才我们计算了牙膏盒和魔方的体积，牙膏盒的形状是长方体， 魔方呢？（正方体）像牙膏盒、魔方这些形状规则的物体，我们给它起个名字叫规则物体.像苹果、橡皮、土豆等这些物体既不像长方体也不像正方体，我们给它起个名字叫不规则物体。（三）引入课题长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？(底面积×高）我们怎样才能求出这些不规则物体的体积呢？这节课我们就来进行一次有趣的测量。（四）渗透“转化”思想首先请同学们观看小视频，问：曹冲是怎样称出大象的质量的？（曹冲把大象的质量转化成石头的质量，从而称出大象的质量）教师强调：“转化”是一种非常重要的数学思想，不仅运用于生活，也运用于数学。如：我们在推导三角形、梯形面积公式时是把它们转化成平行四边形来计算的，在计算异分母分数加减法时是把它们转化成同分母分数来计算等等。看老师手中的这一石块，你能将它转化成规则物体求出它的体积吗?（五）小组讨论、探索方法1、以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。温馨提示：A注意安全，要轻拿轻放。B写出简单的操作步骤。C分工合作，做好数据记录。（保留整数） D完成后把材料和工具放回原处。E比比哪组纪律最好，完成最快。2、以小组为单位动手测量。3、汇报实验结果容器的长是--------，宽是---------，水面高是----------。放入石头后水面高是---------，水面上升了--------。石块的体积=------------------。4、展示交流，引领探究。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。汇报点评：1、教师小结：这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。2、引导学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。长方体容器里放一定的水，测量水面高度后放入石块，水面升高，再一次测量水面的高度。再计算石块的体积。3、无论哪一种方法，其实都是用水来测量石块的体积，都是将 不规则石块的体积转化为可测量的水的体积，这部分水的体积就是石块的体积。这就是数学中的转化思想的运用，这种方法我们以前也经常用到。（六）、巩固练习1,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?(生独立完成后，集体订正。)2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？（七）、拓展延伸老师这有一粒黄豆,要测量它的体积?你有什么好的方法?生思考后同桌讨论。(教师针对学生的回答提出问题:为什么要多放?为什么用整百粒?)试一试：一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？（八）、总结回顾，评价反思1、这节课你有哪些收获？2、生活中的许多物体我们都可以转化为规则的物体来计算出他们的体积。3、自学课本数学万花筒 （九）板书设计有趣的测量V=底面积×高不规则物体→规则物体V石块=V上升（下降）的水=容器的底面积×水上升（下降）的高度