数学北师大版五年级下册邮票的张数

邮票的张数教学内容:北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决数学问题》第一课时教材分析：本节课是在学生学习了用字母表示数、解方程等知识之后安排的，主要通过解决姐弟两人邮票张数的问题，学会解模型为ax+x=b的方程，让学生学会分析、理解和解决含有两个未知数的数学问题，进一步理解和掌握方程知识，发展代数观念。教学目标:1．通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义。2.通过解决问题的过程，学会解形如ax±x=b这样的方程。3.在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点:学会解形如ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。教学难点:学会发现数学信息之间的关系，用分析和画图的方法找到等量关系，并列出方程。教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，你们知道邮票吗？（师播放幻灯片请学生欣赏邮票）师：邮票的种类、样式繁多。从集邮角度上来说，邮票是国家的名信片，在小小的方寸空间里记录了国家的历史，人文，山水，动物等。老师今天也请来了一对姐弟，他们的爱好就是收集邮票。但是你知道弟弟和姐姐各有多少张邮票吗？这就是我们今天要探究的问题。师：板书课题：邮票的张数二、温故知新，导入新知出示问题情境图1姐姐收集了75张，弟弟和姐姐一共收集了100张，那么，弟弟有多少张邮票，你会设未知数，列方程解决吗？ 解：设弟弟有x张邮票。X+75=100等量关系：弟弟的邮票张数+姐姐的邮票张数=100张出示问题情境图2姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。我和姐姐一共有180张邮票。师：从图中你能得出哪些数学信息？生1：我知道姐弟俩的邮票一共是180张，他俩邮票张数的关系是：姐姐的是弟弟的3倍。三、自主学习，探究新知师：你们能根据这些信息写出等量关系式吗？学生自主完成汇报。学生写等量关系式：姐姐的张数=弟弟的张数×3弟弟的张数+姐姐的张数=180师：你能根据这些等量关系式画出线段图吗？X弟弟：3X180张姐姐:师：那你们能根据线段图和等量关系式用方程解决问题吗？1.以同位为单位探究把哪个未知数设为X？学生相互讨论、交流。2.请代表汇报探究结果。生1：我们把弟弟的邮票张数设为X，姐姐的邮票张数就可以设为3X。生2：我们认为把弟弟的邮票张数设为X比较好，但也可以把姐姐的设为X，这样弟弟的就可以用1/3X表示。3.师生共同评价后，师小结：在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量（弟弟的邮票张数）设为X，那么几倍的量就可以用几X表示，如姐姐的邮票张数用3X表示。这样，所列的方程就简单多了。师：那要怎么列出算式呢？ 4.让学生结合线段图及数量中的相等关系,列方程。（1）学生汇报，师板书。（2）列方程，并说一说根据。生：我列出的方程是：X+3X=180，我是根据弟弟的张数+姐姐的张数=180，这关系式列的方程的。5.解方程。师：你能解这个方程吗？师引领学生解方程，并要求学生尝试对每一步做解释。解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。X+3X=180（弟弟的张数+姐姐的张数=180）4X=180（1个X与3个X合并起来就是4个X）X=45（等式的基本性质，45是弟弟邮票张数）3X=45×3=135（姐姐的张数）答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。师：那我们该如何验证结果呢？6.说出验证过程。师：说一说解含有两个未知数的方程时要注意什么？对于两个未知数，可以先设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用x表示另一个未知数，最后根据等量关系式列出方程。7.再次呈现主题图出示弟弟的对话。“姐姐比我多90张邮票”。师：根据弟弟对话这一信息还可以怎样列方程？（1）让学生用分析和画线段图的方法，找出等量关系式，列方程、解方程与验证，并让学生之间交流与评价。解法：解：设弟弟有邮票X张，姐姐有邮票3X张。3X－X=902X=90X=453X=45×3=135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。 师：今天我们讨论了含有两个未知量的方程，接下来我们一起来练一练。四、运用新知，分层练习1.填一填3x-2x=x+x=y+y　=x+0.5x=5x-x=8b-2b=2a+7a=2x-x=2.解方程：y+3y=366x-3x=48（注意解方程步骤的规范性）3.完成教材“练一练”第一题的第1小题。五、全课总结师：通过这节课的学习你有了哪些收获？(师引导学生一起总结。)六、板书设计邮票的张数X弟弟：3X180张姐姐:解：设弟弟有X张邮票，姐姐有3X张邮票。X+3X=1804X=180X=453X=45×3=135答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。